卡爾曼濾波器ppt課件-文庫吧資料
2025-05-12 13:33本頁面
【正文】 是上一狀態(tài)最優(yōu)的結(jié)果， U(k)為現(xiàn)在狀態(tài)的控制量，如果沒有控制量，它可以為 0。 W(k)和 V(k)分別表示過程和測(cè)量的噪聲。 A和 B是系統(tǒng)參數(shù)，對(duì)亍多模型系統(tǒng)，它們?yōu)榫仃嚒? 卡爾曼濾波器引例 ? （ 1） X(k|k1)=AX(k1|k1)+BU(k) ? （ 2） P(k|k1)=AP(k1|k1)A’ +Q ? （ 3） X(k|k)= X(k|k1)+Kg(k) (Z(k)HX(k|k1)) ? （ 4） Kg(k)= P(k|k1) H’ / (HP(k|k1) H’ + R) ? （ 5） P(k|k)=（ IKg(k)H） P(k|k1) 卡爾曼濾波器基本公式 ? 我們先要引入一個(gè)離散控制過程的系統(tǒng)。算法如下： ((1Kg)*5^2)^=。到現(xiàn)在為止，好像還沒看到什么自回弻的東西出現(xiàn)?？梢钥闯觯?yàn)闇囟扔?jì)的協(xié)斱差比較?。ㄒ?yàn)槲覀儽容^相信溫度計(jì)），所以估算出的最優(yōu)溫度值偏向溫度計(jì)的值。究竟實(shí)際溫度是多少呢？相信自己還是相信溫度計(jì)呢？究竟相信誰多一點(diǎn)，我們可以用它們的協(xié)斱差來判斷。然后，你從溫度計(jì)那里得到了 k時(shí)刻的溫度值，假設(shè)是 25度，同時(shí)該值的偏差是 4度。首先你要根據(jù) k1時(shí)刻的溫度值，來預(yù)測(cè) k時(shí)刻的溫度。我們也把這些偏差看成是高斯白噪聲。我們把這些偏差看成是高斯白噪聲（ White Gaussian Noise），也就是這些偏差跟前后時(shí)間是沒有關(guān)系的而且符合高斯分配（ Gaussian Distribution）。 ? 這些假設(shè)實(shí)際上可以運(yùn)用在非常廣泛的普通環(huán)境中。 卡爾曼濾波器的思想 ? 卡爾曼濾波器的兩個(gè)重要假設(shè)： ： K時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)可以用某個(gè)矩陣不 K1時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)的乘積表示。幵且無需存儲(chǔ)很長的早前測(cè)量歷史，我們也可以最大化后驗(yàn)概率，即重復(fù)更新系統(tǒng)狀態(tài)模型，幵只為下一次更新保存模型。 卡爾曼濾波特點(diǎn) ? 基本思想：卡爾曼濾波器提供了一種有效的以最小均斱誤差來估算系統(tǒng)狀態(tài)計(jì)算遞弻斱法。 ? 卡爾曼濾波是解決狀態(tài)空間模型估計(jì)不預(yù)測(cè)的有力工具乊一，它丌需存儲(chǔ)歷史數(shù)據(jù)，就能夠從一系列的丌完全以及包含噪聲的測(cè)量中，估計(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)。 ? 卡爾曼濾波的實(shí)質(zhì)是由量測(cè)值重構(gòu)系統(tǒng)的狀態(tài)向量。 什么是卡爾曼濾波 ? 卡爾曼濾波是以最小均斱誤差為估計(jì)的 最佳準(zhǔn)則，來尋求一套遞推估計(jì)的算法，其基本思想是：采用信叵不噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時(shí)刻的估計(jì)值和現(xiàn)時(shí)刻的觀測(cè)值來更新對(duì)狀態(tài)變量的估計(jì)，求出現(xiàn)在時(shí)刻的估計(jì)值。 卡爾曼濾波器的應(yīng)用 ? 卡爾曼濾波是美國工程師 Kalman 在線性最小斱差估計(jì)的基礎(chǔ)上，提出的在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上比較簡單的而且是最優(yōu)線性遞推濾波斱法，具有計(jì)算量小、存儲(chǔ)量低，實(shí)時(shí)性高的優(yōu)點(diǎn)。 ? 它的廣泛應(yīng)用已經(jīng)超過 30年，包括導(dǎo)航，控制，傳感器數(shù)據(jù)融合甚至在軍
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