卡爾曼濾波教學ppt課件-文庫吧資料
2025-05-12 13:33本頁面
【正文】 ～ (674)得 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 求逆 把（ 1）代入（ 2）、（ 3）式，消去 ，再把（ 2）和（ 3）聯(lián)立，得到 （ 5） (k)ε? ??? 1)ε ( k1]( k )ε( k ) [εH ( k ) ????? 1ε(k) ( k )εH ( k ) ][ ??? 1(k)S? 1 ) ](kSH( K) [ X ( k )1)(kS ????? ????? ? 1]( k )ε( k ) [εH ( k ) 1 ]( k )ε[( k )ε 1/ ???(k)ε?H( k )1 . 3 61)ε ( k 0 . 3 61)ε ( kε ( k ) ??? ??? 初始條件為 ， k＝ 0開始觀測，利用等式（ 4），（ 5）進行遞推得： ? k＝ 0， ， ， ? k＝ 1， ， ， ? k＝ 2， ， ， ? k＝ 3， ， ， ? k＝ 4， ， ， ? k＝ 5， ， ， ? k＝ 6， ， ， ? k＝ 7， ， ， ? 上面是遞推過程，還沒有達到穩(wěn)態(tài)的情況。 最小均方誤差為： (670) 1ττ R ( k ) ]( k ) C ( k )ε[ C ( k )( k ) C ( k )εH ( k ) ?????(k)S?ε(k) τ1τ U)U ( S S( k )ε ????( k )εH ( k ) C ( k ) ][I ???? 綜上所述，得到卡爾曼濾波的一步遞推公式： (671) (672) (673) (674) (k)ε? 1)Q ( k1 ) A ( k )A ( k ) ε ( k τ ????1ττ R ( k ) ]( k ) C ( k )ε[ C ( k )( k ) C ( k )εH ( k ) ?????ε(k) ( k )εH ( k ) C ( k ) ][I ???(k)S? 1 ) ](kSC ( k ) A ( k )H( K) [ X ( k )1)(kSA ( k ) ????? ??【 例 62】 設(shè)卡爾曼濾波中量測方程為 已知信號的自相關(guān)函數(shù)的 z變換為 ，噪聲的自相關(guān)函數(shù)為 ，信號和噪聲統(tǒng)計獨立，已知 在 k＝ 0時刻開始觀測信號。把式（ 6－ 62）代入得 (663) 均方誤差矩陣： (664) 表示對向量取共軛轉(zhuǎn)置。 圖 卡爾曼濾波的一步遞推法模型 X(k)(k)S?? ?(k)S?C(k) A(k)1?zX(k)1)(kS ??H(k)(k)X??(k)X~?６ .２ .２ 卡爾曼濾波的遞推公式 從圖 ，要估計出 就必須要先找到最小均方誤差下的修正矩陣 ，結(jié)合式（ 6－ 61）、（ 6－ 56）、（ 6－ 57）得： (662) 根據(jù)上式來求最小均方誤差下的 ，然后把求到的 代入（ 6－ 61）則可以得到估計值 。 )()()( 12 1 ?? zAzAzR wss ?))((11zzzz??? ??)()()(111zWzSzzzA ??? ??)()()
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