高中數(shù)學(xué)：空間幾何體的表面積與體積(已改無錯字)
2022-08-17 05:00:10 本頁面
【正文】 2. ∴ VEF － ABCD＝ VE － AG H D＋ VEG H － FBC＝152. 【 答案 】 D 課堂互動講練 【 名師點評 】 解決不規(guī)則幾何體的問題應(yīng)注意應(yīng)用以下方法： (1)幾何體的“分割” 依據(jù)已知幾何體的特征，將其分割成若干個易于求體積的幾何體，進而求解． (2)幾何體的“補形” 有時為了計算方便，可將幾何體補成易求體積的幾何體，如長方體、正方體等． 1．球的組合體 與球有關(guān)的組合體問題，一種是內(nèi)切，一種是外接．解題時要認真分析圖形，明確切點和接點的位置，確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面圖． 課堂互動講練 考點四 簡單組合體 2．幾何體的展開與折疊 幾何體的表面積，除球以外，都是利用展開圖求得的．利用了空間問題平面化的思想．把一個平面圖形折疊成一個幾何體，再研究其性質(zhì)，是考查空間想象能力的常用方法，所以幾何體的展開與折疊是高考的一個熱點． 課堂互動講練 課堂互動講練 例 4 (解題示范 )(本題滿分 6分 )(2022年高考全國卷 Ⅰ )直三棱柱 ABC－ A1B1C1的各頂點都在同一球面上．若 AB＝AC＝ AA1＝ 2， ∠ BAC＝ 120176。 ，則此球的表面積等于 __________． 【 思路點撥 】 結(jié)合圖形，確定球心與半徑，代入表面積公式． 【 解析 】 設(shè)球心為 O，球半徑為 R，△ ABC的外心是 M，則 O在底面 ABC上的射影是點 M，在 △ ABC中， AB＝ AC＝ 2， 課堂互動講練 【 答案 】 20π6分 課堂互動講練 ∠ BAC ＝ 120176。 ， ∠ A B C ＝12( 1 8 0 176。 － 1 2 0 176。 ) ＝ 3 0 176。 ， AM＝AC2 s i n 3 0 176。＝ 2. 因此， R2＝ 22＋ (AA 12)2＝ 5 ，此球的表面積等于 4π R2＝ 2 0 π . 5 分 【 規(guī)律小結(jié) 】 球切幾何體時，應(yīng)注意球心，如球內(nèi)切于正方體，切點為正方體各個面的中心，正方體的棱長等于球的直徑；球外接于正方體，正方體的頂點均在球面上，正方體的對角線長等于球的直徑．球與旋轉(zhuǎn)體的組合通常作它們的軸截面解題，球與多面體的組合，通過多面體的一條側(cè)棱
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1