【正文】 b a y ?110111022????????????nnnnffffyyfyyy??845 增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量：二 、增長(zhǎng)量＝平水報(bào)告期 水平基期???????? ?01yys yy ttttt累計(jì)增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量?時(shí)間序列的水平指標(biāo) 846 三、增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量 11201 , ???? nn yyyyyy ?00201 , yyyyyy n ??? ?逐期增長(zhǎng)量 累計(jì)增長(zhǎng)量 二者的關(guān)系： ⒈ ? ? ? ? ? ?011201 yyyyyyyy nnn ???????? ??⒉ ? ? ? ? ? ?niyyyyyyiiii ,2,11010 ??????? ??847 數(shù)期逐期增長(zhǎng)量 ??? 平均增長(zhǎng)量數(shù)逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均— nst?nt? ???數(shù)期累計(jì)增長(zhǎng)量 ? 增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量：848 ? ? ? ? ? ? ?nyyyyyy nn 11201 ???????? ??… ?— 01 yy ? 02 yy ? 0yy n ??… ?— 01 yy ? 12 yy ? nn yy ??1?… ?… ?累計(jì) ?逐期 ?增 ?長(zhǎng) ?量 ?發(fā)展水平 ?時(shí) 間 0t 1t nt2t0y 1y 2y nynyy n 0??849 第三節(jié) 時(shí)間序列的速度指標(biāo) ? 輔助的水平指標(biāo) ? 定基增長(zhǎng)速度 ? 平均增長(zhǎng)速度 ? 環(huán)比增長(zhǎng)速度 ? 平均發(fā)展速度 ? 定基發(fā)展速度 ? 環(huán)比發(fā)展速度 ?增長(zhǎng) 1％的絕對(duì)值 ?二、增長(zhǎng)速度 ?一、發(fā)展速度 ?速 度 指 標(biāo) 850 時(shí)間序列的速度指標(biāo) ? 發(fā)展速度 指標(biāo)值也總是一個(gè)正數(shù)。 基期水平報(bào)告期水平發(fā)展速度 ?一、發(fā)展速度 851 ? 發(fā)展速度根據(jù)采用的基期不同，可分為： 11201 ,?nnyyyyyy ? yytt1?? y y t0??????定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度發(fā)展速度 00201 ,yyyyyy n?環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度 852 一、發(fā)展速度 ? 定基發(fā)展速度 1 ? ?? 環(huán)比發(fā)展速度 ＝ y y y y y y y y1nn12010t????? ?? 相鄰定基發(fā)展速度的比環(huán)比發(fā)展速度 ?20101 yyyyyytttt???定基和環(huán)比發(fā)展速度 相互關(guān)系 ） 853 【 例 】 ? 某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下 : ? 1996年為 %， 1997年為 %， ? 1998年為 %， 1999年為 %， 2022年為 108%，試計(jì)算 2022年以 1995年為基期的定基發(fā)展速度。 計(jì)算年距發(fā)展速度是為消除季節(jié)變動(dòng)的影響 。 856 時(shí)間序列的速度指標(biāo) 11 ????增長(zhǎng)速度發(fā)展速度發(fā)展速度增長(zhǎng)速度? ?? ???????定基環(huán)比增長(zhǎng)速度 y yy ttt11??? y yy t00??定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間沒(méi)有直接的換算關(guān)系 。 ? ? ????????? 100100 1111nnnnnnyyyyyy859 我國(guó) 1991～ 1995 年能源生產(chǎn)量及速度指標(biāo) ? ? ? ? ?100 ? ? ? ? ?— ? ? ? ? ?— ? ? ? ? ?— ? ? ? ? ?100 ?環(huán)比 ?增長(zhǎng) 1％絕對(duì)值 ?定基 ?環(huán)比 ?增長(zhǎng)速度 (%) ?定基 ?發(fā)展速度 (%) ?24190 ?13885 ?6215 ?2412 ?— ?累計(jì) ?10305 ?7670 ?3803 ?2412 ?— ?逐期 ?增長(zhǎng)量 ?(萬(wàn)噸 ) ?129034 ?118729 ?111059 ?107256 ?104848 ?發(fā)展水平 (萬(wàn)噸 ) ?1995 ?1994 ?1993 ?1992 ?1991 ?年 份 860 1 ?平均發(fā)展速度＝平均增長(zhǎng)速度 1) 求 平均增長(zhǎng)速度 ，只能 先求出平均發(fā)展速度 ，再根據(jù)上式來(lái)求。 幾何平均法： 862 n1nn1201yy yyyy x????? ?? ?nn x定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度?? ?? 平均發(fā)展速度為： nnyy 0?nnnnnn XXXXRyyx ?????? ?210總速度 環(huán)比速度 863 ﹪%%108%%%%55???????x解：平均發(fā)展速度為： 平均增長(zhǎng)速度為： ﹪﹪﹪ ????x【 例 】 某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下， 1996年為 %， 1997年為 %， 1998年為 %， 1999年為 %， 2022年為 108%，試計(jì)算 1995年到 2022年的平均增長(zhǎng)速度。 865 nt y y y y y ??210設(shè)數(shù)列：高次方程法： .2 , x若平均發(fā)展速度為? ? ? ? n02022 y y y y xxx ??? ?則該數(shù)列可表示為：nnn xyxyyxyxyyxyy??????????? 039。2039。2039。 當(dāng) 時(shí) ， 表明現(xiàn)象是遞增的； 當(dāng) 時(shí) ， 表明現(xiàn)象是遞減的 。 :0,3,60,152301233210?????????????? ??xxxxyyxxxnyyyynii，解得即，則已知平均每年增長(zhǎng) ﹪ 各年發(fā)展水平總和為基期的 ﹪ 1年 2年 3年 4年 5年 … … … … … … … … … … … … ???? ﹪則平均發(fā)展速度為869 幾何平均法和方程式法的比較 : ?幾何平均法 研究的側(cè)重點(diǎn)是最末水平； ?方程法 研究的側(cè)重點(diǎn)是各年發(fā)展水平的累計(jì)總和。 目的不同。 870 計(jì)算方法不同 。 方程式法是解高次方程 ， 考慮的是全期水平之和 。 按照幾何平均法所確定的平均發(fā)展速度 ， 所推算最末一年的發(fā)展水平 ， 與實(shí)際資料最末一年的發(fā)展水平相同 。 871 適用場(chǎng)合不同 。 對(duì)數(shù)據(jù)要求不同 。 872 應(yīng)用平均發(fā)展速度應(yīng)注意的問(wèn)題 ?平均發(fā)展速度指標(biāo)計(jì)算方法的選擇要考慮研究目的和研究對(duì)象的性質(zhì)。 ?對(duì)平均速度指標(biāo)分析要充分利用原始序列的信息。 ? — 是由現(xiàn)象內(nèi)在的根本性的、本質(zhì)因素決定的，支配著現(xiàn)象沿著一個(gè)方向持續(xù)上升、下降或在原有水平上起伏波動(dòng)。 ? 季節(jié)周期 ： ? — 通常以 “ 年 ” 為周期、 ? — 也有以 “ 月、周、日 ” 為周期的 — 準(zhǔn)季節(jié)變動(dòng)。 ? 如： 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中： “ 繁榮 － 衰退 － 蕭條 －復(fù)蘇 － 繁榮 ” — 商業(yè)周期。 878 ?經(jīng)濟(jì)系統(tǒng) ?的內(nèi)部因素 ?自然因素 ?制度性因素 ?規(guī)律性低 ?固定周期 ?循環(huán) ?季節(jié) ?波動(dòng)成因 ?周期規(guī)律 ?變動(dòng) ?季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)的比較 879 ? — 由于偶然性因素的影響而表現(xiàn)出的不規(guī)則波動(dòng)。 ? 隨機(jī)變動(dòng)的成因 ： ? — 自然災(zāi)害、意外事故、政治事件； ? — 大量無(wú)可言狀的隨機(jī)因素的干擾。 ? 2. 乘法模型： ? 假定四種變動(dòng)因素之間存在著交互作用，數(shù)列各時(shí)期發(fā)展水平是各構(gòu)成因素之乘積。其分析取決于時(shí)間序列的構(gòu)成因素。消除隨機(jī)變動(dòng)，測(cè)算出882 、季節(jié)和隨機(jī)變動(dòng)： 按月（季）編制的時(shí)間序列通常具有這種形態(tài)。 IST ISTTY ?????乘法? ?ISTISTTY ???????加法883 ? c. 對(duì)以上的結(jié)果進(jìn)一步進(jìn)行分析，消除隨機(jī)變動(dòng) I 的影響，得出季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定值 S 。 分解分析的作用： 885 二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法 ? 長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定的方法： ? 1. 時(shí)距擴(kuò)大法； ? 2. 移動(dòng)平均法； ? 3. 數(shù)學(xué)模型法等。 ? 將時(shí)間序列的時(shí)間單位予以擴(kuò)大，并將相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的指標(biāo)值加以合并，從而得到一個(gè)擴(kuò)大了時(shí)距的時(shí)間序列。 nyyyyyyyy?7654321321 yyy ??654 yyy ??nnn yyy ?? ?? 1232 321yyyy ???35 654yyyy ???31 12 nnnyyyny???? ??888 ： ? 是測(cè)定時(shí)間序列 趨勢(shì)變動(dòng) 的基本方法。 若原數(shù)列呈 周期變動(dòng) ，應(yīng)選擇現(xiàn)象的 變動(dòng)周期 作為移動(dòng)的時(shí)距長(zhǎng)度。 ? 例如：移動(dòng)項(xiàng)數(shù) N＝ 4 時(shí)， ? 計(jì)算的移動(dòng)平均數(shù)對(duì)應(yīng)中項(xiàng)在兩個(gè)時(shí)期的中間： 偶數(shù) 項(xiàng)移動(dòng)平均法 893 ? ? ? ?4321152 41 yy y yM. ????? ? ? ?5432153 41 yy y yM. ?????? ? 由于這樣計(jì)算出來(lái)的平均數(shù)的時(shí)期不明確，故不能作為趨勢(shì)值。 894 ? ? ? ? ? ?? ? MM M..15315223 21 ??422221 54321 yyyyy ??????? ?421215432123yyyyyM?????895 ? 偶數(shù)項(xiàng) “ 移動(dòng)法則 ” ： 1. 要取“ 2n + 1 ”項(xiàng)； 2. 采用“ 首尾取半法 ”計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)； 3. 作為 n + 1 項(xiàng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)值。 注意事項(xiàng)： 一般計(jì)算 奇數(shù)項(xiàng) 加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)； 權(quán)數(shù)以 二項(xiàng)展開(kāi)式 為基礎(chǔ)。 如 N = 3 時(shí)，應(yīng)以 （ a + b )2 = a2 + 2ab + b2 的系數(shù) 1， 2， 1 為權(quán)數(shù)： 899 54321.5.4.3.2.1yyyyy42 321 yyy ??42 432 yyy ??42 543 yyy ??8100 ? ?42 32112y yyM????? ?42 43213y yyM ?????? ? ?42 111 ?? ??? tttt y yyM ?8101 ? 如： N = 5 時(shí)，應(yīng)以 ? （ a + b )4 = ? a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 的系數(shù) ? 1， 4， 6， 4， 1 為權(quán)數(shù) ： 8102 ? ?16464 5432113yyy yyM ???????? ? ?16464 6543214yyy yyM ??????? ?16464 21121 ???? ????? tttttt yyy yyM?8103 ?移動(dòng)平均對(duì)數(shù)列具有平滑修勻作用，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越多，平滑修勻作用越強(qiáng)； ?由移動(dòng)平均數(shù)組成的趨勢(shì)值數(shù)列，較原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)少， N為奇數(shù)時(shí)，趨勢(shì)值數(shù)列首尾各少 項(xiàng)； N為偶數(shù)時(shí)，首尾各少 項(xiàng)； ?局限： 不能完整地反映原數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)，不便于直接根據(jù)修勻后的數(shù)列進(jìn)行預(yù)測(cè)。 ? 建立趨勢(shì)模型的程序 ： ? 1. 選擇合適的模型 ： ? 判斷方法 ： ? a. 直接觀察法（散點(diǎn)圖法） ? b. 增長(zhǎng)特征法 8106