幾種卡爾曼濾波算法理論-文庫吧資料
2025-06-30 15:21本頁面
【正文】 性量測函數(shù)。EKF是傳統(tǒng)非線性估計中的代表，其基本思想是將非線性狀態(tài)函數(shù)和量測函數(shù)進行局部線性化，即進行一階Taylor多項式展開，然后應用線性系統(tǒng)Kalman濾波公式。進一步說,非線性變換到線性變換主要有兩種實現(xiàn)手段,一種是Taylor多項式展開,一種是插值多項式展開。非線性估計的核心就在于近似,給出非線性估計方法的不同就在于其近似處理的思想和實現(xiàn)手段不同。擴展卡爾曼濾波最初提出的卡爾曼濾波基本理論只適用于狀態(tài)方程和量測方程均為線性的隨機線性高斯系統(tǒng)。極大似然估計從系統(tǒng)量測量出現(xiàn)概率最大的角度估計，其特點是不僅考慮新息的變化，而且考慮新息協(xié)方差矩陣的變化。除此之外，對于階次較高的系統(tǒng)，SageHusa自適應濾波算法中和的在線估計有時會由于計算發(fā)散失去半正定性和正定性而出現(xiàn)濾波發(fā)散現(xiàn)象，此時SageHusa自適應濾波算法的穩(wěn)定性和收斂性不能完全保證。SageHusa自適應卡爾曼濾波算法可描述為.其中，、和由以下時變噪聲統(tǒng)計估值器獲得：.式中：，為遺忘因子。輸出相關法自適應濾波的基本途徑就是根據(jù)量測數(shù)據(jù)估計出輸出函數(shù)序列，再由推算出最佳增益矩陣K，使得增益矩陣K不斷地與實際量測數(shù)據(jù)相適應。在這里只討論系統(tǒng)模型參數(shù)已知，而噪聲統(tǒng)計參數(shù)Q和R未知情況下的自適應濾波。在濾波過程中，自適應濾波一方面利用量測值修正預測值，同時也對未知的或不確切的系統(tǒng)模型參數(shù)和噪聲統(tǒng)計參數(shù)進行估計修正。如果所建立的模型與實際模型不符可能回引起濾波發(fā)散。這些方法本質(zhì)上都是以犧牲濾波器的最優(yōu)性為代價來抑制濾波發(fā)散，也就是說，多數(shù)都是次優(yōu)濾波方法。這種由于計算舍入誤差所引起的發(fā)散稱為計算發(fā)散。（2） 由于卡爾曼濾波是遞推過程，隨著濾波步數(shù)的增加，舍入誤差將逐漸積累。引起濾波器發(fā)散的主要原因有兩點
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