高中數(shù)學(xué)幾何證明題-wenkub
2023-04-19 05:07:00 本頁面
【正文】 ，為二面角的平面角在中，考點(diǎn)：線面垂直的判定,構(gòu)造直角三角形,面面垂直的性質(zhì)定理，二面角的求法（定義法）1如圖1,在正方體中，為 的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)O，求證：平面MBD．證明：連結(jié)MO，∵DB⊥，DB⊥AC， ∴DB⊥平面，而平面 ∴DB⊥． 設(shè)正方體棱長為，則，．在Rt△中，．∵，∴． ∵OM∩DB=O，∴ ⊥平面MBD．考點(diǎn)：線面垂直的判定，運(yùn)用勾股定理尋求線線垂直1如圖２，在三棱錐Ａ－BCD中，BC＝AC，AD＝BD，作BE⊥CD，Ｅ為垂足，作AH⊥BE于Ｈ．求證：AH⊥平面BCD． 證明：取AB的中點(diǎn)Ｆ，連結(jié)CF，DF． ∵，∴． ∵，∴． 又，∴平面CDF． ∵平面CDF，∴． 又， ∴平面ABE，． ∵，∴ 平面BCD．考點(diǎn)：線面垂直的判定1證明：在正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1C⊥平面BC1D 證明：連結(jié)AC ∴ AC為A1C在平面AC上的射影考點(diǎn)：線面垂直的判定，三垂線定理1如圖，過S引三條長度相等但不共面的線段SA、SB、SC，且
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