高中數(shù)學(xué)立體幾何真題試題大全-wenkub
2023-04-19 05:14:47 本頁(yè)面
【正文】 …… 6分 [解]（2）如圖， 由（1）可知平面平面，則是側(cè)面與底面所成二面角的平面角. 過(guò)點(diǎn)作為垂足，則就是點(diǎn)到側(cè)面的距離. …… 9分設(shè)為，由題意可知點(diǎn)在上，∴ ，., …… 11分 ∴ ， ∵ ，∴ . 即底面中心到側(cè)面的距離為3. (05文)已知長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,M、N分別是BB1和BC的中點(diǎn),AB=4,AD=176。CC1)(MNMNcos∠MNP, PM2于是BB1=BD=2.故平行六面體ABCD—A1B1C1D1的體積為SABCD（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）[解法一]如圖,以點(diǎn)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系 由題意，有 設(shè)，則 因?yàn)? 因?yàn)槠矫鍭OB 是OP與底面AOB所成的角 [解法二]取中點(diǎn)E，連結(jié)DE、BE，則 平面 是BD在平面內(nèi)的射影?！螦OB=90176。E；（2）當(dāng)三棱錐B39。B39。 （1）求證：；（2）若規(guī)定兩個(gè)平面所成的角是這兩個(gè)平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間中有定理：若兩條直線分別垂直于兩個(gè)平面，則這兩條直線所成的角與這兩個(gè)平面所成的角相等。 、β相交，則a、b相交(02春)下圖表示一個(gè)正方體表面的一種展開(kāi)圖，圖中四條線段AB、CD、EF和GH 在原正方體中相互異面的有 對(duì)。 ⊥β，則a⊥b、b相交，則α、β相交 ）DA. 若a∥b，則α∥β3(02)若正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為,體積為，則它的側(cè)面與底面所成的二面角的大小是 (03春)關(guān)于直線以及平面，下列命題中正確的是( ).(A) 若,則(B) 若,則(C) 若,且,則(D) 若,則 D(03) 在正四棱錐P—ABCD中，若側(cè)面與底面所成二面角的大小為60176。試根據(jù)上述定理，在，時(shí)，求平面與平面所成的角的大小。C39。－BEF的體積取得最大值時(shí)，求二面角B39。且OB= OO1=2，OA=√3。 又因?yàn)?由三垂線定理的逆定理，得 在矩形中，易得 得 （以下同解法一）(03春)已知三棱柱，在某個(gè)空間直角坐標(biāo)系中， 其中 (1) 證明：三棱柱是正三棱柱； (2) 若，求直線與平面所成角的大小.（2）(03)已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，AB=4，AD=⊥BC，直線B1D與平面ABCD所成的角等于30176。BB1=.(04春)如圖,點(diǎn)P為斜三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱BB1上一點(diǎn),PM⊥BB1交AA1于點(diǎn)M,PN⊥BB1交CC1于點(diǎn)N.(1) 求證：CC1⊥MN。CC= PN2CC1) cos∠MNP 由于S= PN,求異面直線B1D與MN所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)[解]聯(lián)結(jié)B1C,由M、N分別是BB1和BC的中點(diǎn),得B1C∥MN, ∴∠DB1C就是異面直線B1D與MN所成的角. 聯(lián)結(jié)BD,在Rt△ABD中,可得BD=2,又BB1⊥平面ABCD, ∠B1DB是B1D與平面ABCD所成的角, ∴∠B1DB=60176。, AB=BC=1, ∴∠ACB=45176。, AB=BC=1, AC=,∴AA1=.∴三棱錐A1ABC的體積V=S△ABCAA1=.(06理)在四棱錐P－ABCD
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