【正文】 量往往都是非電信號，比如：溫度、流量、壓力、濃度、濕度、速度、位移、加速度等等。對于那些難以通過常規(guī)方法建立起精確的數(shù)學模型的復雜被控對象，往往更加適合采用模糊控制方法進行控制。(3)執(zhí)行機構(gòu)等：包括交、伺服電機，步進電機，直流電機，氣動調(diào)節(jié)閥以及液壓電動機、液壓閥等。(2)輸入／輸出接口：在模糊控制系統(tǒng)中，模糊控制器經(jīng)由輸入／輸出接口從而獲取被控對象的數(shù)字信號量，并把模糊控制器發(fā)出的數(shù)字決策信號經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)變?yōu)槟M信號，最后送給被控對象。模糊控制系統(tǒng)的組成[14]：模糊控制方法屬于計算機數(shù)字控制方法的一種，因此，模糊控制系統(tǒng)的主要組成部分類似于一般數(shù)控系統(tǒng)，其框圖如圖31所示?！∧：刂评碚摵喗槟：刂品椒ㄊ且阅：Z言變量、模糊集合以及模糊邏輯推理為基礎的一種新型的計算機數(shù)字控制方法。它因在設計系統(tǒng)時不需要建立被控對象精確的數(shù)學模型而得到了日益廣泛的應用?！渭壍沽[參數(shù)表符號含義取值（單位）擺角rad擺速rad/sg重力加速度小車的質(zhì)量1kgm擺桿質(zhì)量L擺桿長度1mu控制輸入N對系統(tǒng)做如下假設：擺勻質(zhì)剛體，摩擦力與相對速度（角速度）成正比?！渭壍沽[數(shù)學模型單級倒立擺小車系統(tǒng)如圖21所示，該系統(tǒng)由沿著導軌運動的小車以及通過轉(zhuǎn)軸固定在小車上面的擺桿組成。因此通過定義狀態(tài)變量我們可以將所建立起來的數(shù)學模型寫成，仿射非線性系統(tǒng)的形式： （22）其中是系統(tǒng)的狀態(tài)變量，一般輸出是，是系統(tǒng)的控制量。建模中我們發(fā)現(xiàn)，單級倒立擺系統(tǒng)擁有四個狀態(tài)變量，二級倒立擺系統(tǒng)擁有六個狀態(tài)變量。就是系統(tǒng)的動能，就系統(tǒng)的勢能，就是系統(tǒng)的耗散能。就目前而言，人們對倒立擺系統(tǒng)的建模一般采用以下兩種方法[14]：牛頓力學分析方法以及歐拉—拉格朗日原理。因此我們將小車抽象成一個質(zhì)點，擺桿抽象成一個勻質(zhì)的剛體，擺桿繞著轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，這樣就可以通過力學原理建立起一個較為精確的數(shù)學模型。豎直向下的平衡狀態(tài)是系統(tǒng)本身穩(wěn)定的平衡點，而豎直向上的平衡狀態(tài)是系統(tǒng)本身不穩(wěn)定的平衡點，開環(huán)的時候即使是微小的擾動都會使得系統(tǒng)離開豎直向上的平衡狀態(tài)進而轉(zhuǎn)入到豎直向下的平衡狀態(tài)中去。這就是為什么可以采用單個電機驅(qū)動倒立擺系統(tǒng)的原因，也是為什么使得控制系統(tǒng)的設計以及控制器參數(shù)調(diào)節(jié)變得很復雜的原因。(3)不確定性：倒立擺系統(tǒng)的不確定性，主要是指我們建立系統(tǒng)數(shù)學模型的時候設置的一些參數(shù)上誤差，以及量測噪聲、機械傳動過程中的一些非線性因素導致的難以量化的部分。研究者常常都是希望通過對倒立擺控制系統(tǒng)的研究從而獲得性能較為突出的新型控制器的設計方法，并同時驗證其有效性以及控制性能。(1)欠冗余性：一般的說來倒立擺控制系統(tǒng)都采用單電機驅(qū)動，因而它與冗余機構(gòu)有較大的不同之處，比如說冗余機器人。2.　倒立擺系統(tǒng)特性分析和單級倒立擺數(shù)學建模本章分析了倒立擺系的統(tǒng)特性，建立了單級倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學模型，利用力學分析方法和Lagrange方程建立了倒立擺系統(tǒng)的動態(tài)方程。1966年Schaefer和cannon就應用bangbang控制理論，將一個曲軸穩(wěn)定于倒置位置，實現(xiàn)了單級倒立擺的穩(wěn)定控制。自從倒立擺產(chǎn)生以后，國內(nèi)外的專家學者就不斷對它進行研究，其研究主要集中在下面兩個方面：倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制的研究和倒立擺系統(tǒng)的自起擺控制研究從目前的研究情況來看，大部分研究成果又都集中在第一方面即倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制的研究?！鴥?nèi)外研究現(xiàn)狀對倒立擺系統(tǒng)的研究最早開始于二十世紀五十年代，由麻省理工大學的電機工程系設計出了單級倒立擺系統(tǒng)這個實驗設備，并投入使用。有關研究表明，遺傳算法具有較好的抗干擾特性，但是計算量較大，適合于微控制器計算能力較強的場合。其基本思想是：隨著時間的更替，只有最適合的物種才能得以進化[12]。例如[11]：北京師范大學已經(jīng)采用模糊自適應控制理論成功的研制了三級倒立擺裝置并對四級倒立擺系統(tǒng)做了仿真實驗。但是一般的模糊控制器的設計方法存在著很大的局限性，首先就建立一組比較完善的多維的模糊控制規(guī)則而言，就是一個很難解決的問題，即使湊成了一組不完整并且很粗糙的模糊控制規(guī)則，在實際控制過程中其控制效果也難以得到保證。這種控制方法存在的主要問題就是缺乏一種專門的，適合于控制問題的動態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡，而且多層網(wǎng)絡層數(shù)的確定、隱層神經(jīng)元的數(shù)量、激發(fā)函數(shù)類型的選擇等也缺乏有指導性原則等[9]。)，可有效地控制倒立擺系統(tǒng)，并且能跟蹤目標位置信號、響應速度快、系統(tǒng)超調(diào)量較小[8]，但這種方法的魯棒性較差不如基于遺傳算法所設計。將ANFIS控制器應用在倒立擺控制系統(tǒng)當中，在保證擺角較小的情況下(即小于177。因而在實際應用中必須考慮到如何才能消除抖振帶來的負面影響，否則不僅會影響控制效果，而且對儀器設備也會造成一定的破壞。變結(jié)構(gòu)控制方法對系統(tǒng)參數(shù)攝動和對外部擾動具有很強的魯棒性，但是由于抖振的存在，使得在一定程度上影響了其控制效果。(4)變結(jié)構(gòu)控制：變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的運動可以分為兩個階段，分別為能達階段和滑動階段。這種方法是針對狀態(tài)方程通過去頂最佳控制量中的矩陣，使得控制性能指標達到極小值[4]： （11）將LQR控制方法應用于倒立擺系統(tǒng)當中，首先應該考慮的問題便是其平衡問題，因此需引入全狀態(tài)反饋。極點配置法就是通過設計狀態(tài)反饋控制器，然后將多變量系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)極點配置在期望的位置之上，從而使系統(tǒng)滿足實際應用當中所要求的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)的性能指標[2]。若結(jié)合其它控制算法一起使用可發(fā)揮出取長補短的作用。(1)常規(guī)PID控制：該方法是最早發(fā)展起來的一種控制方法，由于其算法簡單、魯棒性好、速度快、可靠性高等優(yōu)點，至今仍廣泛應用于工業(yè)過程控制中[1]。當前，倒立擺的控制方法大致可以分為線性控制、預測控制和智能控制三大類。圖11　各類倒立擺系統(tǒng)照片本文所采用的倒立擺