概率論與數(shù)理統(tǒng)計答案(1)[1]-文庫吧資料
2025-06-30 20:52本頁面
【正文】 {第i批種子中的一粒發(fā)芽}，（i=1,2）(1) (2) (3) 15.擲一枚均勻硬幣直到出現(xiàn)3次正面才停止.（1） 問正好在第6次停止的概率；（2） 問正好在第6次停止的情況下，第5次也是出現(xiàn)正面的概率.【解】（1） (2) 16.甲、乙兩個籃球運動員，每人各投了3次，求二人進球數(shù)相等的概率.【解】 設Ai={甲進i球}，i=0,1,2,3,Bi={乙進i球},i=0,1,2,3,則 =17．從5雙不同的鞋子中任取4只，求這4只鞋子中至少有兩只鞋子配成一雙的概率.【解】 18.，,求：（1） 在下雨條件下下雪的概率；（2） 這天下雨或下雪的概率.【解】 設A={下雨}，B={下雪}.（1） （2） 19.已知一個家庭有3個小孩，且其中一個為女孩，求至少有一個男孩的概率（小孩為男為女是等可能的）.【解】 設A={其中一個為女孩}，B={至少有一個男孩}，樣本點總數(shù)為23=8，故或在縮減樣本空間中求，此時樣本點總數(shù)為7.20.已知5%%的女人是色盲，現(xiàn)隨機地挑選一人，此人恰為色盲，問此人是男人的概率（假設男人和女人各占人數(shù)的一半）.【解】 設A={此人是男人}，B={此人是色盲}，則由貝葉斯公式 21.兩人約定上午9∶00~10∶00在公園會面，求一人要等另一人半小時以上的概率. 題21圖 題22圖【解】設兩人到達時刻為x,y,則0≤x,y≤“一人要等另一人半小時以上”等價于|xy|.22.從（0，1）中隨機地取兩個數(shù)，求：（1） 兩個數(shù)之和小于的概率；（2） 兩個數(shù)之積小于的概率.【解】 設兩數(shù)為x,y，則0x,y1.（1） x+y. (2) xy=. 23.設P（）=,P(B)=,P(A)=，求P（B｜A∪）【解】 24.在一個盒中裝有15個乒乓球，其中有9個新球，在第一次比賽中任意取出3個球，比賽后放回原盒中；第二次比賽同樣任意取出3個球，求第二次取出的3個球均為新球的概率.【解】 設Ai={第一次取出的3個球中有i個新球}，i=0,1,2,={第二次取出的3球均為新球}由全概率公式，有 25. 按以往概率論考試結果分析，努力學習的學生有90%的可能考試及格，不努力學習的學生有90%，學生中有80%的人是努力學習的，試問：（1）考試及格的學生有多大可能是不努力學習的人？（2）考試不及格的學生有多大可能是努力學習的人？【解】設A={被調(diào)查學生是努力學習的}，則={被調(diào)查學生是不努力學習的}.由題意知P（A）=，P（）=，又設B={被調(diào)查學生考試及格}.由題意知P（B|A）=，P（|）=，故由貝葉斯公式知（1） %(2) %.26. 將兩信息分別編碼為A和B傳遞出來，接收站收到時，∶，試問原發(fā)信息是A的概率是多少？【解】 設A={原發(fā)信息是A}，則={原發(fā)信息是B}C={收到信息是A}，則={收到信息是B}由貝葉斯公式，得 27.在已有兩個球的箱子中再放一白球，然后任意取出一球，若發(fā)現(xiàn)這球為白球，試求箱子中原有一白球的概率（箱中原有什么球是等可能的顏色只有黑、白兩種）【解】設Ai={箱中原有i個白球}（i=0,1,2），由
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