【正文】 化的一般關系進行測定，確定一個相應的數(shù)學表達式，以便從一個已知量來推測另一個未知量，為估計預測提供一個重要的方法。（３）計算相關系數(shù)的兩個變量都是隨機變量。相關系數(shù)用符號 “ γ”表示，其特點表現(xiàn)在：（１）參與相關分析的兩個變量是對等的，不分自變量和因變量，因此相關系數(shù)只有一個。借助相關圖可以直觀而形象地顯示現(xiàn)象之間相關的性質(zhì)和密程度。相關表 ? 有簡單相關表和分組相關表，分組相關表又有單變量分組相關表和雙變量分組相關表。正相關指的是因素標志和結(jié)果標志變動的方向一致，負相關指的是因素標志和結(jié)果標志變動的方向相反；（３）按相關的形式分，有線性相關和非線性相關；（４）按影響因素多少分，有單相關和復相關。 ?相關分析 一、相關的概念和種類 １、相關的概念 相關分析就是研究兩個或兩個以上變量之間相關程度大小以及用一定函數(shù)來表達現(xiàn)象相互關系的方法?！?p＝ 177。 45%的可靠性估計該校學生英語考試成績在 80分以上的學生所占的比重的范圍。 ≤Ｐ ≤ 在 ％概率保證程度下，該校學生成績在 80分以上的學生所占的比重的范圍在 %—%之間。 成數(shù)的平均數(shù)為 P,即表示總體中具有某種性質(zhì)的單位數(shù)在總體單位數(shù)中所占的比重 △ p＝ｔ μp＝ 2 ＝ 80分以上學生所占的比重的范圍： Ｐ＝ p177。 65 12944 55 組中值 100 合計 8 90100 40 8090 22 7080 20 6070 10 60以下 人數(shù) 考試成績 95 85 75 解 :根據(jù)題意列計算表如下 : σ X 組中值 △ x △ x ＝ tμx＝ 2 ＝ 在 ％概率保證程度下 ， 該校學生考試的平均成績的區(qū)間范圍是： ｘ △ x≤Ｘ ≤ ｘ＋△ x － ≤Ｘ ≤＋ ≤Ｘ ≤ √ σ= √ ∑ 四、抽樣成數(shù)的平均誤差、極限誤差計算 問題： 由于成數(shù)標準差 σ為 ,那么抽樣成數(shù)的平均誤差公式又是什么呢 ? √P(1P) 重復抽樣： 不重復抽樣： 抽樣成數(shù)極限誤差： △ p＝ｔ μp 例、某學校進行一次英語測驗，為了解學生的考試情況，隨機重復抽選部分學生進行調(diào)查，所得資料如下： 考試成績 人數(shù) 60以下 10 6070 20 7080 22 8090 40 90100 8 試以 95。 重復抽樣： 不重復抽樣： 抽樣極限誤差概念和計算 抽樣極限誤差 :在做抽樣估計時 ,應該根據(jù)所研究對象的變異程度和分析任務的要求確定可允許的誤差范圍，在這個范圍內(nèi)的數(shù)字都是有效的，我們把這種允許的誤差范圍稱為抽樣的極限誤差。 抽樣調(diào)查的組織形式。 二、抽樣誤差的概念及影響因素 抽樣誤差：是指由于隨機抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)而引起抽樣指標和全及指標之間的絕對離差。 ４、重復抽樣和不重復抽樣 重復抽樣 ： 它是這樣安排的，要從總體 N個單位中隨機抽取一個容量為 n的樣本，每次從總體中隨機抽取一個單位，并把它看作一次實驗，連續(xù)進行 n次實驗構(gòu)成一個樣本，每次抽出的一個單位，把結(jié)果登記下來，又重新放回，參加下一次抽選。 ? 樣本個數(shù) 指從一個總體中可能抽取的樣本個數(shù)。 ２ .全及指標和抽樣指標 全及指標 :根據(jù)全及總體各個單位的標志值或標志屬性計算的，反映總體某種屬性或特征的綜合指示。 ? 兩者是有區(qū)別： ? 全及總體又稱母體，簡稱總體，它是指所要認識的，具有某種共同性質(zhì)的許多單位的集合體。 抽樣估計 一、抽樣的基本概念 ? １、全及總體和樣本總體 全及總體 是我們所要研究的對象。 ⑶ 假定生產(chǎn)條件相同，確定哪一品種具有較大穩(wěn)定性，宜于推廣。 計算方法如下： 要求： ⑴分別計算兩品種的單位面積產(chǎn)量。 常用的是 標準差系數(shù) 。 ? 標準差是總體中各單位標志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根 ， 又稱為均方差 ， 是測定標志變動程度的最主要的指標 。 解：根據(jù)題意列計算表如下： 按工人勞動生產(chǎn)率 分組（件／人） 組中值 （件／人） X 產(chǎn)量（件） m 人數(shù) (人 ) f 5060 55 8250 6070 65 6500 7080 75 5250 8090 85 2550 90以上 95 1520 合 計 24070 已知 f=m/x 150 100 70 30 16 366 三、變異指標的計算： 變異指標的概念： 變異指標又稱標志變動度，它綜合反映總體各個單位標志值的差異程度或離散程度，分為以下幾種：全距、平均差、標準差和變異系數(shù)。 調(diào)和平均數(shù)也有 簡單調(diào)和平均數(shù) 和 加權(quán)調(diào)和平均數(shù) 兩種形式 ,公式分別為 : 簡單調(diào)和平均數(shù)： 加權(quán)調(diào)和平均數(shù) ： x代表算術(shù)平均數(shù)、 x代表各單位標志值、 ∑ 代表總和符號、n代表總體單位數(shù) x代表算術(shù)平均數(shù)、 x代表各單位標志值、 ∑ 代表總和符號、m代表各組標志總量 過度語 :以上我們介紹了本節(jié)課的第一個重點內(nèi)容，但上述兩個公式 應用條件都是直接或者見解已知 總體的單位數(shù)資料 ，如果 缺乏總體的單位數(shù)資料又該怎么辦呢？這就需要計算調(diào)和平均數(shù)的計算 上面我們講到：當公式中各組次數(shù)相等時，則 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)又可以轉(zhuǎn)化為簡單算術(shù)平均數(shù)，同理， 當公式中 各組標志總量相等 時，則 加權(quán) 調(diào)和 平均數(shù)又可以轉(zhuǎn)化為簡單 調(diào)和 平均數(shù)。 解：根據(jù)題意列計算表如下： 按工人勞動生產(chǎn)率 分組（件／人） 組中值 （件／人） x 比重 f ——— ∑f 50－ 60 55 % 60－ 70 65 % 70－ 80 75 % 80－ 90 85 % 90以上 95 % 合計 % = 55 %+65 %+75 %+85 %+95 %=66 件 /人 已知 由第一列求的 ２ 、 調(diào)和平均數(shù)的計算 在實際工作中 ， 有時由于缺乏總體的單位數(shù)資料 ， 而不能直接計算平均數(shù) ， 這時就可采用調(diào)和平均數(shù)計算 。 由于資料的不同，算術(shù)平均數(shù)有兩種計算形式：即簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，公式為： （ a） 簡單算術(shù)平均數(shù)計算公式： x代表算術(shù)平均數(shù)、 x代表各單位標志值、 ∑ 代表總和符號、 n代表總體單位數(shù) （ b） 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算公式： x代表算術(shù)平均數(shù)、 x代表各單位標志值、 ∑ 代表總和符號、 f代表標志值出現(xiàn)的次數(shù) x代表算術(shù)平均數(shù)、 x代表各單位標志值、 ∑ 代表總和符號、 f代表標志值出現(xiàn)的次數(shù) 當公式中各組次數(shù)相等時，則 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)又可以轉(zhuǎn)化為簡單算術(shù)平均數(shù)，即： 例 古冶區(qū)華云制衣廠 2021年 6月份按工人勞動生產(chǎn)率高低分組人數(shù)資料情況如下： 按工人勞動生產(chǎn)率 分組（件／人） 人數(shù) （人） 50－ 60 150 60－ 70 100 70－ 80 70 80－ 90 30 90以上 16 試計算該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率。 ? 平均指標的特點： （１）把總體各單位標志值的差異抽象化了；（２）平均指標是個代表值，代表總體各單位標志值的一般水平。 根據(jù)資料編制分配數(shù)列 (組距分別為 80100,100120,120140,140160) 97 88 123 125 119 158 112 146 117 108 87 110 107 137 120 136 125 127 142 118 115 114 117 124 129 138 100 103 92 95 126 107 108 105 119 127 104 105 103 113 例如：某車間同工種 40名工人完成個人生產(chǎn)定額百分數(shù)如下 第一步 :各個數(shù)據(jù)從小到大排列 : 87 88 92 95 97 100 103 103 104 105 105 107 107 108 108 110 112 113 114 115 117 117 118 119 119 120 123 124 125 125 126 127 127 129 136 137 138 142 146 158 第二步 :確定全距 第三步 :確定組距 15887=71 71247。如果是離散型變量，可根據(jù)具體情況采用不重疊組限或重疊組限的表示方法，而連續(xù)型變量則只能用重疊組限來表示。