【正文】 中間以前的時間序號從中間往前依次為一 1， 2， 3， … ，中間以后的時間序號從中間往后依次為 1， 2， 3， … ； ? 當時間數(shù)列為偶數(shù)項時，將最中間的兩項，前面的一項取為 1，后面的一項取為 1，然后，從中間到兩邊，以前各期依次取 3， 5， 7， … ；以后各期依次取 3，5， 7， … 。 直線模型的簡化計算法 ? 為了簡化計算，可以將時間數(shù)列中的自變量，即時間變量的原點移動若干期。 ?直線型長期趨勢的測定有三種方法： ? 數(shù)學模型法 Y=a+bt，最小平方法 ? 半數(shù)平均法 ? 趨勢步距配合法 ?確定模型中的參數(shù)： 求解模型，實際上就是確定模型中的待定系數(shù)，即參數(shù)。 ? 修勻的時間序列表現(xiàn)出一種明顯的長期發(fā)展趨勢，把這種穩(wěn)定的，長期趨勢用數(shù)學模型方程式表達出來，再經(jīng)過估計其參數(shù)值確定出模型方程，作為未來預測研究總體的發(fā)展演變趨勢的依據(jù)。 ? 特殊處理： 為了消除一次移動平均產(chǎn)生的之后偏差，常常一次移動平均序列進行二次移動平均再修勻，使整個動態(tài)數(shù)列被修勻的更加平滑，波動更平穩(wěn)，表現(xiàn)出一種明顯趨勢，從而可以用數(shù)學模型對之加以描述。 移動平均的擴展應用 ? 移動幾何平均： 如果原始數(shù)據(jù)是以速度指標表達的按某一固定速度遞增或遞減的時間序列，則采用幾何移動平均法。 對分月周期變化資料，取 12項移動平均，以消除周期波動，對分季度資料，取 4項移動平均，以消除季節(jié)變動。 移動平均法的特點 ①移動平均后的新數(shù)列項數(shù)比原數(shù)列項數(shù)少： 新數(shù)列項數(shù) =原數(shù)列項數(shù) 移動平均時期項數(shù) +1 ② 修勻后的數(shù)列是對原數(shù)列對應位置下的數(shù)列指標值的修正，如果移動平均項數(shù)為奇數(shù)項，則所得移動平均數(shù)對正中間項的原值： 如果移動平均項數(shù)為偶然項，則所得移動平均數(shù)對正原數(shù)列中間項空擋處，所以必須對這些移動平均數(shù)相鄰兩項再次移動平均，使新數(shù)列各項對正原數(shù)列各項， —— 即中心化方法。 其次，就是計算移動平均數(shù)。 ③如根據(jù)數(shù)據(jù)資料的特點，還非取偶數(shù)項不可，例如當時間數(shù)列中包含明顯的季節(jié)變動時，如果是季度資料，則需要用四期移動平均來消除季節(jié)變動；而如果是月度資料，則需要用 12期移動平均。 移動平均法的步驟 首先，確定移動平均數(shù)的移動周期長度。沒有考慮原時間序列的連續(xù)性。 ? 如果時間序列看不出周期性，則要逐步擴大時距，知道趨勢方向變得足夠清晰為止。 ? 例：某企業(yè) 19831986工業(yè)總產(chǎn)值 的時距擴大結(jié)果見下表。 （ 1）時距擴大法 ? 把原有時間序列中各時期資料加以合并，擴大每段計算所包括的時間，得出較長時距的新動態(tài)數(shù)列，同時消除遠序列中時距較短受偶然因素所引起的不規(guī)則波動，使時間序列某種趨勢變動明顯化，清楚化。 二、時間數(shù)列的構(gòu)成因素 ? 長期趨勢（ Ttrend,general） ? 季節(jié)變動 (Sseasonal) ? 循環(huán)變動 (Ccircle) ? 不規(guī)則變動 (Iirregular) 三、影響時間數(shù)列的因素作用方式 兩種假設： ? 第一種假設是：各個組成部分所具有的變動數(shù)值是各自獨立，分別獨立起作用，彼此疊加形成時間數(shù)列數(shù)值結(jié)果，各種構(gòu)成之間的數(shù)量關系表現(xiàn)為： Yi=Ti+Si+Ci+Ii ? 第二種假設是：各個組成部分所具有的變動數(shù)值是相互依存，彼此相乘的，相互影響和關聯(lián)地對時間序列結(jié)果產(chǎn)生作用，從而整個時間數(shù)列數(shù)值與各種構(gòu)成之間的數(shù)量關系應該表現(xiàn)為： Yi=Ti Si Ci Ii 四、時間序列長期趨勢的測定方法 分析時間數(shù)列的長期趨勢的意義 ①描述社會經(jīng)濟現(xiàn)象在較長時期內(nèi)發(fā)展變化的基本狀態(tài)，以便進一步研究其發(fā)展變化的規(guī)律； ②為預測事物未來的發(fā)展情況提供依據(jù)； ③測定長期趨勢，為研究季節(jié)變動時消除長期趨勢的影響提供依據(jù)。 平均增長速度 =平均發(fā)展速度一 1 第三節(jié) 趨勢型（平穩(wěn)）時間數(shù)列的動態(tài)分析 一、時間數(shù)列結(jié)構(gòu)分析的意義 ①有些屬于基本因素，它對事物的發(fā)展起決定性作用，影響事物在一段較長時間內(nèi)呈現(xiàn)出一定的趨向，沿著一個方向（上升或下降）發(fā)展； ②有些屬于偶然的或非基本的因素，它對事物的發(fā)展只起局部的非決定性作用，影響時間數(shù)列各期發(fā)展水平出現(xiàn)短期不規(guī)則的波動； ③還有些屬于季節(jié)性因素，影響時間數(shù)列以一年為周期的季節(jié)性波動。能反映不同的對比基點下，增長速度和增長絕對數(shù)值上的差異。 100???? 200???? 300???? 00n????100????211???? 322???? 11nnn?????????（ 4）增長 1%的絕對值指標 統(tǒng)計上把增長速度和增長量結(jié)合起來的分析指標，就是增長百分之一的絕對值。 110()n iiinnn?? ????? ? ???平 均 增 長 量增長速度 表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象增長程度的動態(tài)相對指標，它是根據(jù)增長量與基期發(fā)展水平對比求得的，用以說明報告期水平比基期水平增加了若干倍 (或百分之幾 )，其計算結(jié)果一般用倍數(shù)或百分數(shù)表示。 1 2 31230 0 0 01011110nniin niiinniiinin iiix x x xxx? ? ? ?? ? ? ? ??????????????????? ? ? ?? ? ? ?????? ???? ?四、增長量、增長速度和平均增長速度 增長量 兩個時期發(fā)展水平的差值，即增長量＝報告期發(fā)展水平－基期發(fā)展水平 根據(jù)基期的不同，可將增長量分為：累計增長量和逐期增長量。 （ 1） 幾何平均法 即水平法，若以 x1， x2， ?， xn 分別表示各期的環(huán)比發(fā)展速度，則這段時間年的平均發(fā)展速度 x 為 0nnx ???1 1n ini ix ??? ???例 某企業(yè)生產(chǎn)發(fā)展情況 （單位：萬元） ? 計算 1984 年到 1988 年間該企業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值的平均發(fā)展速度。它是編制計劃的依據(jù)，也常是進行各種推算和預測的依據(jù)。 定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度關系 定基發(fā)展速度等于相應的各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積 101nniii????? ??? 平均發(fā)展速度 ? 平均發(fā)展速度是某一段時間內(nèi)，各時期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，用以說明現(xiàn)象在這段時間內(nèi)逐年平均發(fā)展變化的程度。 環(huán)比發(fā)展速度 用各報告期水平同前一期水平相比。 三、發(fā)展速度和平均發(fā)展速度 定基發(fā)展速度 以各個報告期水平同某一固定基期發(fā)展水平之比。 ?發(fā)展速度不僅表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展的程度，還表明其發(fā)展的方向。 發(fā)展速度是時間序列中兩個時期發(fā)展水平的比，即 發(fā)展速度＝報告期水平 /基期水平 ?發(fā)展速度是用來研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展程度的