時(shí)間序列分析入門(更新版)
【正文】 ???? ? 的序列 t yt 20 ④ 偏自相關(guān)函數(shù) pppppppp??????????????????????????????????????22112211211211耶爾 瓦克爾 (YuleWalker)方程 0???,?2???1??32122221111121???????japjppp時(shí)，階自回歸模型，當(dāng)對于稱為偏自相關(guān)函數(shù)，序列不顯著為零，記，如果，得假設(shè)，記，得假設(shè)，對一個(gè)自回歸序列求?????????????????AR(p)的偏自相關(guān)函數(shù)具有截尾性 ⑤ AR(p)的滯后算子形式 引進(jìn)滯后算子 B： 一般有： 1?? tt xBx10 ?? ? BxxB nttntptpttt xxxx ???? ????? ??? ?2211ttpp xBBB ???? ????? )1( 21 ?AR(p) ppp BBBB ???? ????? ?211)(記 ttp xB ?? ?)( tpt Bx ?? )(1??或 (2) 移動(dòng)平均模型及其性質(zhì) ? 定義 ? 自相關(guān)函數(shù) ? 滯后算子形式 ① 移動(dòng)平均模型的定義 ? 在序列 {xt}中， xt表示為若干個(gè)白噪聲的加權(quán)平均和 其中 {εt}是白噪聲序列，這樣的模型稱為q階移動(dòng)平均模型，計(jì)為 MA(q) qtqttttx ??? ????? ??????? ?2211② MA(1) 的自相關(guān)函數(shù) 11 ??? tttx ???221112121221)1()2()()(V a r0)(0)()(?????????????????????????tttttttttExExxEEE?21111111 )])([(),(C o v ????????? ????? ??? tttttt Exxr211011 1 ?????? rr 032 ??? ???MA(q) 的自相關(guān)函數(shù) ????????????????????011222211211qqkqkkkk?????????????為零，稱作截尾性時(shí)大于 kqk ?k=0 k=1,2, 2, )1,0(IN~,001 tttt xxx ?? ??? ?)1,0(IN~,001 tttt yyy ?? ??? ?tx tyttt vxy ??? 10 ??tx ty 01 ??01 ??虛假回歸的原因 ? 當(dāng)兩個(gè)相互獨(dú)立的 I(1)序列進(jìn)行回歸時(shí)，回歸系數(shù)的 t統(tǒng)計(jì)量不服從通常意義的 t分布，而是發(fā)散的（服從維納 Wiener過程函數(shù)分布） 0 5 10 15 15 10 5 t分布 分布)?( 1?t(3)協(xié)整 ? 若時(shí)間序列 ? 一般來說，若 ? 但如果 的單整階數(shù)小于 d， 則稱 和 存在協(xié)整關(guān)系 則),(~),(~ cIydIx tt]),( m a x [~)( cdIbyaxz ttt ??則),(~),(~ dIydIx tt)(~)( dIbyaxz ttt ??tz tx ty協(xié)整的經(jīng)濟(jì)含義是什么？ ? 協(xié)整是對非平穩(wěn)的經(jīng)濟(jì)變量長期均衡關(guān)系的統(tǒng)計(jì)描述 ? 均衡是一種狀態(tài)，當(dāng)一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)達(dá)到均衡時(shí)將不存在破壞均衡的 內(nèi)在 機(jī)制 ? 當(dāng)系統(tǒng)偏離均衡點(diǎn)時(shí)，平均來說，系統(tǒng)將在下一期移向均衡點(diǎn) (4)誤差修正模型 ttttt zyzy ????? ????? ?? 131210tttttt zzyzy ?????? ????????? ??? 11131210 )1(tttt zyzy ??????? ??????????? 1231210 )1)(1(短期波動(dòng) 誤差修正項(xiàng)，反映 y和 z的長期均衡關(guān)系 zy2311 ??????
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