【正文】 kr = 72 （ 4） 模型識別 與建立 ARIMA 類似 ,可以利用向量的樣本相關(guān)矩陣函數(shù) ,幫助識別模型的階 數(shù) .若序列是非平穩(wěn)的 ,則經(jīng)過相同階數(shù)的差分可以平穩(wěn) ,亦可以建立 VAR模型 . 一把來說 ,互為因果關(guān)系的多變量序列 ,采用VAR(p)模型 . 模型階數(shù) p的確定還可以借助于 AIC、 SIC準則。 = + + ...... + + ty1A 1?ty2A2?typA pty? t?ty iA? t?t? t?? 2. 向量自回歸模型 68 （ 2） 互相關(guān)函數(shù) 協(xié)方差矩陣 設(shè) = [ , , ... , ], (t = 0 , 1, 2 , ... ) 為n維聯(lián)合平穩(wěn)實向量過程 . 對于每一個分量序列 ( i = 1, 2, ... , n ) ,其均值 E( ) = 是常數(shù) , 對于每一個分量序列 和 ( i = 1, 2, ... , n 。 注意： K的取值 可取不同的值試驗，以保證結(jié)果不受 K 選取的影響； 可能存在第三個變量 Z，既影響 Y，也與 X相關(guān)。 ty?tx?— 1?tecm ty 、 tx— ?63 （三）向量自回歸過程（ vector autoregressive process） 1. Granger因果檢驗 1） 問題的提出 是貨幣供應量的變化引起 GDP的變化， 還是都由于內(nèi)部原因決定 2） 解決的思路 若 X是引起 Y變化的原因，則 X應有助于預測 Y； Y不應當有助于預測 X。 = + + + ty 0? ???qiiti z0? ???piiti y1? t?t?60 、 之間的回歸關(guān)系可以表述為 （ 分布滯后模型 ） = + + + + ty0? 1? tx 2? 1?ty 3?1?tx t?若 Y與 X存在長期均衡關(guān)系，即有 ty tx兩邊減去 ，得到 1?ty = + +（ + ） + — + ? ty 0? 1??tx1? 3? 1?tx 2? 1?ty1?ty t?整理上式，可得到 ty? = + —（ 1— ） （ — ） + 0? 1?tx?2? 1?ty2132?????1?tx t? = a y x61 = + + 整理得 y 1? x2? y 3?x2132?????y x= 這就是 Y與 X之間的長期均衡關(guān)系 。 如果工作文件的時期僅到 1997： 12，則需先運用 EXPAND命令擴展，在屏幕上方窗口輸入 EXPAND 1990： 01 1998： 12 然后再使用 Forcast命令。 試預測：在上述估計結(jié)果窗口點擊 Forcast，將樣本期改為 1997： 01至 1997： 12，預測方法選擇默認的動態(tài)法，命名預測值序列，點擊 OK。 求估計值： GENR YT=YF*S 若記住參數(shù)（截距、斜率）的數(shù)值，也可以直接定義 GENR YT=（ +* t ） *S 48 模型分析評價： 繪制時間序列實際值與預測值曲線圖 Quick/Graph/Line Graph/Y YT 計算 MAPE GENR APE=ABS（（ YYT） /Y） Quick/ Series Statistics/Histogram and Stats 觀察均值 Mean，乘以 100則為 MAPE。 ty? = + ty? 1?ty t?ty?? 1?ty t? = + 表述為 存在高階滯后相關(guān)的序列，經(jīng)過處理可以表述為 ?： = 0 0H ?44 示 例 我國工業(yè)總產(chǎn)值預測 計算機實現(xiàn) File/New/Workfile 月度數(shù)據(jù)，點選 M，輸入起始時間和終止時間 1990： 01 1997： 12 File/Import/Excel 找到文件存儲路徑（如 A盤或 D盤），然后在對 話框中，輸入變量的個數(shù) 1，點擊 OK。 ??????ty ?1?tyt?= + 42 檢驗標準： t統(tǒng)計量有非標準和非對稱的極限分布， 記作 ，對于給定的樣本量 n和顯著性水平 , 若統(tǒng)計量的實際計算值 小于臨界值，則拒絕原假設(shè) 。對 不斷地向后迭代，得到 ty = c + （ c + + ） + = ....... = ct + ty 2?ty 1?ta ta??tjja1確定的時間趨勢 ct ，是由單位根過程中的常數(shù)項積累而成 39 時間序列的趨勢大體有以下三種基本類型： （ 1） （ 1） 序列不含常數(shù)項 、 時間趨勢項 = + 若 =1 ， 序列為一單位根過程；若 1, 序列為一穩(wěn)定過程 。 分別以 I（ 1） 和 I（ 0） 表示單位根過程和穩(wěn)定過程 ， 則可將 和 記為 ~ I（ 1） ~ I（ 0） tyty?ty1?? tytytyty?tyty?37 確定性趨勢模型 趨勢平穩(wěn) 時間序列中的趨勢有不同的表現(xiàn)形式 ， 如 ， 帶趨勢的穩(wěn)定過程 = c + t + ty ? ta其中， f ( t ) = c + t，表示時間序列 { }的確定性趨勢（ deterministic trend）。 ?34 2. 單