【正文】 新精神和應用數(shù)學的意識。：一般地，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起。第九章不等式與不等式組二、知識概念“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小關系的式子叫做不等式。：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。第八章二元一次方程組二、知識概念：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。180176。三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180176。：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。第七章三角形二．知識概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。：判定1：同位角相等，兩直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。在處理有關角的大小，線段大小的計算時，常需要通過列方程來解決。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數(shù)學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，進行有效的數(shù)學活動和合作交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學思想方法。工時；（3）比率問題：部分=全體a、：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，．有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即ab=a+（b）.10有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，有理數(shù)乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時:(a)n=an或(ab)n=(ba)n,當n為正偶數(shù)時:(a)n=an或(ab)n=(ba)n.14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；15．科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，：先乘方，后乘除，整式的加減1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。第3頁/共3頁第二篇：初中數(shù)學知識點全總結(jié)（精簡版）七年級數(shù)學（上）知識點人教版七年級數(shù)學上冊主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、有理數(shù)二．知識概念：(1)凡能寫成形式的數(shù)，、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類:①②2．數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、．相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)相反數(shù)的和為0219。② 設—合理設未知數(shù)。（產(chǎn)生增根的過程）（3）解整式方程，得到整式方程的解。0）（任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1）ab232。n0231。即：aman=am+namn()nn=amn(ab)=anbnam184。④ 分式的加、減、乘、除、乘方的混合運算的運算順序先乘方、再乘除、后加減，同級運算中，誰在前先算誰，有括號的先算括號里面的，也要注意靈活，提高解題質(zhì)量。= cccacad177。b248。② 分式的乘方：把分子、分母分別乘方。=bdbcbdacada◆通分時，最簡公分母的確定方法：1．．．如果分母是多項式,則應先把每個分母分解因式,3.“兩大類三類型”通分“兩大類”指的是：一是分母是單項式；二是分母是多項式 “兩大類”下的“三類型” ：“二、三”型，“二，四”型，“四、六”型 1）“二、三”型：指幾個分母之間沒有關系，最簡公分母就是他們的乘積； 2）“二，四”型：指其一個分母完全包括另一個分母，最簡公分母就是其一的那個分母； 3）“四、六”型：指幾個分母之間有相同的因式，同時也有獨特的因式，最簡公分母既要有獨特的因式，也應包括相同的因式：先觀察分母是單項式還是多項式，如果是分母單項式，那就繼續(xù)考慮是什么類型，找出最簡公分母，進行通分；如果分母是多項式，那么先把分母能分解的要因式分解，考慮什么類型，繼續(xù)通分。4．最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。四、分式的約分1．定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。CBB184。CAA184。B0④分式值為正或大于0：分子分母同號（237。A0236。A0或237。A=0）238。分式知識點歸納全總結(jié)分式知識點歸納一、分式的定義：一般地，如果A，B表示兩個整數(shù)，并且B中含有字母，那么式子二、與分式有關的條件①分式有意義：分母不為0（B185。0）②分式無意義：分母為0（B=0）③分式值為0：分子為0且分母不為0（237。B185。）B0B0238。A0或237。⑤分式值為負或小于0：分子分母異號（237。C=，=，其中A、B、C是整式，C185。C（2）分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變，即：AAAA=== BBBB注意：在應用分式的基本性質(zhì)時，要注意C185。2．步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。◆約分時。六、分式的四則運算與分式的乘方 ① 分式的乘除法法則：acad分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。c分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為：231。③ 分式的加減法則：1）同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。bc177。注意：在運算過程中，要明確每一步變形的目的和依據(jù)，注意解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳步，以便查對有無錯誤或分析出錯的原因。an=amn（a185。247。b248。第2頁/共3頁（4）檢驗，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：如果最簡公分母為0，則原方程無解，這個未知數(shù)的值是原方程的增根；如果最簡公分母不為0，則是原方程的解。③ 列—根據(jù)等量關系列出方程（組）。a+b=0219?；螂m含有除法運算，．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，．多項式：．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。比率；（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度水流速度；（5）商品價格問題：售價=定價第四章圖形的認識初步二、本章書涉及的數(shù)學思想：。在進行直線、線段、角以及相關圖形的計數(shù)時，總要劃歸到公式n(n1)/2的具體運用上來。：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。：判斷一件事情的語句叫命題。10垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360176。方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述二．知識概念：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。：被抽取的所有個體組成一個樣本。：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。：（1）“邊角邊”簡稱“SAS”（2）“角邊角”簡稱“ASA”（3）“邊邊邊”簡稱“SSS”（4）“角角邊”簡稱“AAS”（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。（3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。：等角對等邊。的等腰三角形是等邊三角形有兩個角是60176。9．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類；實數(shù)的運算法則及運算律。=kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當k0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k0時,y隨x的增大而增大。4．平方差公式:5．完全平方公式::同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n都是正數(shù),且mn).在應用時需要注意以下幾點:①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(=1),則00無意義.③任何不等于0的數(shù)的p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即（a≠0,p是正整數(shù)),而01,03都是無意義的。(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的。在做題中體驗數(shù)學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。：分母不等于0：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分。C/B247。c/d=ad177。②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值。第十七章反比例函數(shù)二．知識概念：形如y＝（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。對稱中心是：原點:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減?。划攌＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。第十八章勾股定理二知識概念：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2=c2。、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題?？梢酝ㄟ^自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受第十九章四邊形二．知識概念：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。，且等于第三邊的一半。AC=BD：.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。=1/2ab（a、b為兩條對角線）：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。權的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。第二十一章二次根式一．知識框架二．知識概念二次根式：一般地，形如√ā（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式?！蘱；如果q＜0,方程無實根．介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如的方程。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。)這個式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．第二十三章旋轉(zhuǎn)二．知識概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。大于360176。：關于中心對稱的兩個圖形是全等形。第二十四章圓一．知識框架二．知識概念：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。（2）經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。的圓周角所對的弦是直徑．　　=2πr=πd=πr^2。一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)頂點式交點式y(tǒng)xO對稱軸：頂點坐標：與y軸交點坐標（0，c）：當a0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減??；對稱軸右邊，y隨x增大而增大當a：勾畫草圖關鍵點：開口方向?qū)ΨQ軸頂點與x軸交點與y軸交點（1）配方，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減二次函數(shù)是軸對稱圖形，有這樣一個結(jié)論：當橫坐標為x1,x2其對應的縱坐標相等那么對稱軸,b,c的符號（1）a——開口方向（2）b——對稱軸與a左同右異拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的橫坐標x1,x2