高中數(shù)學(xué)：空間幾何體的表面積與體積-文庫吧資料
2025-07-26 05:00本頁面
【正文】 ＋13 ( 2 )2 3 ＝ 2π ＋2 33，故選 C. 【 答案 】 C 【 規(guī)律小結(jié) 】 幾種旋轉(zhuǎn)體的展開圖 (1)圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，矩形的長是底面圓周長，寬是圓柱的母線長． (2)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，扇形的半徑是圓錐的母線長，弧長是圓錐的底面周長． (3)圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)，扇環(huán)的 上、下弧長分別為圓臺(tái)的上、下底面周長． 課堂互動(dòng)講練 1．計(jì)算柱、錐、臺(tái)體的體積，關(guān)鍵是根據(jù)條件找出相應(yīng)的底面面積和高，應(yīng)注意充分利用多面體的截面和旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題求解． 2．注意求體積的一些特殊方法：分割法、補(bǔ)體法、轉(zhuǎn)化法等，它們是解決一些不規(guī)則幾何體體積計(jì)算常用的方法，應(yīng)熟練掌握． 課堂互動(dòng)講練 考點(diǎn)三 幾何體的體積 課堂互動(dòng)講練 例 3 如圖所示， ABCD是邊長為 3的正 面 ABCD的距離為 2，則該多面體的體積為 ( ) 方形 ， EF ∥ AB ， EF ＝ 32 ， EF 與 【 思路點(diǎn)撥 】 課堂互動(dòng)講練 A. 92 B ． 5 C ． 6 D.152 或依據(jù)提供選項(xiàng)，利用所求體積大于VE－ ABCD，可得答案． 【 解析 】 法一：可利用排除法來解 課堂互動(dòng)講練 決 ． 棱錐 E － A B C D 的體積 V 1 ＝13 3 2 2＝ 6 ，而此多面體的體積 V V 1 . 故選 D. 法二：如圖所示，連結(jié) EB、 EC. 四棱錐 EABCD的體積 課堂互動(dòng)講練 V E － ABCD ＝13 32 2 ＝ 6. 由于 AB ＝ 2 EF ， EF ∥ AB ， 所以 S △ EAB ＝ 2 S △ BEF . ∴ V F － BEC ＝ V C － EFB ＝12V C － ABE ＝12V E － ABC ＝32， ∴ V EF － ABCD ＝ V E － ABCD ＋ V F － BEC ＝ 6 ＋32＝152. 法三：如圖所示，設(shè) G、 H分別為 AB、 CD的中點(diǎn)，連結(jié) EG、 EH、GH，則 EG∥ FB， EH∥ FC，GH∥ BC，得三棱柱 EGHFBC. 課堂互動(dòng)講練 課堂互動(dòng)講練 VE
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