統(tǒng)計學(xué)相關(guān)知識概述-文庫吧資料
2025-06-28 13:49本頁面
【正文】 端數(shù)據(jù)影響較大的緣故。 2．要求一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都比比較準確、可靠，若數(shù)據(jù)模糊不清或分組資料有不確定組限時，不能計算算術(shù)平均數(shù)。相關(guān)= ()適用條件：兩列變量均為二分名義變量，即同一組資料按兩個標志分類，且每個標志下只有兩個點值，表明變量的某種屬性，并把資料整理成22列聯(lián)表的形式。適用條件：一個變量是正態(tài)連續(xù)變量，另一個變量是真正的二分稱名變量；一個變量是正態(tài)連續(xù)變量，另一個變量并非是真正的二分稱名變量，而是雙峰分布的變量。應(yīng)用范圍同公式（），主要用于評定等級相同等級出現(xiàn)較多時，是對W系數(shù)的校正公式。評價者評定等級差異較大，各被評對象分別獲得的等級總和差異就很小。計算步驟：第一步，確定等級，將兩列變量按一定順序分別定出等級；第二步，計算每一對等級之差及，并求出；第三步，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入計算公式（），求出肯德爾和諧系數(shù) 又叫肯德爾W系數(shù)， （）式中，為的離差平方和；為每個被評對象評定的等級之和；為被評定對象的個數(shù)；為評定者個數(shù)應(yīng)用范圍：兩列以上等級變量間的相關(guān)分析。 （） 式中，是變量各數(shù)值與其估計平均數(shù)之差；是變量各數(shù)值與其估計平均數(shù)之差 適用于利用假定平均數(shù)的方法計算積差相關(guān)系數(shù)。 ()或 ()式中，為積差相關(guān)系數(shù)；X、Y分別為兩變量的原始觀測值；N為觀測值的對數(shù)適用于用原始觀測值直接求，比較簡便。第三，兩列變量都是連續(xù)變量且兩列變量之間是線性相關(guān)。積差相關(guān)系數(shù)的適用條件：第一，必須是成對觀測值，且一般不能少于30對數(shù)據(jù)。百分等級越低，個體在團體中所處的地位越差 （）式中：PR為百分等級；R為給定分數(shù)在團體中的等級；N為總次數(shù)適用范圍：未分組資料計算百分等級 （）式中：X為給定的計算百分等級的分數(shù)；為X所在組以下各組次數(shù)之和；為X所在組的精確下限；為所在組的次數(shù)；表示組距；為總次數(shù)。標準分數(shù)標準分數(shù)是以算術(shù)平均數(shù)為參照點，以標準差為單位，表示每一個原始數(shù)據(jù)在其團體中的相對位置，是一個相對位置量數(shù)。第一四分位數(shù)與第三四分位數(shù)計算公式： （） （）式中，表示該四分位數(shù)所在組的下實限；、表示、所在組的次數(shù)；表示該四分位數(shù)所在組下一組對應(yīng)的向上累積次數(shù)；表示組距；為總次數(shù)差異系數(shù)差異系數(shù)又稱變異系數(shù)、相對標準差，是標準差與平均數(shù)的比值，不具有實際測量單位 （）式中 ，表示變異系數(shù)；表示標準差；表示平均數(shù)適用于：（1）兩個或兩個以上的樣本所使用的觀測工具不同，所測量的特質(zhì)不同，進行觀測值差異程度的比較；（2）兩個或兩個以上的樣本所使用的觀測工具和測量的特質(zhì)相同，但樣本間的水平相差較大時進行觀測值差異程度的比較。分差反映的是數(shù)據(jù)分布中中間50%數(shù)據(jù)的離散情況，不受極端值的影響，常用于衡量中位數(shù)的代表性。標準差的合成在科研協(xié)作和管理中常常用到。適用條件同標準差。以上這兩個公式適用于對次數(shù)分布表計算標準差。用原始數(shù)據(jù)計算標準差，充分利用了每一個原始觀測值來計算標準差，精確度很高，同時不需要先求出平均數(shù)，計算更簡單。（3）在推斷統(tǒng)計，尤其在方差分析時，常用方差表示數(shù)據(jù)的離散程度。（2）進一步參與其他運算時?？傮w標準差： （）式中，表示總體標準差；表示原始觀測值；表示由觀測值計算的算術(shù)平均數(shù)；N 表示觀測總次數(shù)樣本標準差 （）式中，表示樣本標準差；表示原始觀測值；表示由觀測值計算的算術(shù)平均數(shù)；N 表示觀測總次數(shù)適用條件：（1）與算術(shù)平均數(shù)配合使用，與算術(shù)平均數(shù)的使用條件相同。如計算差異系數(shù)、標準分數(shù)、相關(guān)系數(shù)等其他統(tǒng)計量時，要用到標準差。即一組數(shù)據(jù)的一般水平適合算術(shù)平均數(shù)描述時，其離散程度宜用標準差來描述。但在計算過程中要求離差并求其絕對值，不方便于代數(shù)運算，不利于做進一步統(tǒng)計分析，在實踐中應(yīng)用不多。因此，全距很不穩(wěn)定、可靠，是一種低效的差異量數(shù)。在已知平均增長率和初期發(fā)展狀況的情況下，可預(yù)測若干時段以后的發(fā)展情況。根據(jù)平均發(fā)展速度可計算平均增長率，并依此對某種教育現(xiàn)象進行預(yù)測。應(yīng)用時機：求一組等比或近似等比數(shù)據(jù)的平均數(shù)時；一組數(shù)據(jù)中，有少數(shù)偏大或偏小的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分布呈偏態(tài)，求平均數(shù)時；在教育上主要應(yīng)用幾何平均數(shù)求平均發(fā)展速度或?qū)δ稠椖繕诉M行預(yù)測估計。中位數(shù)的適用條件：（1）當一組數(shù)據(jù)有極端值出現(xiàn)時；（2）當一組有序數(shù)據(jù)兩端有個別數(shù)據(jù)模糊不清或分組資料有不確定組限時時；（3）當需要快速估計一組數(shù)據(jù)的代表值時。在考慮各統(tǒng)計事項在其總體中所占的重要性程度不同，使每一統(tǒng)計數(shù)據(jù)對算術(shù)平均數(shù)的影響與各自的重要性程度相吻合時使用此公
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