時間序列分析初步講義-文庫吧資料
2025-03-07 11:22本頁面
【正文】 自回歸模型 tptpttt uyyyy ????? ??? ??? ?2211隨機游走模型 : ttt uyy ?? ?1AR(p)模型 : AR(1)模型 : ttt uyy ?? ? 1? ?? ??????? ??? 2211 tttttt uuuuyy ??? AR(1)平穩(wěn)的條件 : 0)( ?tyE )1()var( 422 ?? ????? ???ty )1(),cov ( 422 ?? ?????? ???? kktt yy1??221 ???? 221 ?????k 平穩(wěn) AR(1)的自相關函數(shù) kkk rr ?? ??0如果 ，則呈現(xiàn)指數(shù)衰減。 單整 對于隨機時間序列，如果必須經過 p次差分之后才能變換 成為一個平穩(wěn)的過程，而當進行 p1次差分后仍是一個非平穩(wěn) 過程，則稱此時間序列具有 p階單整性，記為， )(~ pIy t 平穩(wěn)隨機過程的初檢驗 :相關圖檢驗 )var()var(),cov(kttkttk yyyy????02),cov (rryy kkttk ????? n yyyyr kttk ? ??? ? ))((? n yyr t? ?20)(?總體相關函數(shù) : 平穩(wěn)時間序列的總體相關函數(shù) : 平穩(wěn)時間序列的樣本相關函數(shù) : 相關圖檢驗 描點對 kk??樣本相關圖 : 結論：一般而言，對于 平穩(wěn)時間序列來說，相 關圖會很快變平，而對 非平穩(wěn)時間序列來說， 它則消失得很慢。比如 GDP，消費，收入等等。 0)( ?tuE 2)var( ??tu 0),cov ( ?st uu 非平穩(wěn)隨機過程：時間序列的單整性 ? 利率的變動經常表現(xiàn)出一個平穩(wěn)的隨機過程。 稅收收入的增長率是一個平穩(wěn)的隨機過程嗎？ 圖 2 ：稅收收入變化的季節(jié)性特征1994年第1季度 1994年第3季度 1995年第1季度 1995年第3季度 1996年第1季度 1996年第3季度 1997年第1季度 1997年第3季度 1998年第1季度 1998年第3季度 1999年第1季度 1999年第3季度 2023年第1季度 2023年第3季度 2023年第1季度 2023年第3季度年份稅收收入（億元）%%%%%%%%增長率稅收收入 稅收收入的增長率 白噪聲過程 數(shù)學描述： 0)( ?tYE2)va r( ??tY 0),cov ( ?? ktt YY白噪聲是一平穩(wěn)的隨機過程。 ? 利用時序模型進行預測的一個基本前提是：時間序列必須具有平穩(wěn)性 平穩(wěn)時間序列與非平穩(wěn)時間序列 隨機過程 假設樣本觀測值 來自無窮隨機變量序列 那么這個無窮隨機序列稱為隨機過程（離散隨機過程）。這種單變量的隨機時間序列所構成的模型又稱為隨機過程模型，通常我們所說的時間
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