韋達(dá)定理應(yīng)用資料資料-文庫(kù)吧資料
2025-07-05 18:05本頁(yè)面
【正文】 的和與積為兩根的一元二次方程是（ ） （A） y2+5y－6=0 （B）y2+5y＋6=0 （C）y2－5y＋6=0 （D）y2－5y－6=0 5．如果x1，x2是兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)，且滿足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1， 那么x1?x2等于（ ） （A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1 6．如果一元二次方程x2＋4x＋k2＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k＝ 7．如果關(guān)于x的方程2x2－(4k+1)x＋2 k2－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是 8．已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的兩根，則x1＋x2＝ ，x1?x2＝ ，（x1－x2）2＝ 9．若關(guān)于x的方程(m2－2)x2－(m－2)x＋1＝0的兩個(gè)根互為倒數(shù)，則m＝ 二、考點(diǎn)訓(xùn)練： 不解方程，判別下列方程根的情況： （1）x2－x=5 (2)9x2－6√2 +2=0 (3)x2－x+2=0 當(dāng)m= 時(shí)，方程x2+mx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)m= 時(shí)，方程mx2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 已知關(guān)于x的方程10x2－(m+3)x+m－7=0，若有一個(gè)根為0，則m= ，這時(shí)方程的另一個(gè)根是 ；若兩根之和為－3/5 ，則m= ，這時(shí)方程的兩個(gè)根為 . 已知3－2 是方程x2+mx+7=0的一個(gè)根，求另一個(gè)根及m的值。 內(nèi)容分析 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△＝b24ac△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根． (1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=b/a，x1x2=c/a (2)如果方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=P，x1x2=q (3)以x1，x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是 x2(x1+x2)x+x1x2=0． (公式法) 在分解二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的因式時(shí)，如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1,x2，那么ax2+bx+c=a(xx1)(xx2)． 〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗 ，有關(guān)試題出現(xiàn)在選擇題或填空題中，如：關(guān)于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a0，那么根的情況是（ ） （A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 （B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （C
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