高三數(shù)學(xué)空間幾何體的表面積與體積-文庫吧資料
2024-11-17 08:45本頁面
【正文】 81π C.4 581π D.1081π 【 解析 】 設(shè)圓錐的底面半徑為 r ， 則2 π r1＝43π ， ∴ r ＝23， ∴ 圓錐的高 h ＝ 1 － (23)2＝53. ∴ 圓錐的體積 V ＝13π r2h ＝4 581π . 【 答案 】 C 2 ． 正方體的表面積為 a2， 它的頂點(diǎn)均在一個(gè)球面上 ， 這個(gè)球的表面積為 ( ) A.π3a2 B.π2a2 C ． 2 π a2 D ． 3 π a2 【 解析 】 由題意，球的直徑 2R 等于正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)， 設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為 x ， 則 6x2＝ a2， ∴ x ＝16a ＝66a ， ∴ 正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為 3 x ＝22a ， 即 2R ＝22a ， ∴ R ＝24a. 球的表面積 S ＝ 4 π R2＝π2a2. 【 答案 】 B 3 ． 將邊長(zhǎng)為 a 的正方形 A BCD 沿對(duì)角線 AC 折起 ， 使 BD ＝ a ，則三棱錐 D － ABC 的體積為 ( ) A.a36 B.a312 C.312a3 D.212a3 【 解析 】 ∵ BD ＝ DA ＝ DC ＝ a ， 又 △ AB C 為直角三角形， ∴ 三棱錐的高即為 △ A DC 中 AC 邊上的高22a ， ∴ 三棱錐的體積為1312a222a ＝212a3. 【 答案 】 D 4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體的體積為 ________． 【 解析 】 由三視圖可得該幾何體的直觀圖． ∴ 該幾何體是一個(gè)底面為直角三角形且兩直角邊分別為 1 cm，2 cm，高為 2 cm的三棱柱． ∴ 該
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