【正文】 2,時間序列分析入門 主要內(nèi)容 ? 確定性時間序列模型 ? 隨機時間序列模型及其性質(zhì) ? 時間序列模型的估計和預(yù)測 一 . 確定性時間序列模型 ? 時間序列：各種社會、經(jīng)濟、自然現(xiàn)象的數(shù)量指標(biāo)按照時間次序排列起來的統(tǒng)計數(shù)據(jù) ? 時間序列分析模型：解釋時間序列自身的變化規(guī)律和相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)表達式 確定性時間序列模型 ? 滑動平均模型 ? 加權(quán)滑動平均模型 ? 二次滑動平均模型 ? 指數(shù)平滑模型 (1) 滑動平均模型 Nyyyy Ntttt11? ??? ???? ?作用：消除干擾，顯示序列的趨勢性變化，并用于預(yù)測趨勢 Nt?(2) 加權(quán)滑動平均模型 Nyayayay NtNtttw11110? ???? ???? ?110 ????NaNii作用：消除干擾，顯示序列的趨勢性變化；并通過加權(quán)因子的選取，增加新數(shù)據(jù)的權(quán)重，使趨勢預(yù)測更準(zhǔn)確 其中 Nt?(3) 二次滑動平均模型 Nyyyy Ntttt11 ????? ??? ???? ?Nt?對經(jīng)過一次滑動平均產(chǎn)生的序列再進行滑動平均 (4) 指數(shù)平滑模型 )?(?? 111 ??? ??? tttt yyyy ?11 ?)1(? ?? ??? ttt yyy ??10 ??? 平滑常數(shù) 本期預(yù)測值是前期實際值和預(yù)測值的加權(quán)和 二 . 隨機時間序列模型及其性質(zhì) ? 隨機時間序列 ? 平穩(wěn)時間序列 ? 隨機時間序列模型 1. 隨機時間序列 ? 隨機過程與隨機序列 ? 時間序列的性質(zhì) (1) 隨機過程與隨機序列 ? ?? ?? ?? ? ? ?為隨機序列等，則稱，或，為離散集，如當(dāng)取為隨機過程則稱等或為連續(xù)集，如當(dāng)取對于該隨機變量的全體為隨機變量，取為某個時間集，對設(shè)ttttxTTTxTTTTtxxTtT???2121012,),0[),(,????????????????隨機序列的現(xiàn)實 ? 對于一個隨機序列，一般只能通過記錄或統(tǒng)計得到一個它的樣本序列 x1,x2, q kq 舉例 ???? ttty ?? 21 ????1 0 ρk k 1 2 3 ???? ttty ??的序列 yt 1 1 3 5 t ③ 滯后算子形式 tqqtqttttBx?????????)(2211?????? ??? ?tqt xB )(1?? ??其中 qqq BBBB ???? ????? ?2211)(AR(p)與 MR(q)的比較 tttx ??? ?? ? 11ttt xx ?? ?? ? 1AR(1) MR(1) (3) 自回歸移動平均模型 ? 定義 ? 性質(zhì) ? 滯后算子形式 ① 自回歸移動平均模型 ? 自回歸模型與移動平均模型的綜合 qtqtttptpttt xxxx ?????? ????????? ?????????? ?? 22112211計為 ARMA(p,q) ),0()()0,()(qA R M AqMApA R M ApAR??② ARMA(p,q)的性質(zhì) ? ARMA(p,q)兼有 AR (p)和 ARMA(q)的性質(zhì) ? 平穩(wěn)條件：與 AR (p)相同 ? ARMA(1,1) 平穩(wěn)條件 1111 ?? ??? tttt xx ????充分大t11 ??ARMA(1,1)的自相關(guān)函數(shù) 2211121022212110212111101212])[(??????????????????????????????????rrxErttt)2()]([1))(1()]([111111112222111112101111111???????????????