【正文】 的上方，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同位角。三角形的邊、角關(guān)系④連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。定義、判定、性質(zhì)一、與三角形有關(guān)的線段(一) 三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。4．對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。)2． 等腰三角形的性質(zhì)那么這個(gè)三角形是直角三角形。)三、相似三角形 1．性質(zhì)：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長(zhǎng)線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。③平行四邊形的對(duì)角線互相平分。②有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。大于半圓的弧叫做優(yōu)?。ǘ嘤萌齻€(gè)字母表示）；小于半圓的弧叫做劣?。ǘ嘤脙蓚€(gè)字母表示）三、垂徑定理及其推論 1．垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。圓心距：兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對(duì)的圓周角。(或者說(shuō)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上)。（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。 (①三邊對(duì)應(yīng)成比例②兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；③兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等；④相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān)。6．畫法：看得見的部分的輪廓線畫成實(shí)線，因被其它部分遮檔而看不見的部分的輪廓線畫成虛線。6．根據(jù)一個(gè)位似中心可以作兩個(gè)關(guān)于已知圖形一定位似比的位似圖形,這兩個(gè)圖形分布在位似中心的兩側(cè),并且關(guān)于位似中心對(duì)稱。 二、相似三角形 1．性質(zhì)：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長(zhǎng)線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。⑶ 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線十八、弧長(zhǎng)和扇形面積 弧長(zhǎng)公式：n176。三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心。圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。（如途中的CD） 直徑等于半徑的2倍。③四條邊相等的四邊形是菱形。：△ＡＢＣ與△Ａ′Ｂ′Ｃ′全等記作△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′，“≌”讀作“全等于”。②有一個(gè)角是60176。）+2②三角形一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。③勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。等腰三角形的性質(zhì)：三角形的主要線段和外心、內(nèi)心，內(nèi)錯(cuò)角相等。②在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。4．垂線特點(diǎn)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。(③三角形的內(nèi)心2．角的度量單位：度、分、秒。4．展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。4．兩點(diǎn)確定一條直線：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。直角等于90度。如：∠∠2。如：∠3和∠6。，兩直線平行。④三角形三個(gè)外角的和等于360176。等腰三角形的識(shí)別：①有一個(gè)角等于90176。3．角平分線：三角形一個(gè)頂角的平分線與它所對(duì)的邊相交，所得的線段叫三角形的角平分線。7．如果說(shuō)四邊形的一對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組角也互補(bǔ)。4．等邊三角形二、全等三角形1．三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“ＳＳＳ”。)3．相似三角形應(yīng)用視點(diǎn)：眼睛的位置；仰角：視線與水平線的夾角；盲區(qū)：看不到的區(qū)域。②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。6．解梯形問(wèn)題常用的輔助線：如圖四、課題學(xué)習(xí) 重心重心：是物體的質(zhì)量中心，能夠保持物體平衡的點(diǎn)就是重心。四、圓的對(duì)稱性 圓的軸對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點(diǎn)共圓的判定條件）：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。正多邊形的半徑：正多邊形的外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑。②新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。軸對(duì)稱變換關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’（x，y）。④相似多邊形面積的比等于相似比的平方。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱。2．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖。2．性質(zhì)：在平面直角體系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k。相似(第二十七章)一、圖形的相似 1．圖形的相似：如果兩個(gè)圖形形狀相同,但大小不一定相等,那么這兩個(gè)圖形相似。軸對(duì)稱(第十二章)一、軸對(duì)稱
1．軸對(duì)稱圖形中心角：正多邊形的每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角。如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：直線l與⊙O相交dr；直線l與⊙O相切d=r；直線l與⊙O相離dr；十一、切線的判定和性質(zhì) 切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的