大學物理知識總結習題答案(第四章)靜電場-文庫吧資料
2025-06-24 06:28本頁面
【正文】 說明了在農業(yè)上很有實用價值的靜電分選技術的原理。請證明這個關系。在該法中，使土壤顆粒在已知黏滯系數h 的液體中沉降，測出其收尾速度(即最后的穩(wěn)定速度) 。如果氣體放電時形成的等離子體圓柱內的體電荷分布有如下關系其中，為電荷體密度，為圓柱軸線上的值，a為常量，求電場強度分布。當溫度繼續(xù)升高時，氣體中的大量分子將由于激烈碰撞而離解為電子和正離子。（1）計算從地面到此高度的大氣中電荷的平均體密度；（2）若地球上的電荷全部分布在地球表面，求地球表面的電荷面密度；（3）已知地球的半徑為，地球表面的總電量為多少?解：（1）由已知可得，地面的大氣電場為。從這個結果，你可以對細胞膜的電場強度分布有個概略的了解。其和的水平方向的分量相互抵消，P點的場強為和沿豎直向上分量之和：xPdxdx`dE`dE`合dEθ0la圖 43棒在P處的場強為將代入上式，并考慮x由0積分到時，由0變化到，后對E積分可得： 43 一個半徑為R的帶電圓盤，電荷面密度為，求：（1）圓盤軸線上距盤心為x處的任一點的電場強度；（2）當R→∞時，P點的電場強度為多少?（3）當時，P點的電場強度又為多少?解：（1）取半徑為r—r+dr的圓環(huán)，如圖44所示，因其上電荷對P點的產生的場強垂直分量相互抵消，所以其對P點場強為圖44PxRs整個圓盤的電荷在P點的產生的場強為（2）當時，可將帶電圓盤看作無限大帶電平面，因此P點電場強度為（3）當時，可將帶電圓盤看作點電荷，因此P點電場強度為：44 大多數生物細胞的細胞膜可以用兩個分別帶有電荷的同心球殼系統(tǒng)來模擬。42 一個均勻帶電的細棒長為，帶電總量為，證明，在棒的垂直平分線上離棒為處的電場強度為解：棒的線電荷密度為。圖42所示的電荷體系稱電四極子，它由兩個電偶極子組合而成，其中的和均為已知，對圖42中的點(平行于正方形的一邊)，證明當時llll+ q+ qP q qOx圖 42 其中，p=ql 稱電偶極矩。練習題41 由相距較近的等量異號電荷組成的體系稱電偶極子，生物細胞膜及土壤顆粒表面的雙電層可視為許多電偶極子的集合。如果灌煤油時，電容器一直與電源相連，由能量公式可知，C增大而U不變時，電容器的能量We增大。46 一空氣電容器充電后切斷電源，然后灌入煤油，問電容器的能量有何變化？如果在灌煤油時電容器一直與電源相連，能量又如何變化？答：電容器灌入煤油后，電容量增大，但極板上的電量沒有改變
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