韋達(dá)定理的應(yīng)用與提高自招題集-文庫吧資料
2025-04-01 05:21本頁面
【正文】 +1=0的兩個根，則α2+αβ﹣3α= ?。?7．已知x1，x2是方程x2+4x+k=0的兩根，且2x1﹣x2=7，則k= ?。?8．設(shè)xx2是一元二次方程x2+4x﹣3=0的兩個根，2x1（x22+5x2﹣3）+a=2，則a= ?。?9．設(shè)α和β是方程x2﹣4x+3=0的二根，則α+β的值為 ．40．已知實數(shù)a、b（a≠b）分別滿足，試求的值 ?。?1．設(shè)A是方程x2﹣x﹣2009=0的所有根的絕對值之和，則A2= ?。?2．已知α，β為方程x2+4x+2=0的二實根，則α3+14β+50= ．43．若非零實數(shù)a，b（a≠b）滿足a2﹣a﹣2007=0，b2﹣b﹣2007=0，則：= ?。?4．已知2﹣是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一個根，則方程的另一個根是 ?。?5．已知關(guān)于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣2=0．xx2是此方程的兩個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結(jié)論：（1）x1≠x2；（2）x1x2＞ab；（3 ）x12+x22＞a2+b2，則正確結(jié)論的序號是 ?。ㄔ跈M線上填上所有正確結(jié)論的序號）46．如果關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣2x+3m﹣1=0有兩個實數(shù)根x1，x2，且它們滿足不等式，則實數(shù)m的取值范圍是 ?。∪獯痤}（共4小題）47．已知關(guān)于x的一元二次方程 x2+3x﹣m=0有實數(shù)根．（1）求m的取值范圍（2）若兩實數(shù)根分別為x1和x2，且，求m的值．48．已知一元二次方程2x2﹣6x﹣1=0的兩實數(shù)根為xx2，不解方程，求代數(shù)式的值．49．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根x1，x2．（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)k使得x1?x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．17。練習(xí)：設(shè)a、b是方程x2+x﹣2014=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為（ ?。〢．2014 B．2015 C．2012 D．20132（2012?德清縣自主招生）如果方程（x﹣1）（x2﹣2x+）=0的三根可以作為一個三角形的三邊之長，那么實數(shù)k的取值范圍是 ． 3．已知a+b=3，ab=﹣7，則代數(shù)式2a2+b2+3b的值為 ?。?．（2015?黃岡中學(xué)自主招生）已知實數(shù)a≠b，且滿足（a+1）2=3﹣3（a+1），3（b+1）=3﹣（b+1）2．則的值為 ?。?．（2013?自貢）已知關(guān)于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，xx2是此方程的兩個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結(jié)論：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2．則正確結(jié)論的序號是 ?。ㄌ钌夏阏J(rèn)為正確結(jié)論的所有序號）6（2013?荊門）設(shè)x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的兩實數(shù)根，則=?。?．（2012?成都模擬）若α，β是方程x2﹣3x+1=0的兩個根，則α2+αβ﹣3α=?。?．（2010?南通）設(shè)xx2是一元二次方程x2+4x﹣3=0的兩個根，2x1（x22+5x2﹣3）+a=2，則a= 8?。?．（2010?寧陽縣模擬）已知實數(shù)a、b（a≠b）分別滿足，試求的值 10．（2009?河南模擬）設(shè)A是方程x2﹣x﹣2009=0的所有根的絕對值之和，則A2= ．11．（2007?瀘州）若非零實數(shù)a，b（a≠b）滿足a2﹣a﹣2007=0，b2﹣b﹣2007=0，則：= ?。?2．（2004?廈門）已知關(guān)于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣2=0．xx2是此方程的兩個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結(jié)論：（1）x1≠x2；（2）x1x2＞ab；（3 ）x12+x22＞a2+b2，則正確結(jié)論的序號是 ?。ㄔ跈M線上填上所有正確結(jié)論的
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