初中幾何知識(shí)歸納-文庫吧資料
2025-07-02 21:44本頁面
【正文】 圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。七、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 設(shè)⊙O的半徑是r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則有：dr點(diǎn)P在⊙O內(nèi)；d=r點(diǎn)P在⊙O上；dr點(diǎn)P在⊙O外。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。六、圓周角定理及其推論 圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦想等，所對(duì)的弦的弦心距相等。五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理 圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。四、圓的對(duì)稱性 圓的軸對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。（3）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。推論1：（1）平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。弧用符號(hào)“⌒”表示，以A，B為端點(diǎn)的弧記作“”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。（3）半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。（如圖中的AB）（2）直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。第五部分 圓一、圓的相關(guān)概念 (第二十四章) 圓的定義：在一個(gè)個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。② 平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。6．解梯形問題常用的輔助線：如圖四、課題學(xué)習(xí) 重心重心：是物體的質(zhì)量中心，能夠保持物體平衡的點(diǎn)就是重心。4．等腰梯形的性質(zhì)：①等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；②等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。三、梯形1．梯形：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。3．正方形判定定理：①鄰邊相等的矩形是正方形。S菱形=1/2ab（a、b為兩條對(duì)角線）(三)正方形1．正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。2．菱形的性質(zhì)：①菱形的四條邊都相等；②菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。4．黃金矩形：寬和長的比是（）的矩形叫做。②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。2．矩形的性質(zhì)：①矩形的四個(gè)角都是直角；②矩形的對(duì)角線平分且相等。 (二)平行四邊形的判定； ； 。 ：①平行四邊形的對(duì)邊相等；②平行四邊形的對(duì)角相等。④相似多邊形面積的比等于相似比的平方。②相似多邊形周長的比等于相似比。)3．相似三角形應(yīng)用視點(diǎn)：眼睛的位置；仰角：視線與水平線的夾角；盲區(qū)：看不到的區(qū)域。③如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。2．判定.①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。(ＳＳＡ、ＡＡＡ不能識(shí)別兩個(gè)三角形全等，識(shí)別兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，如果有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角。5．斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“ＨＬ”。4．兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角角邊”或“ＡＡＳ”。3．兩角和他們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ＡＳＡ”。2．兩邊和他們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“ＳＡＳ”。1．三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“ＳＳＳ”。：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。２．全等三角形的符號(hào)表示、讀法二、全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。3．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。2．勾股定理的逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。的等腰三角形是等邊三角形。：①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。5．等邊三角形的性質(zhì)4．等邊三角形3．判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱“等邊對(duì)等角”）。(相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。；過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有（n3）條對(duì)角線180176。；9．多邊形的外角和等于360。8．多邊形的內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于180176。7．如果說四邊形的一對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組角也互補(bǔ)。三、多邊形及其內(nèi)角和
1. 多邊形：由有一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形①三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。二、與三角形有關(guān)的角
1．內(nèi)角：三角形的內(nèi)角和等于 180。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。3．角平分線：三角形一個(gè)頂角的平分線與它所對(duì)的邊相交，所得的線段叫三角形的角平分線。(二)三角形的高、中線與角平分線
：從三角形的頂點(diǎn)向它所對(duì)的邊做垂線，所得的線段叫三角形這個(gè)邊上的高。記作：△ABC2．三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊。全等三角形知識(shí)點(diǎn)5②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形的性質(zhì)：②有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；③勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。①有一個(gè)角等于90176。直角三角形知識(shí)點(diǎn)4④等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于60176。①等邊對(duì)等角；②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互
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