正方形經(jīng)典例題與答案-文庫(kù)吧資料
2025-06-25 06:36本頁(yè)面
【正文】 行四邊形是矩形）. ∵ （已知）， ∴ 又∵ CD是的平分線（已知），∴ （角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等）. ∴ 四邊形CEDF是正方形（有一組鄰邊相等的矩形是正方形）. 說(shuō)明 正方形是特殊的平行四邊形，也是鄰邊相等的特殊矩形，也是有一個(gè)角是直角的特殊菱形．所以在判斷一個(gè)圖形是否為正方形時(shí)，由它的特殊性出發(fā)，通過先證它是平行四邊形、矩形和菱形來(lái)完成．典型例題三例03．已知：如圖，在正方形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，BF平分交CD于F. 求證：. 證法1 延長(zhǎng)DC至N，使，連結(jié)BN，則. ∴ . ∵四邊形ABCD為正方形， ∴ ∴ . ∵ ，∴ ∴ ∴ 證法2 如圖，延長(zhǎng)DA到G，使，連結(jié)BG，則. ∴ . ∵ 四邊形ABCD是正方形， ∴ ∴∵， ∴∴， 即∴ ∴ 說(shuō)明 構(gòu)造全等三角形是關(guān)鍵典型例題四例04．如圖，已知
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