【摘要】韋達定理及其應用【內(nèi)容綜述】 設(shè)一元二次方程有二實數(shù)根,則,?! ∵@兩個式子反映了一元二次方程的兩根之積與兩根之和同系數(shù)a,b,c的關(guān)系,稱之為韋達定理。其逆命題也成立。韋達定理及其逆定理作為一元二次方程的重要理論在初中數(shù)學競賽中有著廣泛的應用。本講重點介紹它在五個方面的應用?!疽c講解】 1.求代數(shù)式的值 應用韋達定理及代數(shù)式變換,可以求出一元二次方程兩根的
2025-07-01 01:34
【摘要】韋達定理及其應用(一)如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1、x2,則x1+x2=-ba,x1·x2=ca.如果方程x2+px+q=0(a≠0)的兩根為x1、x2,則-px1+x2=x1·x2=q,.以x1、x2為根的一元二次方程(二次項系數(shù)為
2024-11-27 12:02
【摘要】1、如果關(guān)于的方程的兩根之差為2,那么???????????。?2、已知關(guān)于的一元二次方程兩根互為倒數(shù),則??????。?3、已知關(guān)于的方程的兩根為,且,則??
2025-04-01 05:21
【摘要】解一元二次方程(3)公式法解一元二次方程推導ax2+bx+c=0x2++=0x2+=-x2++=-+(x+)2=x=根的判別式(b2-4ac)方程有兩個不相等的實數(shù)根.方程有兩個相等的實數(shù)根(或說方程有一個實數(shù)根).方程沒有實數(shù)根.例:關(guān)于的一元二次方程有實
2025-07-01 17:13
【摘要】韋達定理的應用一、典型例題例1:已知關(guān)于x的方程2x-(m+1)x+1-m=0的一個根為4,求另一個根。解:設(shè)另一個根為x1,則相加,得x 例2:已知方程x-5x+8=0的兩根為x1,x2,求作一個新的一元二次方程,使它的兩根分別為和.解:∵又∴代入得,∴新方程為例3:判斷是不是方程9x-10
2025-07-05 18:05
【摘要】
2025-06-29 00:35
【摘要】成都戴是中考高考學校峨眉校區(qū)初三周老師一元二次方程知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖定義:等號兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù)(一元),未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程為一元二次方程直接開平方法因式分解法配方法公式法解法(降次)一元二次方程應用一元二次方程解決實際問題1
【摘要】圓錐曲線聯(lián)立及韋達定理1、圓錐曲線與直線的關(guān)系橢圓與雙曲線與給定直線的關(guān)系通過聯(lián)立方程所得解的情況來判定:橢圓:雙曲線:直線:(PS:這里并沒有討論橢圓的焦點在y軸、雙曲線的焦點在y軸及直線斜率不存的情況,做題需要補充)(1)橢圓與雙曲線聯(lián)立:(PS:聯(lián)立時選擇不通分,原因?看完就知道了)類一元二次方程:,所以,即方程為一元二次方程。
2025-06-30 02:10
【摘要】韋達定理及方程解的應用一、選擇題1.若x=﹣2是關(guān)于x的一元二次方程的一個根,則a的值為()A.﹣1或4B.﹣1或﹣4C.1或﹣4D.1或42.如果a、b是方程x2-3x+1=0的兩根,那么代數(shù)式a2+2b2-3b的值為()B.-6D.-73.方程有兩個實數(shù)根
2024-08-18 16:37
【摘要】根的判別式和韋達定理是實系數(shù)一元二次方程的重要基礎(chǔ)知識,利用它們可進一步研究根的性質(zhì),也可以將一些表面上看不是一元二次方程的問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程來討論.1.?判別式的應用例1????????(1987年武漢等四市聯(lián)賽題)已知實數(shù)a、b、c、R、P滿足條件PR>1,Pc+2b+Ra=:一元二次方
【摘要】九年級一元二次方程(知識點詳解)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達定理)知識點及應用解析1、定義:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根,則有x1+x2=-,x1·x2=。對于二次項系數(shù)為1的一元二次方程x2+px+q=0,則有x1+x2=-p,x1·x2=q2、應用的前提條件:根的判別式△≥0方程有實數(shù)根
2025-06-29 01:43
【摘要】【標題】韋達定理在中學數(shù)學中的應用【作者】袁孟俊【關(guān)鍵詞】韋達定理方程代數(shù)三角問題解析幾何【指導老師】秦小二【專業(yè)】數(shù)學教育【正文】1引言韋達(Viete,F(xiàn)rancois,seigneurdeLaBigotiere)是法國十六世紀最有影響的數(shù)學家之
2024-12-12 07:53
【摘要】應用題、某商場銷售一批襯衫,平均每天可出售30件,每件賺50元,為擴大銷售,加盈利,盡量減少庫存,商場決定降價,如果每件降1元,商場平均每天可多賣2件,若商場平均每天要賺2100元,問襯衫降價多少元,,:單價每千克70元時日均銷售60kg;單價每千克降低一元,日均多售2kg。在銷售過程中,每天還要支出其他費用500元(天數(shù)不足一天時,按一天計算).如果日均獲利1
【摘要】2020年中考攻略專題4韋達定理應用探討韋達,1540年出生于法國的波亞圖,早年學習法律,但他對數(shù)學有濃厚的興趣,常利用業(yè)余時間鉆研數(shù)學。韋達第一個有意識地和系統(tǒng)地使用字母來表示已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪,帶來了代數(shù)學理論研究的重大進步。韋達討論了方程根的各種有理變換,發(fā)現(xiàn)了方程根與系數(shù)之間的關(guān)系(所以人們把敘述一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的結(jié)論稱為“韋達定理”
2024-08-29 19:56
【摘要】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系練習題 一.選擇題(共14小題)1.下列一元二次方程中,兩根之和為2的是( ?。.x2﹣x+2=0B.x2﹣2x+2=0C.x2﹣x﹣2=0D.2x2﹣4x+1=02.小明和小華解同一個一元二次方程時,小明看錯一次項系數(shù),解得兩根為2,﹣3,而小華看錯常數(shù)項,解錯兩根為﹣2,5,那么原方程為( ) A
2025-03-31 04:45