系統(tǒng)的穩(wěn)定性和判定[羅斯陣列]-文庫(kù)吧資料
2025-07-02 04:04本頁(yè)面
【正文】 H(s)的極點(diǎn)中有兩個(gè)極點(diǎn)位于s平面的右半開(kāi)平面上，故該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。例623試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。例622當(dāng)D(s)=0的根中出現(xiàn)有共軛虛根時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)此種情況。(2)陣列的第一列中出現(xiàn)數(shù)字為零的元素。若所排出的數(shù)字陣列中第一列的(n+1)個(gè)數(shù)字全部是正號(hào)，則H(s)的極點(diǎn)即全部位于s平面的左半開(kāi)平面，系統(tǒng)就是穩(wěn)定的；若第一列(n+1)個(gè)數(shù)字的符號(hào)不完全相同，則符號(hào)改變的次數(shù)即等于在s平面右半開(kāi)平面上出現(xiàn)的H(s)極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，因而系統(tǒng)就是不穩(wěn)定的。則羅斯陣列的排列規(guī)則如下(共有n+1行)：陣列中第第2行各元素的意義不言而喻，第3行及以后各行的元素按以下各式計(jì)算：設(shè)這是系統(tǒng)為穩(wěn)定的必要條件。利用羅斯準(zhǔn)則即可解決此問(wèn)題。所以必須尋求另外的方法。2.用羅斯準(zhǔn)則判定用上述方法判定系統(tǒng)的穩(wěn)定與否，必須先要求出H(s)的極點(diǎn)值。若H(s)在jω軸上有單階極點(diǎn)分布，而其余的極點(diǎn)都位于s平面的左半開(kāi)平面，則系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的。下面研究如何從s域中判斷。(640)二、系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可以在時(shí)域中進(jìn)行，也可以在s域中進(jìn)行。 ＜∞若系統(tǒng)為因果系統(tǒng)，則式(636)和式(638)可寫(xiě)為式中為有界的正實(shí)常數(shù)。＜∞則一定有又因有設(shè)激勵(lì)f(t)為有界，即（636)證明＜∞否則即為不穩(wěn)定系統(tǒng)或系統(tǒng)具有不穩(wěn)定性。(式中和均為有界的正實(shí)常數(shù))，則稱系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)或
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