基于matlab語言求偏微分方程畢業(yè)設計(doc畢業(yè)設計論文)-文庫吧資料
2025-06-24 14:48本頁面
【正文】 lear all %清除NPTS=220。時間步長為1，演化時間為130。初始的波包是一高斯波包，其平均波數(shù)和寬度為。用動畫在每一時間步長上都顯示概率密度和位勢，以及波包在一指定點的左邊和右邊兩部分每―部分的總概率和平均位置。 %設置坐標軸pause() %便于觀察設置效果endsurf(u) %繪制三維表面圖運行得到細桿傳熱問題結果如圖1圖1 細桿傳熱問題運行結果熱傳導方程還可以寫成如下差分形式(右邊取時刻的值計算) （16）引入與上面相同的足標,且令 （17）則得到隱式公式為 （18）則顯式公式寫成 （19）這個公式對任何步長都是恒穩(wěn)定的。plot(u(:,j))。 %產生零矩陣uu(10:11,1)=1。 % 給a2賦值r=a2*。 %x從0到20取值t=0::1。熱傳導方程的差分公式 熱傳導方程可以寫成差分形式(右邊取t時刻的值計算) （13）令,上式可寫成顯式差分公式穩(wěn)定條件為 ，截斷誤差為 。特征值型偏微分方程特征值型偏微分方程為 （11）對常數(shù)該方程可以化簡為 （12）該方程是橢圓型偏微分方程的特例。若取對時間的一階導數(shù)，則與對的二階導數(shù)直接構成了拋物線關系，故稱為拋物型偏微分方程。這樣橢圓型偏微分方程可以簡單地寫為 （6）拋物型偏微分方程拋物型偏微分方程的一般形式為 （7）根據(jù)上面敘述，若為常數(shù)，則該方程可以更簡單地寫為 （8）雙曲型偏微分方程雙曲型偏微分方程的一般形式為 （9）若為常數(shù)，則可以將該方程簡化為 （10）三類方程的直接的區(qū)別在于對的導數(shù)的階次。而通過MATLAB解決偏微分顯得比較容易。下面我們就用MATLAB求解偏微分方程數(shù)值解作簡單介紹。偏微分方程的求解是一個非常復雜的問題，除了幾種極少數(shù)情況外，要求出它們精確解是很難的。 《數(shù)學物理方法》中的許多問題可建立偏微分方程的數(shù)學模型。應用MATLAB求解《數(shù)學物理方法》中的偏微分方程，使原來繁瑣的手工計算變得簡便，而且可以使一些解和特殊函數(shù)可以而且可以使一些解和特殊函數(shù)可以用圖形的形式顯示出來，形象，直觀，便于理解。應用MATLAB語言求解偏微分方程，一方面可以提高解題的速度，另一方面可將抽象的解和一些特殊函數(shù)以圖形的形式顯示出來，直觀明了，物理意義明確，為我們學習帶來極大地方便?！禡ATLAB語言》課程論文基于MATLAB語言求偏微分方程 姓名：馬蘭 學號：12010245365 專業(yè)：通信工程 班級：2010級通信班 指導老師：湯全武
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