初中幾何知識歸納(文件)
【正文】 論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。七、點和圓的位置關(guān)系 設(shè)⊙O的半徑是r，點P到圓心O的距離為d，則有：dr點P在⊙O內(nèi)；d=r點P在⊙O上；dr點P在⊙O外。圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點共圓的判定條件）：圓內(nèi)接四邊形對角互補。十二、切線長定理 切線長：在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。十四、圓和圓的位置關(guān)系 圓和圓的位置關(guān)系：如果兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么兩圓外離dR+r兩圓外切d=R+r兩圓相交RrdR+r（R≥r）兩圓內(nèi)切d=Rr（Rr）兩圓內(nèi)含dRr（Rr）兩圓相切、相交的重要性質(zhì)：如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線；相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。正多邊形的半徑：正多邊形的外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑。一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心。的圓心角所對的弧長l的計算公式為扇形面積公式：其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長。即：∠BAC=∠ADC切割線定理PA為⊙O切線，PBC為⊙O割線，則第六部分 圖形變換平移(第四章)一、平移:平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移變換 (簡稱平移)，平移不改變物體的形狀和大小。②新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點。3．軸對稱的性質(zhì)：，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。二、作軸對稱圖形1．歸納1：由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線L成對稱軸的圖形，這個圖形與原圖形的大小、形狀，完全相同。軸對稱變換中心對稱(第二十三章 旋轉(zhuǎn))一、旋轉(zhuǎn) 定義：把一個圖形繞某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。二、中心對稱 定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180176。（3）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。關(guān)于原點對稱的點的特征：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P’（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的特征：兩個點關(guān)于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點為P’（x，y）。2．判定：如果兩個多邊形滿足對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個多邊形相似。2．判定.①如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似。)3．相似三角形應(yīng)用視點：眼睛的位置；仰角：視線與水平線的夾角；盲區(qū)：看不到的區(qū)域。④相似多邊形面積的比等于相似比的平方。位似多邊形的對應(yīng)邊平行或共線。 投影與視圖(第二十九章)一、投影1．投影：一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。5． 當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱。4．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖。32。③主視、俯視 長對正 ，主視、左視 高平齊，左視、俯視 寬相等 。2．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖。當物體的某個面垂直于投影面時，這個面的正投影成為一條直線。(光源特別遠)3．中心投影：由同一點（點光源發(fā)出的光線）形成的投影叫做中心投影4．正投影：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。位似圖形的中心可以在任意的一點，不過位似圖形也會隨著位似中心的位變而位變。2．性質(zhì)：在平面直角體系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形的對應(yīng)點的坐標的比等于k或k。②相似多邊形周長的比等于相似比。③如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。相似比為1時，相似的兩個圖形全等。相似(第二十七章)一、圖形的相似 1．圖形的相似：如果兩個圖形形狀相同,但大小不一定相等,那么這兩個圖形相似。中心對稱圖形：把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180176。性質(zhì)（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。連接任意一對對應(yīng)點的線段都被對稱軸垂直平分。)4．線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。2．線段的垂直平分線軸對稱(第十二章)一、軸對稱
1．軸對稱圖形①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。弦切角定理：弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點的弦所夾的角，叫做弦切角。正多邊形的畫法：先用量角器或尺規(guī)等分圓，再做正多邊形。中心角：正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角。正多邊形和圓的關(guān)系：只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以做出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓。如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交。十三、三角形的內(nèi)切圓 三角形的內(nèi)切圓：與三角形的各邊都相切的圓叫做三角
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