高中數(shù)學(xué)立體幾何知識點歸納總結(jié)-wenkub
2023-04-19 05:14:47 本頁面
【正文】 余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐。：①長方體一條對角線長的平方等于一個頂點上三條棱的平方和；【如圖】 ②（了解）長方體的一條對角線與過頂點A的三條棱所成的角分別是，那么，；③（了解）長方體的一條對角線與過頂點A的相鄰三個面所成的角分別是，則，.：正n棱柱的側(cè)面展開圖是由n個全等矩形組成的以底面周長和側(cè)棱長為鄰邊的矩形.、體積公式：（其中c為底面周長，h為棱柱的高）——以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱. ：上、下底及平行于底面的截面都是等圓；過軸的截面（軸截面）是全等的矩形.：圓柱的側(cè)面展開圖是以底面周長和母線長為鄰邊的矩形.、體積公式：S圓柱側(cè)=；S圓柱全=，V圓柱=S底h=（其中r為底面半徑，h為圓柱高）——有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。 旋轉(zhuǎn)體——把一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉幾何體。其中，這條定直線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸。 正棱錐——如果有一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。：①平行于底面的截面都是圓，截面直徑與底面直徑之比等于頂點到截面的距離與頂點到底面的距離之比；②軸截面是等腰三角形；如右圖：③如右圖：.：圓錐的側(cè)面展開圖是以頂點為圓心，以母線長為半徑的扇形。——是觀察者從三個不同位置觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形；正視圖——光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；側(cè)視圖——光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；正視圖——光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖；注：（1）俯視圖畫在正視圖的下方，“長度”與正視圖相等；側(cè)視圖畫在正視圖的右邊，“高度”與正視圖相等，“寬度”與俯視圖。 ：step1：在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy，（即取 ）；step2：畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的軸，取，它們確定的平面表示水平平面；step3：在坐標(biāo)系中畫直觀圖時，已知圖形中平行于數(shù)軸的線段保持平行性不變，平行于x軸（或在x軸上）的線段保持長度不變，平行于y軸（或在y軸上）的線段長度減半。公理3：如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有公共點，這些公共點的集合是一條直線（兩個平面的交線）.用途：常用于證明線在面內(nèi)，證明點在線上.圖形語言： 符號語言：形語言，文字語言，符號語言的轉(zhuǎn)化：（二）空間圖形的位置關(guān)系：：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。特別地，找異面直線所成的角時，經(jīng)常把一條異面直線平移到另一條異面直線的特殊點（如線段中點，端點等）上，形成異面直線所成的角.： 圖形語言： ：（三）平行關(guān)系（包括線面平行，面面平行）：①定義：直線與平面無公共點.②判定定理：（線線平行線面平行）【如圖】③性質(zhì)定理：（線面平行線線平行）【如圖】④判定或證明線面
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