半導體物理第四章-文庫吧資料
2024-10-13 15:44本頁面
【正文】 摻雜濃度． 圖 4. 6為由霍爾效應測量得到的摻 As的Si中的電子濃度隨溫度的變化 ． 由 n的溫度關系 ， 可以根據式 (3413)或 (3432)確定雜質的電離能 ． 由霍爾系數和電導率的同時測量 ， 還可以得到載流子的遷移率 。 要指出的是 ， 在得到上面的結果時 ，我們沒有對磁場作出任何限制 ． 原則上也適用于強磁場 ． 原則上 ， 可以在上式基礎上對 ?進行平均 ． 但不難看出這樣得到的霍爾系數中將包含 一類的量 ． 就是說 ， 一般來說霍爾系數與磁場強度 (通過 ?)有關 ． 只是在弱磁場條件下 (4135) 或強磁場極限下 ( )；霍爾系數才是與磁場強度無關的 ． ??? 221 ??? ??? 2221 ???, 1????1????考慮到 上面的弱磁場條件又可表示為 me /~ ?? meB z /??， 1??B?(4136a) 或 ])[/10(25kGsVcmB????即弱磁場的條件 ， 直接和遷移率聯系著 ． 對于 InSb一類高電子遷 移率的化合物 ， 在千高斯量級的磁場下 ， 弱 磁 場 條 件 已 不 能 很 好 的 滿 足 。 ? 但在下面的分析中，我們避開分析個別載流子運動的復雜性．代替分析個別載流子的運動，我們來分析載流子系統(tǒng)在電場和磁場作用下的動量平衡．在霍爾效應的實驗條件下，平行于磁場方向上載流子的運動并不受磁場的影響，因此可以不加考慮．在垂直于磁場 Bz的方向上，我們先一般假設 jx, jy, Ex, Ey均不為零．設沿 x和 y方向載流子的平均速度為 vdx和 vdy，仍然假設散射是各向同性的，用平均自由時間 ?來描述． ? 具體考慮 p型半導體中的空穴．現在在 x或 y方向上引起動量變化的因素是三個：除了電場提供動量和碰撞使動量減少以外，沿一個方向運動的載流子將在一與運動方向垂直的方向通過洛倫茲力獲得動量．以速度 vx運動的載流子在 y方向所受的洛倫茲力為 ?vxeBz．通過磁場的作用，所有 p個載流子在 y方向單位時間內得到的動量總和為 ? ???idxzxiz vpe BveB (4116) ? 通過具體分析，不難對 x和 y方向分別寫出穩(wěn)定條件下的動量平衡方程： ?dxdyzxp m vvp eBp eE ???dydxzyp m vvp e Bp e E ?? (4117a) (4117b) ? 上兩式中第一項和第二項分別為電場和洛倫茲力提供動量的速率．右邊的一項為散射引起的動量損失速率． 對于 n型樣品中的電子，我們以 ? e代替式 (4117)中的 e，以 ? vd代替其中的 vd(電子的漂移速度與實際漂移方向符號相反 )，可類似得到下面的動量平衡方程： ?dxdyzxn m vvn eBn eE ?????dydxzyn m vvn e Bn e E ????(4118a) (4118b) 在霍爾效應的實驗條件下，沿 y方向的電流為零，即有 vdy=0，由此，可由式 (4117b)和 (4118b)對 p型樣品和 n型樣品分別得到 dxzy vBE ??(P型 ) (n型 ) (4119) 考慮到 vdy=0,由式 (4117a）和 (4118a）解出vdx,代入上式得到 xzy EmeBE ???(P型 ) (n型 ) (412
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