大學(xué)物理第四章-剛體轉(zhuǎn)動(dòng)ppt(編輯修改稿)
2024-09-01 05:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ω ds in23d ?代入初始條件積分得 )co s1(3θlgω ??θωωdd?m,l O mg θ 物理學(xué) 第五版 46 relation of work with energy in rotation 物理學(xué) 第五版 47 物理學(xué) 第五版 48 力矩作用于 剛體 在時(shí)間和空間的積累效應(yīng) 。 ?力矩在時(shí)間上的積累效應(yīng)： 轉(zhuǎn)動(dòng) 沖量矩 角動(dòng)量的改變 ?力矩在空間上的積累效應(yīng) : 力矩的功 能量改變 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 ， 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理 角動(dòng)量定理 ， 角動(dòng)量守恒定律 轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué) 第五版 49 167。 力矩的功 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 ?ddddttrFsFrFW???? ???dd MW ??? 21d???MW力矩的功 一力矩的功和功率 o r?v? F?xtF?r?d?d物理學(xué) 第五版 50 ?? MtMtWP ???dddd力矩的功率 ? ?? rFW ?? d比較 v?? ?? FP二 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 221iiik mE v?? ?22221)(21 ?? Jrmiii??? ?物理學(xué) 第五版 51 2122 2121d21?????JJMW ??? ?三 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理 ?? 21d???MW ?? ?? 2111dddd ???????? JtJ—— 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理 比較 2122 2121d vv mmrFW ???? ? ??物理學(xué) 第五版 52 例 1 留聲機(jī)的轉(zhuǎn)盤繞通過(guò)盤心垂直盤面的軸以角速率 ω作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．放上唱片后，唱片將在摩擦力作用下隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)唱片的半徑為 R，質(zhì)量為 m，它與轉(zhuǎn)盤間的摩擦系數(shù)為 μ，求： (1)唱片與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力矩； (2)唱片達(dá)到角速度 ω時(shí)需要多長(zhǎng)時(shí)間； (3)在這段時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)盤的驅(qū)動(dòng)力矩做了多少功？ 物理學(xué) 第五版 53 R r dr dl 2d ( ) ( d d )πf d m gmr l gR????f?do 解 (1) 如圖取面積元 ds =drdl，該面元所受的摩擦力為 此力對(duì)點(diǎn) o的力矩為 lrrRmgfr ddπd 2??物理學(xué) 第五版 54 于是，在寬為 dr的圓環(huán)上，唱片所受的摩擦力矩為 )π2(dπd 2 rrrRmgM ??R m grrRmgM ??32d2 R022 ?? ?rrRmg d2 22??R r dr dl f?do 物理學(xué) 第五版 55 (3) 由 可得在 0 到 t 的時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 (2) 由轉(zhuǎn)動(dòng)定律求 α， (唱片 J=mR2/2) RgJM34 ?? ??gRt??43?238R g?? ??（作勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)） ???? 2202 ??驅(qū)動(dòng)力矩做功為 220d 4mRWMM ? ???? ? ??由 可求得 t??? ?? 0物理學(xué) 第五版 56 例 2. 一質(zhì)量為 M，半徑 R的圓盤，盤上繞有細(xì)繩，一端掛有質(zhì)量為 m的物體。問(wèn)物體由靜止下落高度 h時(shí)，其速度為多大？ mg m M m 解： 2201122TR J J? ? ?? ? ?圓 ：盤2201122m g h Th m m? ? ?：物 體 vv??? Rh ?R?v2022 , 0 , 2J M R?? ? ?v解得： mMm g h22??vT 物理學(xué) 第五版 57 167。 角動(dòng)量 角動(dòng)量守恒定律 ?v?1. 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量 v????? mrprL ????v?r?L??L?r?x yzom 質(zhì)量為 的質(zhì)點(diǎn)以速度 在空間運(yùn)動(dòng)，某時(shí)對(duì) O 的位矢為 ，質(zhì)點(diǎn)對(duì) O的角動(dòng)量 mr?v??s invrmL ?大小 的方向符合 右手法則 L? 單位： kgm2s 1 物理學(xué) 第五版 58 L?r?p?mo 質(zhì)點(diǎn)以 作半徑為 的圓運(yùn)動(dòng)，相對(duì)圓心 ? r?? JmrL ?? 2tLMdd??? 作用于質(zhì)點(diǎn)的合力對(duì) 參考點(diǎn) O 的力矩，等于質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn) O 的 角動(dòng)量 隨時(shí)間的 變化率 . 2. 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理 物理學(xué) 第五版 59 ？， ??tLFtpdddd???ptrtprprttL ?????????????dddd)(ddddtLMdd???FrtprtL ??????????dddd0,dd ??? ptr ????? vv質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理的推導(dǎo) prL ??? ??物理學(xué) 第五版 60 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理： 對(duì) 同一參考點(diǎn) O，質(zhì)點(diǎn)所受的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的增量 . ?? LM ?? ,0 恒矢量 3 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律 12d21LLtMtt??????沖量矩 tMtt d21??tLMdd???物理學(xué) 第五版 物理學(xué) 第五版 62 二 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理 和角動(dòng)量守恒定律 ? ??? 2iii rmL ??O ir?imiv???? JL ?z????iii rm )(2物理學(xué) 第五版 63 對(duì)定軸轉(zhuǎn)的剛體 ， ?? exiMM ??2. 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理 質(zhì)點(diǎn) mi受合力矩 Mi(包括 Mi ex、 Mi in ) )(ddd)(ddd 2 ?? ????iiii rmttJtLM ???? ? 0iniMtLtJMddd)(d????? ?tJrmt ii d)(d)(dd 2 ?? ??? ??合外力矩 物理學(xué) 第五版 64 非剛體 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理 112221d ?? JJtMtt???1221d ?? JJtMtt??? 對(duì)定軸轉(zhuǎn)的剛體，受合外力矩 M，從 到 內(nèi)，角速度從 變?yōu)? ，積分可得： 2ω1ω2t1t物理學(xué) 第五版 65 徒手劈磚的 技巧 物理學(xué) 第五版 66 ? 角動(dòng)量守恒定律是自然界的一個(gè)基本定律 . ? 內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動(dòng)量 . ? 守恒條件 0?M若 不變， 不變； 若 變， 也變，但 不變 . J ?? ?JL ?J討論 exin MM ?? 在 沖擊 等問(wèn)題中 ?? L 常量
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