大學(xué)物理知識(shí)總結(jié)習(xí)題答案(第四章)靜電場(chǎng)(編輯修改稿)
2024-07-15 06:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 43 一個(gè)半徑為R的帶電圓盤(pán)，電荷面密度為，求：（1）圓盤(pán)軸線(xiàn)上距盤(pán)心為x處的任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）當(dāng)R→∞時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為多少?（3）當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度又為多少?解：（1）取半徑為r—r+dr的圓環(huán)，如圖44所示，因其上電荷對(duì)P點(diǎn)的產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)垂直分量相互抵消，所以其對(duì)P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為圖44PxRs整個(gè)圓盤(pán)的電荷在P點(diǎn)的產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為（2）當(dāng)時(shí)，可將帶電圓盤(pán)看作無(wú)限大帶電平面，因此P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為（3）當(dāng)時(shí)，可將帶電圓盤(pán)看作點(diǎn)電荷，因此P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為：44 大多數(shù)生物細(xì)胞的細(xì)胞膜可以用兩個(gè)分別帶有電荷的同心球殼系統(tǒng)來(lái)模擬。在本題圖45中，設(shè)半徑為和的球殼上分別帶有電荷和，求：R1R2Q1Q2IIIIII圖45（1）I、II 、III三個(gè)區(qū)域中的場(chǎng)強(qiáng)；（2）若 =－各區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度又為多少？畫(huà)出此時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布曲線(xiàn) (即－ 關(guān)系曲線(xiàn))。從這個(gè)結(jié)果，你可以對(duì)細(xì)胞膜的電場(chǎng)強(qiáng)度分布有個(gè)概略的了解。解：（1）I：以r1﹤R1為半徑作球面高斯面，因面內(nèi)無(wú)電荷，依可得：E1= 0II：以為半徑作球面高斯面，面內(nèi)的電荷為Q1，依可得：III：以為半徑作球面高斯面，面內(nèi)的電荷為Q1+Q2，同理可得：0 rR2R1E圖46 E－ r關(guān)系曲線(xiàn)E3 =（2）根據(jù)上部分結(jié)果可得I： E1= 0 II： III：E3= 0根據(jù)已知條件畫(huà)出關(guān)系曲線(xiàn)如圖46所示45 實(shí)驗(yàn)表明，在靠近地面處有相當(dāng)強(qiáng)的大氣電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直地面向下，大小約為； km高的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度方向也是垂直地面向下的，大小約為。（1）計(jì)算從地面到此高度的大氣中電荷的平均體密度；（2）若地球上的電荷全部分布在地球表面，求地球表面的電荷面密度；（3）已知地球的半徑為，地球表面的總電量為多少?解：（1）由已知可得，地面的大氣電場(chǎng)為。H = E2圖47，依題意得：得故（2）靠近地球表面作球面高斯面∵∴（3）46 隨著溫度的升高，一般物質(zhì)依次表現(xiàn)為固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)。當(dāng)溫度繼續(xù)升高時(shí)，氣體中的大量分子將由于激烈碰撞而離解為電子和正離子。這種主要由帶電離子組成的狀態(tài)為物質(zhì)的第四態(tài)，處于該態(tài)的物質(zhì)稱(chēng)等離子體。如果氣體放電時(shí)形成的等離子體圓柱內(nèi)的體電荷分布有如下關(guān)系其中，為電荷體密度，為圓柱軸線(xiàn)上的值，a為常量，求電場(chǎng)強(qiáng)度分布。解：以半徑r長(zhǎng)度L作圓柱高斯面，如圖48所示，則：rL圖4847 測(cè)定土壤顆粒所帶電量的方
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