高中數(shù)學(xué)立體幾何真題試題大全(更新版)
【正文】 )在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是 （ ） A．α、β都垂直于平面r. B．α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到β的距離相等. C．l，m是α內(nèi)兩條直線，且l∥β，m∥β. D．l，m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β. D(04春)如圖,在底面邊長為2的正三棱錐VABC中,E是BC的中點(diǎn),若△VAE的面積是,則側(cè)棱VA與底面所成角的大小為 (結(jié)果用反三角函數(shù)表示) arctg(04) 在下列關(guān)于直線l、m與平面α、β的命題中,真命題是( ) (A)若lβ且α⊥β,則l⊥α. (B) 若l⊥β且α∥β,則l⊥α.(C) 若l⊥β且α⊥β,則l∥α. (D) 若α∩β=m且l∥m,則l∥α. B(05春)已知直線及平面，下列命題中的假命題是 （A）若，則. （B）若，則. （C）若，則. （D）若，(05)有兩個相同的直三棱柱,高為,底面三角形的三邊長分別為3a、4a、5a(a0).用它們拼成一個三棱柱或四棱柱,在所有可能的情況中,全面積最小的是一個四棱柱,則a的取值范圍是 ．0a(06春)正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，則其體積為 . (06文)若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點(diǎn)”的 （ ）（A）充分非必要條件 （B）必要非充分條件（C）充分必要條件 （D）既非充分又非必要條件 A(06理)若空間中有四個點(diǎn)，則“這四個點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線上”是“這四個點(diǎn)在同一平面上”的 [答]（ ）A（A）充分非必要條件；（B）必要非充分條件；（C）充要條件；（D）非充分非必要條件．A(07文) 如圖，在直三棱柱中， ，則異面直線與所成角的 大小是 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．(07理)在平面上，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、重合三種． 已知是兩個 相交平面，空間兩條直線在上的射影是直線，在上的射影是直線．用與，與的位置關(guān)系，寫出一個總能確定與是異 面直線的充分條件： ．，并且與相交（，并且與相交）(01春) 用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設(shè)容器的高為米，蓋子邊長為米．（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）設(shè)容器的容積為立方米，則當(dāng)為何值時，最大？求出的最大值．（求解本題時，不計(jì)容器的厚度）解（1）設(shè)為正四棱錐的斜高 由已知 解得 （2） 易得 因?yàn)椋? 等式當(dāng)且僅當(dāng)，即時取得。中，E、F分別是棱AB、BC上的動點(diǎn)，且AE=BF.－EF－B的大小.（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）（1）利用空間直角坐標(biāo)系證明； 求：（１）二面角Ｏ１－ＡＢ－Ｏ大小； ?。ǎ玻┊惷嬷本€Ａ１Ｂ與ＡＯ１所成角的大小。 過D作AB的垂線，垂足為E，連結(jié)O1E，則O1E⊥AB。(6分)(2) 在任意△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2－2DFCC1, S= MN, ∴異面直線B1C1與AC所成角為45176
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