大學(xué)物理之靜電場(chǎng)-文庫(kù)吧資料
2024-08-03 20:45本頁(yè)面
【正文】 E?即： 電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于該點(diǎn)處的電場(chǎng)線數(shù)密度。 dlRqdldq ?? 2??解： 20220 84 rRq d lrdqdE???? ??r ? dErxdEdEEELLL xx????? ??? ?c o s? ? 2/32204 Rxqx??????Ro Rrqx dlE ???20 328在圓環(huán)上任取電荷元 dq在 P點(diǎn)產(chǎn)生的 大小 Ed?因各電荷元 在 P點(diǎn)產(chǎn)生的 方向不同 ,把 分解為 和 Ed?Ed?xdE ?dE由對(duì)稱(chēng)性 0?? ? ?? L dEE所以 : P x x R ?dE 的方向沿 x正向 E?Ed?dq討論 : ? ? 232204 /)( RxqxxE????① ，則 Rx ??322 23 xxR ?? )(204 xqxE???)(② ,0?x 0?E③ 令 ， 可求得場(chǎng)強(qiáng)極大值的位置 0?dx xdE )(Rx22??r ? P x x R ?dEEd?例 6 均勻帶電圓板，半徑為 R ，電荷面密度為 ? 。 ? dx x 解： 電荷元 ： dq = ? dx 204 rdxdE???? dEx dEy r ?c o sdEdE x ??s indEdE y ?204c o srdx?????204s inrdx?????Ed??c t g ax ???? dadx 2c s c???c s cs inaar ??204c o srdxdEx ?????204s inrdxdEy ?????????????????daadadE x022024c o sc s c4c o sc s c??? ?1200s i ns i n44c o s21??????????????? ?adaE x????? dadE y04s in?? ?210c o sc o s4????? ????adEE yy無(wú)限長(zhǎng)帶電直線： ?1 = 0 ， ?2 = ? 0?xEaEE y02 ?????例 5 電荷 q 均勻分布在一半徑為 R 的圓環(huán)上。 線外有一點(diǎn) P ，離開(kāi)直線的垂直距離為 a ， P 點(diǎn)和直線兩端連線的夾角分別為 ?1 和 ?2 。 ? q q l r P ?? c o sc o s ?? ?? EEE P? ? 2220 44 lrqEE??? ????42c o s22 lrl???? ? 23220 44c o s2 lrqlEEP??? ????解 PE??E??E?lr ???3030 44 rprqlE eP ???? ??? 304 rpE eP ??????例 3 計(jì)算 一長(zhǎng)度為 L, 帶電量為 q 的均勻帶電直線在其延長(zhǎng)線上一點(diǎn) P 產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。實(shí)際中是建立坐標(biāo)，把 分解為 和 Ed?xdE ydEdq Ed?P r?電偶極矩 lqpe?? ?例 計(jì)算電偶極子在其延長(zhǎng)線上任一點(diǎn) P 產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。 2q1q PE?2E?1E?1r?2r?131101 41 rrqE ?????232202 41 rrqE ?????推廣到 n個(gè)點(diǎn)電荷，有 電荷連續(xù)分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng) dq 整個(gè)帶電體在 P 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) Ed?任一電荷元 在 P 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) dq帶電體看成許多電荷元 組成 dq電荷分布在線上 ， ， 為電荷線密度 ；
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