【正文】 物理學 第五版 87 例 工程上 ， 兩飛輪常用摩擦嚙合器使它們以相同的轉速一起轉動 。mv??3022 339。 例 P為一水平面，一小球系于長度為 l 的細繩的一端，繩的另一端固定于 O點，開 始時繩子是松弛的，球位于 A點，速度為 ， 其方向與 AO垂直，球與 O點的距離為 d 。 7223 ??角動量守恒的第一類現(xiàn)象 J 不變，角速度 的大小和方向均不變 ω 物理學 第五版 68 角動量守恒的另一類現(xiàn)象 乘積 保持不變 變小則 變大， 變大則 變小 收臂 大 小 用外力矩啟動轉盤后撤除外力矩 張臂 大 小 物理學 第五版 69 花樣滑冰 大 小 張臂 先使自己轉動起來 收臂 大 小 角動量守恒的另一類現(xiàn)象 乘積 保持不變 變小則 變大， 變大則 變小 物理學 第五版 花樣滑冰 物理學 第五版 茹科夫斯基凳實驗 物理學 第五版 72 直升機中的角動量守恒 （ 1） 演習中直升機尾翼突然斷裂 （ 2） 直播直升機折斷尾翼墜毀 物理學 第五版 直升機中的飛行原理 物理學 第五版 物理學 第五版 陀螺儀 定軸陀螺儀 偏軸陀螺儀 物理學 第五版 被中香爐與陀螺儀 古人的智慧 物理學 第五版 77 自然界中存在多種守恒定律 ? 動量守恒定律 ? 能量守恒定律 ? 角動量守恒定律 ? 電荷守恒定律 ? 質量守恒定律 ? 宇稱守恒定律等 物理學 第五版 78 v?o以子彈和沙袋為系統(tǒng) 動量守恒； 角動量守恒； 機械能 不 守恒 . 討 論 子彈擊入沙袋 細繩質量不計 物理學 第五版 79 子彈擊入桿 ov?以子彈和桿為系統(tǒng) 機械能 不 守恒． 角動量守恒； 動量 不 守恒； 物理學 第五版 80 ?v?o39。地球赤道平面與黃道平面（公轉軌道）的夾角 保持不變。m2問物體由靜止下落高度 h時，其速度為多大？ mg m M m 解： 2201122TR J J? ? ?? ? ?圓 ：盤2201122m g h Th m m? ? ?：物 體 vv??? Rh ?R?v2022 , 0 , 2J M R?? ? ?v解得： mMm g h22??vT 物理學 第五版 57 167。 ?力矩在時間上的積累效應： 轉動 沖量矩 角動量的改變 ?力矩在空間上的積累效應 : 力矩的功 能量改變 轉動動能 ， 轉動動能定理 角動量定理 ， 角動量守恒定律 轉動 物理學 第五版 49 167。 右 質 點 正 向 向 下 ，圖。 解： m g T m a?? 212T R M R ???aR??28 1 0 52 8 8mga m smM??? ? ? ???2211 5 1 2 .522h a t m? ? ? ? ?1 1 6 5 4 02TN? ? ? ?M m mg T 物理學 第五版 37 例 6. 質量為 mA的物體 A 靜止在光滑水平面上，和一質量不計的繩索相連接，繩索跨過一半徑為 R、質量為 mC的圓柱形滑輪 C，并系在另一質量為mB 的物體 B上， B 豎直懸掛． 滑輪與繩索間無滑動， 且滑輪與軸承間的摩擦力可略去不計． (1)兩物體的 線加速度 為多少？ 水平和豎直兩段繩索的 張力 各為多少？ (2) 物體 B 從靜止落下距離 y 時，其 速率 是多少 ？ 物理學 第五版 38 解 (1) 用 隔離法物體分別對各物作受力分析，取坐標如圖． A B C AmBmCmAP?O xT1F?NF?AmyO T2F??BP?BmT2F?T1F??CP?CF?物理學 第五版 39 amF AT1 ?amFgm BT2B ???JRFRF ?? T1T2?Ra ?yO T2F??BGBmT2F?T1F??CGCF?AGO xT1F?NF?Am物理學 第五版 40 2CBABmmmgma???2CBABAT1 mmmgmmF???2)2(CBABCAT2 mmmgmmmF????解得： 物理學 第五版 41 如令 ，可得 BABAT2T1 mmgmmFF??? （ 2） B由靜止出發(fā)作勻加速直線運動，下落的速率 2/22CBABmmmgymay????vC 0m ?2CBABAT1 mmmgmmF???2)2(CBABCAT2 mmmgmmmF????物理學 第五版 ,21 2mrIrm ?，半徑例：已知定滑輪質量用，點各繞中心軸轉動，兩質 mm 2。求（ 1）由靜止開始 1秒鐘后，物體下降的距離。 (3) 轉軸的位置 . 物理學 第五版 35 (2) 為瞬時關系 (3) 轉動中 與平動中 地位相同 maF ??JM ?(1) , 與 方向相同 ?JM ? M?說明 ? 轉動定律應用 ?JM ?物理學 第五版 36 例 5. 質量為 M =16 kg的實心滑輪，半徑為 R = m。 (1) 剛體的總質量 。 dx o x z dm x mrJ d2??解： xlmxm ddd ?? ?22 xr ?/2 /223/2/213l lllmmJ x x xll ??? ? ?? d 2112J m l?O 物理學 第五版 29 例 4. 一質量為 m，半徑為 R的均勻圓盤，求通過盤中心并與盤面垂直的軸的轉動慣量。 物理學 第五版 27 例 2. 計算質量為 m，長為 l 的細棒繞一端的轉動慣量。 力矩 轉動定律 轉動慣量 P z* O F?r??dFdFrM ?? ?s in : 力臂 dFrM ??? ?? 對轉軸 Z 的力矩 F? 一 力矩 M? 用來描述力對剛體的轉動作用． 0,0 ?? ?? ii MF ??F?F??0,0 ?? ?? ii MF ??F?F??物理學 第五版 臺球運動中的轉動力矩分析 物理學 第五版 17 zO k?F?r?討論 ??? FFF z?????? FrkM z????s i n?? rFM zzF? ?F? （ 1） 若力 不在轉動平面內，把力分解為平行和垂直于轉軸方向的兩個分量 F?? 其中 對轉軸的力矩為零，故 對轉軸的力矩 zF?F?物理學 第五版 18 O （ 2） 合力矩等于各分力矩的矢量和 ???