時(shí)間序列分析入門(mén)-文庫(kù)吧資料
2025-07-25 18:53本頁(yè)面
【正文】 ????充分大時(shí)，?僅與 k有關(guān)，與 t無(wú)關(guān) 結(jié)論： 時(shí)，一階自回歸序列漸進(jìn)平穩(wěn) 1??③ AR(p)的自相關(guān)函數(shù) ? 自協(xié)方差函數(shù) ? 自相關(guān)函數(shù) pkpkkpktptkttkttktpktpktkttkttkrrrxExxExxExxxxExxxEr?????????????????????????????????????????????221122112211)()(兩邊同除以 r0 pkpkkkk rr??? ????? ??????? ?22110AR(p)的自相關(guān)函數(shù) pkpkkkk rr??? ????? ??????? ?221101, 0 ?? ? ??? kkpppppppp??????????????????????????????????????22112211211211耶爾 瓦克爾 (YuleWalker)方程 例：求 AR(1)的自相關(guān)函數(shù) ttt xx ?? ?? ? 11?? kk ???21 ?? ? kk ????kk ?? ?例： AR(2)的自相關(guān)函數(shù) tttt xxx ??? ??? ?? 22112211 ?? ?? kkk ?????取 k=1 21112022 1 ?????????????取 k=2 2222122112 1)1(????????????????取 k=3 22212131312213 12????????????????????AR(p) 自相關(guān)函數(shù)的拖尾性 ? 對(duì) AR(p)模型，其自相關(guān)函數(shù)不能在某一步之后為零（截尾），而是按指數(shù)衰減，稱其具有 拖尾性 舉例 ttt yy ???? ? 1 0 ρk k kk ??ttt yy ???? ? 的序列 t yt 20 ④ 偏自相關(guān)函數(shù) pppppppp??????????????????????????????????????22112211211211耶爾 瓦克爾 (YuleWalker)方程 0???,?2???1??32122221111121???????japjppp時(shí)，階自回歸模型，當(dāng)對(duì)于稱為偏自相關(guān)函數(shù)，序列不顯著為零，記，如果，得假設(shè)，記，得假設(shè)，對(duì)一個(gè)自回歸序列求?????????????????AR(p)的偏自相關(guān)函數(shù)具有截尾性 ⑤ AR(p)的滯后算子形式 引進(jìn)滯后算子 B： 一般有： 1?? tt xBx10 ?? ? BxxB nttntptpttt xxxx ???? ????? ??? ?2211ttpp xBBB ???? ????? )1( 21 ?AR(p) ppp BBBB ???? ????? ?211)(記 ttp xB ?? ?)( tpt Bx ?? )(1??或 (2) 移動(dòng)平均模型及其性質(zhì) ? 定義 ? 自相關(guān)函數(shù) ? 滯后算子形式 ① 移動(dòng)平均模型的定義 ? 在序列 {xt}中， xt表示為若干個(gè)白噪聲的加權(quán)平均和 其中 {εt}是白噪聲序列，這樣的模型稱為q階移動(dòng)平均模型，計(jì)為 MA(q) qtqttttx ??? ????? ??????? ?2211② MA(1) 的自相關(guān)函數(shù) 11 ??? tttx ???221112121221)1()2()()(V a r0)(0)()(?????????????????????????tttttttttExExxEEE?21111111 )])([(),(C o v ???????
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