【正文】 = a y x61 = + + 整理得 y 1? x2? y 3?x2132?????y x= 這就是 Y與 X之間的長期均衡關(guān)系 。 2. ECM ~ I（ 1）， ~ I（ 1） ty tx ? ty ? tx ~ ~ I（ 0） I（ 0） ty? = + + + 式中 ， 為誤差修正項 。 如果工作文件的時期僅到 1997： 12，則需先運用 EXPAND命令擴展，在屏幕上方窗口輸入 EXPAND 1990： 01 1998： 12 然后再使用 Forcast命令。不同模型按照上述方法操作，并進行比較，選擇適宜的預測模型。 試預測：在上述估計結(jié)果窗口點擊 Forcast，將樣本期改為 1997： 01至 1997： 12，預測方法選擇默認的動態(tài)法，命名預測值序列，點擊 OK。 繪制曲線圖 計算 MAPE 50 （ 2） ARIMA模型 1）時間序列特性分析： Quick/ Series Statistics/Correlogram 觀察時序自相關(guān)，決定處理方式。 求估計值： GENR YT=YF*S 若記住參數(shù)（截距、斜率）的數(shù)值，也可以直接定義 GENR YT=（ +* t ） *S 48 模型分析評價： 繪制時間序列實際值與預測值曲線圖 Quick/Graph/Line Graph/Y YT 計算 MAPE GENR APE=ABS（（ YYT） /Y） Quick/ Series Statistics/Histogram and Stats 觀察均值 Mean，乘以 100則為 MAPE。在窗口輸入 SMPL 1990： 01 1996： 12 46 （ 1）季節(jié)性交乘趨向模型 輸入時間變量 t（可調(diào)入，也可直接輸入） 建立趨勢方程： LS Y C t 在回歸結(jié)果窗口，點選 Forcast,命名預測值序列，例如為 YF，則 YF為各期趨勢值。 ty? = + ty? 1?ty t?ty?? 1?ty t? = + 表述為 存在高階滯后相關(guān)的序列，經(jīng)過處理可以表述為 ?： = 0 0H ?44 示 例 我國工業(yè)總產(chǎn)值預測 計算機實現(xiàn) File/New/Workfile 月度數(shù)據(jù)，點選 M，輸入起始時間和終止時間 1990： 01 1997： 12 File/Import/Excel 找到文件存儲路徑（如 A盤或 D盤），然后在對 話框中，輸入變量的個數(shù) 1，點擊 OK。 ADF檢驗適用于存在高階滯后相關(guān)的序列。 ??????ty ?1?tyt?= + 42 檢驗標準： t統(tǒng)計量有非標準和非對稱的極限分布， 記作 ，對于給定的樣本量 n和顯著性水平 , 若統(tǒng)計量的實際計算值 小于臨界值，則拒絕原假設(shè) 。 ??40 （ 3）序列帶常數(shù)項和時間趨勢項 = c + + t + ty? 1?ty ? t?若 =1 ，序列為一帶常數(shù)項和時間趨勢項的 單位根過程； 若 1， 序列為一帶常數(shù)項和時間趨勢項的穩(wěn)定過程。對 不斷地向后迭代，得到 ty = c + （ c + + ） + = ....... = ct + ty 2?ty 1?ta ta??tjja1確定的時間趨勢 ct ，是由單位根過程中的常數(shù)項積累而成 39 時間序列的趨勢大體有以下三種基本類型： （ 1） （ 1） 序列不含常數(shù)項 、 時間趨勢項 = + 若 =1 ， 序列為一單位根過程；若 1, 序列為一穩(wěn)定過程 。 為一穩(wěn)定過程 。 分別以 I（ 1） 和 I（ 0） 表示單位根過程和穩(wěn)定過程 ， 則可將 和 記為 ~ I（ 1） ~ I（ 0） tyty?ty1?? tytytyty?tyty?37 確定性趨勢模型 趨勢平穩(wěn) 時間序列中的趨勢有不同的表現(xiàn)形式 ， 如 ， 帶趨勢的穩(wěn)定過程 = c + t + ty ? ta其中， f ( t ) = c + t，表示時間序列 { }的確定性趨勢（ deterministic trend）。可以看出，隨機游動過程是單位根過程的一個特例。 ?34 2. 單位根的定義 隨機過程 { ， t = 1， 2， ......}， 若 = t = 1， 2， ...... 其中 ， = 1， { }為一穩(wěn)定過程 ， 且 E（ ） = 0， cov ( ， ) = , 這里 s = 0， 1， 2， ......， 則該過程稱為單位根過程 （ unit root process） 。 ke LkW ? kW?ke LkW ? kW?2) 2)32 也就是要使選擇的時間序列 L步預測值（ L）與時間序列實際值之間距離比其它任何一點都短。其中， m 是最大時 滯數(shù)， n 為計算 （ e）的數(shù)據(jù)個數(shù)。 28 3. 自回歸移動平均混合模型 ARMA( p, q ) 模型的一般形式 ARMA (p , q) 序列 的自相關(guān)和偏自相關(guān) 4. 改進的 ARMA模型 ARIMA( p , d , q ) ARIMA (P,D,Q ARIMA(p,d,q) (P,D,Q s)s)29 （ 五 ） 模型的建立 1. 模型識別 選擇各個階數(shù)