湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題07幾何動(dòng)點(diǎn)探究題課件-文庫吧資料
2025-06-26 12:18本頁面
【正文】 ???? ??=?? ???? ??. ∵ AD=a , BD=b ,∴ BN S2的表達(dá)式 ,丌必寫出解答過程 . 圖 Z7 3 題型二 與面積有關(guān) (3)( ⅰ ) 分別過點(diǎn) M , N 作 MG ⊥ AB , NH ⊥ AB , 垂足分別為 G , H. ∵ ∠ ADM + ∠ M DN+ ∠ NDB = 18 0176。岳陽 ] 問題背景 :已知 ∠ EDF的頂點(diǎn) D在 △ABC的邊 AB上 (丌不 A,B重合 ),DE交 AC所在直線于點(diǎn)M,DF交 BC所在直線于點(diǎn) N. 記 △ADM的面積為 S1,△BND的面積為 S2. (3)延伸拓展 :當(dāng) △ABC為等腰三角形時(shí) ,設(shè) ∠ B=∠ A=∠ EDF=α. (i)如圖③ ,當(dāng)點(diǎn) D在線段 AB上運(yùn)動(dòng)時(shí) ,設(shè) AD=a,BD=b,求 S1 S 2 =32AM sin A= 32AM ,∴ S 1 =12AD AM=A D ,∠ A+ ∠ ADM + ∠ D MA= 18 0176。岳陽 ] 問題背景 :已知 ∠ EDF的頂點(diǎn) D在 △ABC的邊 AB上 (丌不 A,B重合 ),DE交 AC所在直線于點(diǎn)M,DF交 BC所在直線于點(diǎn) N. 記 △ADM的面積為 S1,△BND的面積為 S2. (2)類比探究 :在 (1)的條件下 ,先將點(diǎn) D沿 AB平秱 ,使 AD=4,再將 ∠ EDF繞點(diǎn) D旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置 ,求S1S2的表達(dá)式 (結(jié)果用 a,b和 α的三角函數(shù)表示 ). (ii)如圖④ ,當(dāng)點(diǎn) D在 BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí) ,設(shè) AD=a,BD=b,直接寫出 S1S2= . (2)類比探究 :在 (1)的條件下 ,先將點(diǎn) D沿 AB平秱 ,使 AD=4,再將 ∠ EDF繞點(diǎn) D旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置 ,求S1 ③ 當(dāng) 4 ≤ x≤ 4 . 8 時(shí) , M , N 都在 BC 上運(yùn)動(dòng) , 作 OG ⊥ BC 于點(diǎn) G , 易求 OG , 再利用面積公式表示出 △ OMN 的面積 ( y 值 ),最后分別求出三種情況下面積的最大值 , 從而求出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中 y 的最大值 . 題型二 與面積有關(guān) 拓展 [2022 ② 當(dāng)83x 4 時(shí) , M 在 B C 上運(yùn)動(dòng) , N 在 OB 上運(yùn)動(dòng) , 作 MH ⊥ OB 于點(diǎn) H , 利用 ∠ CBO= 6 0176。 MH= 3 38x2+ 2 3 x. 當(dāng) x=83時(shí) , y 取最大值8 33. ③ 當(dāng) 4 ≤ x ≤ 4 . 8 時(shí) , M , N 都在 BC 上運(yùn)動(dòng) , 過點(diǎn) C 作 OG ⊥ BC 于點(diǎn) G , 如圖 ③ , 則 M N= 12 2 . 5 x , OG=AB= 2 3 .∴ y=12MN sin60176。 = 32x. ∴ S △ O M N =12OM ,如圖 Z72① ,連接 BC. (3)如圖② ,點(diǎn) M,N同時(shí)從點(diǎn) O出發(fā) ,在 △OCB邊上運(yùn)動(dòng) ,M沿 O→ C→ B路徑勻速運(yùn)動(dòng) ,N沿 O→ B→ C路徑勻速運(yùn)動(dòng) ,當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止 . 已知點(diǎn) M的運(yùn)動(dòng)速度為 1. 5單位 /秒 ,點(diǎn) N的運(yùn)動(dòng)速度為 1單位 /秒 . 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x秒 ,△OMN的面積為 y,當(dāng) x為何值時(shí) ,y取得最大值 ?最大值為多少 ? 圖 Z7 2 (3) ① 當(dāng) 0 x ≤83時(shí) , M 在 OC 上運(yùn)動(dòng) , N 在 OB 上運(yùn)動(dòng) , 此時(shí)過點(diǎn) N 作NE ⊥ OC , 交 OC 于點(diǎn) E , 如圖 ① , 則 NE=O N ,∠ ABO=30176。 AB=12 2 2 3 = 2 3 . ∴ OP=2 ?? △ ?? ?? ???? ??=4 32 7=2 217. 題型二 與面積有關(guān) 例 2 [2022 ,∠ ABC= ∠ ABO+ ∠ OBC= 9 0176。,如圖 Z72① ,連接 BC. (2)如圖① ,連接 AC,作 OP⊥ AC,垂足為點(diǎn) P,求 OP的長(zhǎng)度 . 圖 Z7 2 (2) ∵ OB= 4, ∠ ABO= 30 176。,∠ ABO=30176。
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