【正文】 項(xiàng)移動平均法 1t 2t 3t 4t 5t 6t 7t原數(shù)列 移動平均 3 321 ttt ?? 3 432 ttt ?? 3 543 ttt ?? 3 654 ttt ?? 3 765 ttt ??新數(shù)列 2t 3t 4t 5t 6t（ 1）簡單移動平均 891 :時(shí)間序列 nn y ,y ,y ,y 121 ?? ? ? ?32112 31 y y yM ???? ? ? ?43213 31 y y yM ????? ? ? ? ?nnnn y y yM ??? ??? 1211 31892 （ 2）簡單移動平均 ? 偶數(shù)項(xiàng)的中心化簡單平均數(shù)要經(jīng)過兩次移動計(jì)算才可得出。 對時(shí)間數(shù)列的各項(xiàng)數(shù)值，按照一定的時(shí)距進(jìn)行 逐期移動 ，計(jì)算出一系列 序時(shí)平均數(shù) ，形成 一個(gè)派生的平均數(shù)時(shí)間數(shù)列 ，以此削弱不規(guī)則變動的影響， 達(dá)到對原序列進(jìn)行修勻的目的， 顯示出原數(shù)列的長期趨勢。 ? 作用： — 消除較小時(shí)距單位內(nèi)偶然因素的影響，顯示現(xiàn)象變動的基本趨勢 887 一、時(shí)距擴(kuò)大法 ?注意的問題 P225。 886 1. 時(shí)距擴(kuò)大法 ： ? 是測定長期趨勢最原始、最簡單的方法。 、季節(jié)和隨機(jī)變動： 884 1. 測定各構(gòu)成因素的數(shù)量表現(xiàn)，認(rèn)識和掌握現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律； ? ，便于分析其它因素的變動規(guī)律； ? 。 ? 分析步驟 ： ? a. 分析和測定趨勢變動，求趨勢值 T ； ? b. 對時(shí)間序列進(jìn)行調(diào)整，得出不含趨勢變動的時(shí)間序列資料。 1 .僅包含趨勢變動和隨機(jī)變動（年度數(shù)據(jù)）： 乘法模型為： Y=T I 加法模型為： Y=T+I 長期趨勢。 ICSTY ????ICSTY ????881 （三）時(shí)間序列的分解分析 時(shí)間序列的分解分析就是按照時(shí)間序列的分析模型 ， 測定出各種變動的具體數(shù)值。 4. 隨機(jī)變動 （ I ）： 880 （二）時(shí)間序列分析模型 ? ： ? 假定四種變動因素相互獨(dú)立，數(shù)列各時(shí)期發(fā)展水平是各構(gòu)成因素之總和。 故也稱為 不規(guī)則變動 。 ? 固定資產(chǎn)或耐用消費(fèi)品的 更新周期 等。 877 （ C ） — 時(shí)間序列中以若干年為周期、上升與下降交替出現(xiàn)的循環(huán)往復(fù)的運(yùn)動。 ? 1. 長期趨勢變動 （ T ） 876 2. 季節(jié)變動 （ S ） 由于自然季節(jié)因素（氣候條件）或人文習(xí)慣季節(jié)因素（節(jié)假日）更替的影響，時(shí)間序列隨季節(jié)更替而呈現(xiàn)的周期性變動。 873 第四節(jié) 長期趨勢分析 ? 一、時(shí)間序列的構(gòu)成因素和分析模型 ? 二、長期趨勢測定方法之時(shí)距擴(kuò)大法 ? 三、長期趨勢測定方法之移動平均法 ? 四、長期趨勢測定方法之趨勢模型法 ? 五、長期趨勢測定方法之趨勢外推預(yù)測 874 一、構(gòu)成因素和分析模型 （ 1）長期趨勢（ T） （ 2）季節(jié)變動（ S） （ 3）循環(huán)變動（ C） （ 4）不規(guī)則變動（ I） 可解釋的變動 — 不可解釋的變動 （一）時(shí)間序列的構(gòu)成因素 ： 875 ? 又稱 趨勢變動 ? — 時(shí)間序列在較長持續(xù)期內(nèi)表現(xiàn)出來的 總態(tài)勢 。 ?平均發(fā)展速度要和各環(huán)比發(fā)展速度結(jié)合分析。 水平法對時(shí)期 、 時(shí)點(diǎn)數(shù)列都適用 ， 累計(jì)法只適合時(shí)期數(shù)列 。 若要求長期計(jì)劃的最后一年應(yīng)達(dá)到什么水平 ， 以水平法計(jì)算；若要求整個(gè)計(jì)劃期應(yīng)完成多少的累計(jì)數(shù) ， 一般用累計(jì)法計(jì)算 。 按方程按照方程式法所確定的平均發(fā)展速度 ， 所推算全期各年發(fā)展水平的總和與全期各年的實(shí)際發(fā)展水平的總和相同 。 計(jì)算結(jié)果不一定相同 。 幾何平均法是求幾何平均數(shù) ， 實(shí)際上只考慮了最初水平和最末水平 。幾何平均法側(cè)重考察最末期的水平，方程式法側(cè)重考察現(xiàn)象的整個(gè)發(fā)展過程，研究整個(gè)過程的累計(jì)總水平。 計(jì)算的理論依據(jù)不同。 ??niiy1101 ???? nyynii101 ???? nyynii 868 【 例 】 某公司 2022年實(shí)現(xiàn)利潤 15萬元，計(jì)劃今后三年共實(shí)現(xiàn)利潤 60萬元，求該公司利潤應(yīng)按多大速度增長才能達(dá)到目的。1,?866 ? ? ? ? n0200 y y y xxx ?????? ?????? yn21 y yy ????n1iiy? ? ? ?? ? ???????n1iin20 y y xxx ?? ? ? ?0n1iin2y y ????? ＝xxx ?的高次方程：有 x各期定基發(fā)展速度之和 867 著眼于各期水平累計(jì)之和 所以它又稱為累計(jì)法 。139。139。 864 有關(guān)指標(biāo)的推算 : xyynxy n ?? 00 , 則最末水平和、已知⒈ 推算最末水平 yn ： ⒉ 預(yù)測達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間 n ： xyynyxynnlglglg,00??所需要的時(shí)間為：則達(dá)到最末水平和、已知推算的最末水平與實(shí)際資料的最末水平相同。 三、 平均發(fā)展速度 和 平均增長速度 ： 2) 平均發(fā)展速度的計(jì)算方法： 幾何平均法 （ 水平法 ） 高次方程法 (累計(jì)法 ) 861 nt y y y y y ??210設(shè)：則平均發(fā)展速度為設(shè) ， x 11201?nnyy yy yy ?、:環(huán)比發(fā)展速度 平均發(fā)展速度 — 環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。 857 對值絕增長 % 1：的絕對值增長 %1 1 0 0??環(huán)比增長速度量長增期逐 10 0111???????tttttyyyyy1001?? ty 絕對值增長 % 1指現(xiàn)象每增長 1﹪ 所代表的實(shí)際數(shù)量 858 %2 9 2 萬噸73)2598( ??% 萬噸418)58206238( ?? ? ??例： 1949年我國的鋼鐵產(chǎn)量為 25萬噸， 1950年達(dá)98萬噸，是上年的 （即增長 292%）； 1989年生鐵產(chǎn)量是 5820萬噸， 1990年高達(dá) 6238萬噸，比上年增長 %。 計(jì)算公式： ? ?niLyyiLi ,2,1124 ???? ? ；或展速度年距發(fā)855 基期水平報(bào)告期增長量增長速度 ?二、 時(shí)間序列的速度指標(biāo)： 增長水平 增長速度 =發(fā)展速度 100% 增長速度指標(biāo)值有可能為正數(shù)，也有可能為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)即負(fù)增長。 ? (%) 854 年距發(fā)展速度： 報(bào)告期水平與 上年同期水平 對比達(dá)到的相對程度 。當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值大于 0小于 1時(shí)，表明報(bào)告期水平低于基期水平；當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值等于 1或大于 1時(shí)，表明報(bào)告期水平達(dá)到或超過基期水平。 ab840 解：①第二季度各月的勞動生產(chǎn)率： 四月份： ? ? ? ?人元630 02200 0200 0100 1 ????y五月份： ? ? ? ?2 ????y 六月份： ? ? ? ?3 ????y841 ③ 該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率： ? ?? ?? ? ? ?cNbay??????????????????? 0 7 1 41422 2 0 02 2 0 02 0 0 022 0 0 01 0 0 0 ② 該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率： ? ?? ?? ? 9 0 41422 2 0 02 2 0 02 0 0 022 0 0 0 0 0 0 0 y????????????????ba842 6月 … 流通 費(fèi)用 yt … 月初 庫存 bt … 零售 額 at 5月 … 3月 2月 1月 月份 t 某商場 05年上半年資料如下：單位：￥ 106 已知 6月末庫存款為 。 ?發(fā)展水平和平均發(fā)展水平 817 注意 ： 序時(shí)平均數(shù)， 要根據(jù) 不同數(shù)列 總量指標(biāo)數(shù)列（具體又分為 時(shí)期數(shù) 、 時(shí)點(diǎn)數(shù)） 、 相對指標(biāo)數(shù)列和平均指標(biāo) 采用 不同的計(jì)算公式 計(jì)算！ 818 時(shí)期數(shù)列的 序時(shí)平均數(shù)： 算術(shù)平均法 yn1ny yyy in21 ?????? ?y1 y2 yi yn 1 2 … … i … … n … 時(shí)期 發(fā)展 水平 y y y y y yy819 年 份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元） 21618 26638 34634 46756 58478 67885 1991～ 1996 年平均國內(nèi)生產(chǎn)總值： ? ?億元 668 4266 7 88 55 8 47 84 6 75 63 4 63 42 6 63 82 1 61 8yn1yi???????? ?時(shí)期數(shù)列 820 年份 能源生產(chǎn)總量（萬噸標(biāo) 準(zhǔn)煤） 1994 1995 1996 1997 1998 118729 129034 132616 132410 124000 19941998年中國能源生產(chǎn)總量 ? ? 2 7 3 5 751 2 4 0 0 01 3 2 4 1 01 3 2 6 1 61 2 9 0 3 41 1 8 7 2 9??????? ?nyy【 例 】 821 連續(xù)每天資料不同 持續(xù)天內(nèi)資料不變 間隔時(shí)間相等 間隔時(shí)間不等 ? 總量指標(biāo) 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 的序時(shí)平均數(shù) ※ 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù) 列 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù) 列 連續(xù)每天資料 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 ： 822 ? （ 1） 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 的序時(shí)平均數(shù)： 算術(shù)平均法 列數(shù)點(diǎn)時(shí)續(xù)連 ?????? in ynn y yyy 121 ??????????ffyf fffy fyfyynnn ＝??212211持續(xù)天數(shù)—if 連續(xù)每天資料不同 持續(xù)天內(nèi)資料不變823 日期 6月 1日 6月 2日 6月 3日 6月 4日 6月 5日 收盤價(jià) )(5元????????nyy解 ： 某股票連續(xù) 5 個(gè)交易日價(jià)格資料如下： 【 例 】 824 某單位五天庫存現(xiàn)金數(shù)如下表： 星 期 一 二 三 四 五 庫存現(xiàn)金 （千 元） 3 2 5 4 1 現(xiàn)金平均庫存額： ? ?千元 3 514523 y ??????? ?ny連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 （每天資料） 825 ????????????niiniiinnnffyffffyfyfyy11212211?? ※ 連續(xù)時(shí)點(diǎn) 間隔不相等 時(shí)，采用 加權(quán)算術(shù)平均法 對于逐日記錄的時(shí)點(diǎn)數(shù)列 ,每變動一次才登記一次 某企業(yè) 5月份每日實(shí)有人數(shù)資料如下： 日 期 1~9日 10~15日 16~22日 23~31日 實(shí)有人數(shù) 780 784 786 783 )(78397699783778667849780 人???????????????fyfy826 某商品 4 月份庫存情況如下表： ?3 ?5 ?2 ?7 ?6 ?3 ?4 ?持續(xù)天數(shù) ?51 ?38 ?43 ?29 ?39 ?52 ?49 ?庫存量 ?(臺 ) ?21～ 23 ?24～ 28 ?29～ 30 ?14～ 20 ?8～ 13 ?5～ 7 ?1～ 4 ?日 期 4月份某商品平均庫存量： ? ? 40 2537634251538343729