時間序列分析法(ppt85頁)-文庫吧資料
2025-01-09 22:08本頁面
【正文】 線?！ ? ☆ 判斷時間序列的趨勢是否是直線型趨勢，可以采用兩種方法：圖解法和階差分析法。所謂直線型變動趨勢是指時間序列的數(shù)據(jù)大體上是指按 每期相同的數(shù)量增加或減少 ，即表現(xiàn)為近似直線上升或下降的趨勢。下面我們介紹常用的直線趨勢延伸法、多次曲線趨勢延伸法、指數(shù)曲線延伸法和龔珀茲曲線趨勢延伸法。此外，從數(shù)學分析角度，可利用時間序列的差分變化情況作出判斷。 ☆ 正確識別時間序列長期趨勢發(fā)展的規(guī)律性增長線，是正確選擇模型的關(guān)鍵。當經(jīng)濟變量的發(fā)展變化表現(xiàn)為初期增長速度緩慢，隨后增長速度逐漸加快，達到一定程度后又逐漸減慢，最后達到飽和狀態(tài)這種趨勢時，可以用戈珀茲曲線來描述。戈珀茲 (Benjamin k次曲線指數(shù)曲線當時間序列觀察值隨時間的推進而呈單純增加（或下降）的趨勢，且各期的增長率（或下降率）基本相等，則用指數(shù)曲線來描述時間序列趨勢變動是較合適的。（二 )模型種類 ? 線線性模型 ? K二次曲線? 對對數(shù)曲線、倒指數(shù)曲線? 指數(shù)曲線? 龔龔伯茲曲線線性模型預測目標的時間序列資料逐期增（減）量大體相等時，長期趨勢即基本呈現(xiàn)線性趨勢，便可選用直線趨勢延伸法進行預測。 趨勢延伸法研究的是事物發(fā)展與時間的長期變化關(guān)系。它又稱趨勢外推法。 第五節(jié) 若時間序列的波動不大，比較平穩(wěn)，則 應取小一些，如 ；若時間序列具有迅速且明顯的變動傾向，則 應取大一些，如 。 值愈大，新數(shù)據(jù)所占的比重就愈大，原預測值所占比重就愈小，反之亦然。 的大小規(guī)定了在新預測值中新數(shù)據(jù)和原預測值所占的比例。 的選擇。 和斜率 修正的方法也是在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再作二次指數(shù)平滑，利用滯后偏差的規(guī)律找出曲線的發(fā)展方向和發(fā)展趨勢，然后建立直線趨勢預測模型。但當時間序列的變動出現(xiàn)直線趨勢時，用一次指數(shù)平滑法來預測仍存在著明顯的滯后偏差。 α =， α =， α =，均方誤差分別為： MSE= MSE= MSE= 因此可選 α =。 這時， Excel給出一次指數(shù)平滑值，如圖 8所示 時間 序號 實際觀測值 指數(shù)平滑法α= α= α=123456789101112 — — — 例 利用下表數(shù)據(jù)運用一次指數(shù)平滑法對 1981年 1月我國平板玻璃月產(chǎn)量進行預測（取 α =， ， ）。 本例選擇輸出區(qū)域 ，并指定輸出到當前工作表以 C2為左上角的單元格區(qū)域；選中 圖表輸出 復選框。 在 輸入?yún)^(qū)域 指定數(shù)據(jù)所在的單元格區(qū)域 B1:B22；因指定的輸入?yún)^(qū)域包含標志行，所以選中 標志 復選框；在 阻尼系數(shù) 指定加權(quán)系數(shù) 。 這時將出現(xiàn) 指數(shù)平滑 對話框。 1958 4107 1688 3770 1668 3514 1524 3277 1384 3093 1159 3006 940 2820 716 2566 774 2234 825 2031 676 鋼產(chǎn)量 鋼產(chǎn)量 舉例： 已知某廠 19781998年的鋼產(chǎn)量如下表所示，試預測1999年該廠的鋼產(chǎn)量。 一次指數(shù)平滑法比較簡單，但也有問題。 取第一期的實際值為初值； 216。 （ 3）一次指數(shù)平滑法只能向未來預測一期市場 現(xiàn)象的表現(xiàn)。 （ 1）一次指數(shù)平滑法實際上是一種特殊的加權(quán) 移動平均法； ＜ 1。 為第 t周期的一次指數(shù)平滑值； ，則一次指數(shù)平滑公式為： 設(shè)時間序列為 a平滑常數(shù)，其取值范圍為 [0,1]；指數(shù)平滑的疊代算法指數(shù)平滑的疊代算法時間序列觀測值時間序列預測值St1aSt St+11aaYt1Yt2 Yt a1aa1a St2指數(shù)平滑法的性質(zhì) St+1=ayt+(1a)St St=ayt1+(1a)St1 St1=ayt2+(1a)St2 …… Stn=aytn+1+(1a)Stn+1 ∴ St+1=α yt+α (1α )yt1+α (1α )2yt2… +α (1α )t1y1+(1α )tS1 指數(shù)平滑法的特點 St+1時間 t+1的平滑值即預測 值； yt時間 t的實際值；指數(shù)平滑法的基本形式 St+1=ayt+(1a)St 式中， St時間 t的平滑值；但它們的基本思想都是：預測值是以前觀測值的加權(quán)和，且對不同的數(shù)據(jù)給予不同的權(quán)，新數(shù)據(jù)給較大的權(quán)，舊數(shù)據(jù)給較小的權(quán)。預測值的一種預測方法。是取預測對象的全部歷史數(shù)據(jù)的加權(quán)平均值作為4 二次移動平均預測模型其截距 at和斜率 bt的確 定，是以一次和二次移動平均值為依據(jù)的，且 各期的截距和斜率是變化的，這樣就保留了市 場現(xiàn)象客觀存在的波動。 預測 1999年該商場的年銷售額為： 于是可得 t=21時的直線趨勢預測模型為： 二次移動平均預測法二次移動平均預測法預測模型預測模型二次移動平均法參數(shù)M（ 1）X X X Xntt t t t n +=+ + + … +1 2 1M M M M Mnt t t t t n(2)(1) (1) (1) (1)= + + + .... + +1 2 1a M Mb n M Mt tt t= = 2211 21 2( ) ( )( ) ( )( )（ 1）期數(shù)(2)實際值(3)M（ 1）n=3(4)誤差(2)(3)(5)M（ 2）n=3(6)誤差(3)(5)(7)總預測值(3)+(6)(8)誤差(2)(7)123456789246810121416184681012141622222226810121422222101214161800000一次與二次移動平均預測值及其誤差比較一次與二次移動平均預測值及其誤差比較? 利用 Excel 2023提供的 移動平均 工具只能作一次移動平均，所以在一次移動平均的基礎(chǔ)上再進行移動平均即可。 （ 2） 對
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