16726-hermite插值-文庫吧資料
2025-07-29 14:24本頁面
【正文】 第二章 插值法 定義 已知 n+1個互異點上 的函數(shù)值 和導(dǎo)數(shù)值 ,若存在 一個次數(shù)不超過 2n+1的多項式 H(x)， 滿足 則稱 H(x)為 f(x)的 2n+1次埃爾米特 (Hermite)插值。 6 Hermite插值 第二章 插值法 可得滿足條件的 三次埃爾米特插值多項式 為 3 0 0 1 1 0 0 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )H x y x y x m x m x? ? ? ?? ? ? ?220221011 0 0 1 0 1 1 022 010 0 1 10 1 1 0[ 1 2 ]( ) [ 1 2 ]( )( )( ) ( )( )x x x xx x x xyyx x x x x x x xxxxxm x x m x xx x x x????? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???9 169。 6 Hermite插值 第二章 插值法 210100 ))(()( xxxxxxx?????201011 ))(()( xxxxxxx?????220 1 0 0 0 01 0 1 1 1 1( ) [ 1 2 ( ) ] ( ) ( ) ( ) ( )( ) [ 1 2 ( ) ] ( ) ( ) ( ) ( )x l x l x x x x l xx l x l x x x x l x??? ? ? ?? ? ? ?,)](21[)( 21010100 xxxxxxxxx???????,)](21[)( 20101011 xxxxxxxxx???????即 )(),( 10 xlxl 插值點的 Lagrange ),(),( 1100 yxyx為以一次基函數(shù) . 8 169。 6 Hermite插值 第二章 插值法 ，可令同樣由 0)()()( 101000 ???? xxx ???2100 ))(()( xxxxcx ????，再由 1)( 00 ?? x? 210 )(1xxc ??得,))(()( 210100 xxxxxxx?????201011 ))(()( xxxxxxx?????7 169。 6 Hermite插值 第二章 插值法 由 0)()( 1010 ??? xx ??可將它寫成 2100 ))](([)( xxxxbax ?????21000 )(11)(xxax ??? ，得由 ?，所以）（，得再由 3100020)(xxbx ??????21010100 )](21[)( xxxxxxxxx???????20101011
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鄂ICP備17016276號-1