初中幾何知識歸納-wenkub
2023-07-11 21:44:00 本頁面
【正文】 腰三角形的性質(zhì)：③三邊相等的三角形是等邊三角形；等腰三角形④連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。三角形的主要線段和外心、內(nèi)心⑥三角形一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。；三角形的邊、角關(guān)系，內(nèi)錯角相等。，內(nèi)錯角相等。②在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。a∥b（在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。3．同旁內(nèi)角：在在兩條直線之間，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫同旁內(nèi)角。)1．同位角：在兩條直線的上方，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫同位角。4．垂線特點：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。3．對頂角相等。具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角。②補角：兩個角的和等于180度，這兩個角互為補角。(③三角形的內(nèi)心①性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊距離相等。周角等于360度。4．角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。2．角的度量單位：度、分、秒。7．中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。直線沒有端點。 二、直線、線段、射線1．線段：線段有兩個端點。4．展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。初中數(shù)學(xué)課本幾何部分知識點歸納第一部分 圖形認(rèn)識初步圖形認(rèn)識初步一、圖形認(rèn)識初步1．幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。5．點，線，面，體①圖形是由點，線，面構(gòu)成的。2．射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。4．兩點確定一條直線：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。8．線段的性質(zhì)：兩點的所有連線中，線段最短。3．角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。直角等于90度。：利用角的平分線的性質(zhì)定理可以導(dǎo)出：三角形的三個內(nèi)角的角平分線交于一點，此點叫做三角形的內(nèi)心，它到三邊的距離相等。即其中一個是另一個角的補角。如：∠∠2。二、垂線
1．垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。5．點到直線的距離： 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離。如：∠1和∠5。如：∠3和∠6。）(二)平行線的判定：，兩直線平行。，兩直線平行。，同旁內(nèi)角互補。，同旁內(nèi)角互補。①三角形任何兩邊之和大于第三邊；④三角形三個外角的和等于360176。①三角形的角平分線、中線、高；等腰三角形的識別：④三個角都相等的三角形是等邊三角形；⑤有一個角是60176。①等邊對等角；②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合；知識點4①有一個角等于90176。直角三角形的性質(zhì)：知識點5記作：△ABC2．三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊。3．角平分線：三角形一個頂角的平分線與它所對的邊相交，所得的線段叫三角形的角平分線。二、與三角形有關(guān)的角
1．內(nèi)角：三角形的內(nèi)角和等于 180。三、多邊形及其內(nèi)角和
1. 多邊形：由有一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形7．如果說四邊形的一對角互補，那么另一組角也互補。；9．多邊形的外角和等于360。；過n邊形一個頂點有（n3）條對角線（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）。4．等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形。3．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。二、全等三角形1．三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“ＳＳＳ”。3．兩角和他們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ＡＳＡ”。5．斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“ＨＬ”。2．判定.①如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似。)3．相似三角形應(yīng)用視點：眼睛的位置；仰角：視線與水平線的夾角；盲區(qū)：看不到的區(qū)域。④相似多邊形面積的比等于相似比的平方。 (二)平行四邊形的判定； ； 。②對角線相等的平行四邊形是矩形。2．菱形的性質(zhì)：①菱形的四條邊都相等；②菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。S菱形=1/2ab（a、b為兩條對角線）(三)正方形1．正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。三、梯形1．梯形：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。6．解梯形問題常用的輔助線：如圖四、課題學(xué)習(xí) 重心重心：是物體的質(zhì)量中心，能夠保持物體平衡的點就是重心。第五部分 圓一、圓的相關(guān)概念 (第二十四章) 圓的定義：在一個個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。（3）半圓：圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。推論1：（1）平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。四、圓的對稱性 圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸?；?、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。推
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