大學(xué)物理知識(shí)總結(jié)習(xí)題答案(第四章)靜電場(chǎng)(參考版)
2025-06-21 06:28本頁(yè)面
【正文】 （2）、由能量關(guān)系推算此電容器的電容。 解：在兩極板間以半徑r 作一高斯面，由高斯定理得兩極板間場(chǎng)強(qiáng)： 電容器兩極板間的電壓：則電容器所儲(chǔ)存的能量為：或418 兩個(gè)同軸圓柱面長(zhǎng)為，半徑為和（，且、遠(yuǎn)小于 ），兩圓柱面間充滿空氣。設(shè)圓筒形細(xì)胞膜的內(nèi)半徑為，外半徑為，細(xì)胞膜的相對(duì)介電常量為，求軸突單位長(zhǎng)度的電容。作以為半徑()，長(zhǎng)度為l的圓柱高斯面，依高斯定理得距軸心為處場(chǎng)強(qiáng)為①兩圓柱間電壓為②聯(lián)立①②式得：則令內(nèi)筒電勢(shì)為零，則距軸心為處的電勢(shì)為416動(dòng)物體是利用叫做軸突(axon)的神經(jīng)纖維中的電脈沖傳遞信息的。求兩圓柱體的空隙中離軸為處()的電勢(shì)。解：設(shè)正極的線電荷密度為，作半徑為長(zhǎng)度為的圓柱高斯面，據(jù)高斯定理得距軸心為處的場(chǎng)強(qiáng)為：①兩極間的電壓為②聯(lián)立①②式得故正極附近的場(chǎng)強(qiáng)為圓筒表面的場(chǎng)強(qiáng)為 R1R2圖412415 同軸電纜是由兩個(gè)很長(zhǎng)且彼此絕緣的同軸金屬圓柱體構(gòu)成，如圖412所示。設(shè)導(dǎo)線(正極)的半徑為，金屬圓筒(負(fù)極)的半徑為，正、負(fù)極之間為真空。解：（1）由題44可得I、II、III區(qū)域中的電場(chǎng)分布，則區(qū)域I電勢(shì)：解得同理可得區(qū)域II電勢(shì)分布：區(qū)域III電勢(shì)分布（2）若，則區(qū)域I電勢(shì)：區(qū)域II電勢(shì)：區(qū)域III電勢(shì)：圖410qPxR413 一個(gè)半徑為的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，所帶總電量為，求圓環(huán)軸線上距圓心為處的電勢(shì)。若已知每平方厘米薄膜每秒鐘可送出的，問 (1) 每小時(shí)有多少庫(kù)侖的電荷被送出纖維? (2) 每小時(shí)必須反抗電場(chǎng)力作多少功?解：（1）由已知得：圓柱體半徑，圓柱體長(zhǎng)度，阿伏伽德羅常數(shù)，基本電荷。若假定膜中場(chǎng)強(qiáng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，問電場(chǎng)強(qiáng)度為多大?當(dāng)一個(gè)鉀離子()通過該膜時(shí)需作多少功?解：依題意得： 若令一個(gè)鉀離子()通過該膜時(shí)需做功A，則411 動(dòng)物的一些神經(jīng)纖維可視為半徑、有一層薄膜將神經(jīng)纖維和這些流體隔開。分別對(duì)帶正、負(fù)電荷的顆粒進(jìn)行受力分析：正電荷：mgqEqEmg++++++++++++++lh圖49負(fù)電荷：水平位移為：①豎直位移為：②聯(lián)立①②兩式得帶電顆粒通過電場(chǎng)距離為49 水分子的電偶極矩為，如果這個(gè)電偶極矩是由一對(duì)點(diǎn)電荷177。如果電場(chǎng)強(qiáng)度，顆粒帶電率為，假設(shè)顆粒進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域的初速度為零，欲將石英顆粒和磷酸鹽顆粒分離100 mm以上，問顆粒通過電場(chǎng)區(qū)域的距離至少應(yīng)為多少?該題
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