【正文】 后的，可以是線性的也可以是非線性的，可以是定常的也可以是者時(shí)變的，并且可能具有強(qiáng)耦合以及強(qiáng)干擾等各種情況。第二種方法的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)添加的第二層非模糊控制器，使穩(wěn)定性得到保證。因?yàn)槭欠€(wěn)定的，所以這樣的總是存在的。在MATLAB的新版本當(dāng)中也加入了對C、C++、FORTRAN、JAVA的支持。取，則求解Lyapunov方程得：。鑒于本人所學(xué)知識有限，經(jīng)驗(yàn)不足，又是初次研究這種設(shè)計(jì)，在此過程中難免存在一些錯誤和不足之處，懇請各位老師給予批評和指正。 采用乘積推理機(jī)、單值模糊器和中性平均解模糊器，根據(jù)條規(guī)則來構(gòu)造模糊控制器。MATLBA在數(shù)值計(jì)算方面的能力可以說在數(shù)學(xué)類的科技應(yīng)用軟件中算得上是首屈一指的。監(jiān)督控制器式（35）的控制策略為當(dāng)時(shí)，=1；當(dāng)時(shí)，=0。本文則采用一個主模糊控制器的基礎(chǔ)上，再配上一個監(jiān)督控制器進(jìn)行相互協(xié)調(diào)控制。模糊控制器（微處理機(jī)）執(zhí)行機(jī)構(gòu)被控對象傳感器給定值+圖31　模糊控制系統(tǒng)框圖(1)模糊控制器：這是整個模糊控制系統(tǒng)中最核心的部分，它所采用的是基于模糊控制知識以及模糊規(guī)則推理的語言型的“模糊控制器”，這個特點(diǎn)也就是模糊控制系統(tǒng)跟別控制系統(tǒng)最大的區(qū)別所在。 應(yīng)用歐拉—拉格朗目原理[15]可得如下方程：， （21）其中，是拉格朗日算子，是系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)，是廣義變量，是系統(tǒng)沿該廣義坐標(biāo)方向上的廣義外力。在60年代后期，作為一個典型的不穩(wěn)定、嚴(yán)重非線性證例，倒立擺的概念被提出，并將其用于檢驗(yàn)控制方法對不穩(wěn)定、非線性和快速性系統(tǒng)的控制能力，受到世界各國許多科學(xué)家的重視，并尋找不同的控制方法實(shí)現(xiàn)對倒立擺的控制[13]。(6)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制能夠任意充分地逼近各種極其復(fù)雜的非線性關(guān)系，能夠?qū)W習(xí)并且適應(yīng)嚴(yán)重不確定性系統(tǒng)的動態(tài)特性，因此具有很強(qiáng)的魯棒性與容錯性，也可以將Q學(xué)習(xí)算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法有機(jī)的結(jié)合在一起，可以對實(shí)現(xiàn)狀態(tài)未離散化倒立擺系統(tǒng)的無模型學(xué)習(xí)控制。這種方法方法雖然可以用來實(shí)現(xiàn)對倒立擺系統(tǒng)的控制但由于其線性的本質(zhì)，對于一個非線性、絕對不穩(wěn)定的系統(tǒng)是不能達(dá)到滿意的控制效果的，振蕩會比較厲害。單級倒立擺系統(tǒng)中模糊控制理論的應(yīng)用1.　引言倒立擺系統(tǒng)是研究控制理論的一種典型實(shí)驗(yàn)平臺，其具有成本低廉，結(jié)構(gòu)簡單，物理參數(shù)和結(jié)構(gòu)易于調(diào)整等優(yōu)點(diǎn)，是一個高階次、極不穩(wěn)定、多變量、非線性和強(qiáng)耦合的不穩(wěn)定系統(tǒng)。若結(jié)合其它控制算法一起使用可發(fā)揮出取長補(bǔ)短的作用。這種控制方法存在的主要問題就是缺乏一種專門的，適合于控制問題的動態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而且多層網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的確定、隱層神經(jīng)元的數(shù)量、激發(fā)函數(shù)類型的選擇等也缺乏有指導(dǎo)性原則等[9]。2.　倒立擺系統(tǒng)特性分析和單級倒立擺數(shù)學(xué)建模本章分析了倒立擺系的統(tǒng)特性，建立了單級倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用力學(xué)分析方法和Lagrange方程建立了倒立擺系統(tǒng)的動態(tài)方程。就是系統(tǒng)的動能，就系統(tǒng)的勢能，就是系統(tǒng)的耗散能。(2)輸入／輸出接口：在模糊控制系統(tǒng)中，模糊控制器經(jīng)由輸入／輸出接口從而獲取被控對象的數(shù)字信號量，并把模糊控制器發(fā)出的數(shù)字決策信號經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)變?yōu)槟M信號，最后送給被控對象。從概念上講，至少由兩種不同的方法確保模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。將式（35）帶入式（33）中，得= （36）為了證明穩(wěn)定性，需要將閉環(huán)系統(tǒng)的方程式寫成向量形式。MATLAB可以進(jìn)如：繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、行矩陣運(yùn)算、創(chuàng)建用戶界面、實(shí)現(xiàn)算法、連接matlab開發(fā)工作界面與其他編程語言的程序等。由4條規(guī)則的結(jié)論克制：。 。位置指令為，倒立擺初始狀態(tài)為，采用控制律式（33）。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單元是矩陣，MATLAB的指令表達(dá)形式跟數(shù)學(xué)、工程中常用的表達(dá)形式十分相似，所以用MATLAB來解計(jì)算的問題比起用C，F(xiàn)ORTRAN等語言來完成相同的任務(wù)要簡單快捷得多，不僅如此MATLAB還吸收了像Maple這樣的軟件的優(yōu)點(diǎn)，這使得MATLAB成為一款非常強(qiáng)大的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件。將式（37）代入式（36），得 （38）定義：， （39）則式（38）可以寫成向量形式[16] （310）　穩(wěn)定性分析定義Lyapunov函數(shù)為 （311）其中是滿足Lyapunov方程的正定對稱矩陣，且滿足 （312）其中由設(shè)計(jì)者給定。第二種方法中模糊控制器的設(shè)計(jì)有很大的自由度和靈活性，所以用此方法設(shè)計(jì)的模糊控制器系統(tǒng)可獲得更好的性能。(3)執(zhí)行機(jī)構(gòu)等：包括交、伺服電機(jī)，步進(jìn)電機(jī)，直流電機(jī)，氣動調(diào)節(jié)閥以及液壓電動機(jī)、液壓閥等。建模中我們發(fā)現(xiàn)，單級倒立擺系統(tǒng)擁有四個狀態(tài)變量，二級倒立擺系統(tǒng)擁有六個狀態(tài)變量。(1)欠冗余性：一般的說來倒立擺控制系統(tǒng)都采用單電機(jī)驅(qū)動，因而它與冗余機(jī)構(gòu)有較大的不同之處，比如說冗余機(jī)器人。但是一般的模糊控制器的設(shè)計(jì)方法存在著很大的局限性，首先就建立一組比較完善的多維的模糊控制規(guī)則而言，就是一個很難解決的問題，即使湊成了一組不完整并且很粗糙的模糊控制規(guī)則，在實(shí)際控制過程中其控制效果也難以得到保證。極點(diǎn)配置法就是通過設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，然后將多變量系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置在期望的位置之上，從而使系統(tǒng)滿足實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中所要求的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)的性能指標(biāo)[2]。迄今人們已經(jīng)利用經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論以及各種智能控制理論實(shí)現(xiàn)了對多種倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定性的控制。下面本文將對現(xiàn)階段應(yīng)用較為廣的幾種控制方法進(jìn)行簡要介紹。10176。早在上個世紀(jì)五十年代，國外就開始了倒立擺的研究，我國學(xué)者也從80年代初開始倒立擺系統(tǒng)的研究。為了方便大家對倒立擺系統(tǒng)控制方法的研究，所以建立一個較為精確的倒立擺系統(tǒng)的“線性的倒立擺系統(tǒng)模糊控制算法的研究模型”是必不可少的。如果從線性與非線性的控制角度來分類，模糊控制方法是一種非線性的控制方法；如果從控制器的智