大學(xué)物理學(xué)第四章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)自學(xué)練習(xí)題(參考版)
2025-06-10 18:07本頁(yè)面
【正文】 9。7．解：電容器儲(chǔ)能公式為：(1)由于是空氣平板電容器，有：，則，用外力緩緩將兩級(jí)間距拉開(kāi)至2d后，則，∴，電容器能量增加；（2）利用公式可求出外力所作的功（外力作功等于電場(chǎng)力作功的負(fù)值），再考慮到變化過(guò)程中，極板上的電荷保持不變，有：。5．解：（1）A、C之間等效電容為：，C、D之間等效電容為：，利用電容的串聯(lián)公式，可求A、B之間等效電容：，有：；（2）由于串聯(lián)電容上各極板帶電量相等，知，而知那么。4．解：利用介質(zhì)中的高斯定理。（3）因極化電荷分布在介質(zhì)的界面上，利用，且，有：介質(zhì)內(nèi)表面處，則介質(zhì)外表面處。當(dāng)時(shí)，則離球心處的電勢(shì)為。當(dāng)時(shí)，；則離球心處。（1）當(dāng)時(shí)，；則離球心處場(chǎng)強(qiáng)和電位移矢量均為0。2．解：（1）由導(dǎo)體的靜電平衡，可知金屬球殼內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，則由（）知，金屬球殼內(nèi)表面的電荷為，由（）知，金屬球殼外表面的電荷為；（2）由知，由球殼內(nèi)表面上電荷在球心O處產(chǎn)生的電勢(shì)：；（3）距離球心r處點(diǎn)電荷q在O處產(chǎn)生的電勢(shì)：，再由知，由球殼外表面上電荷在球心O處產(chǎn)生的電勢(shì)：，∴球心O點(diǎn)處的總電勢(shì)為：。導(dǎo)體與電介質(zhì)部分解答一、選擇題： 、D 三、計(jì)算題1．解：（1）內(nèi)球的正電荷分布在內(nèi)球面上，外球殼的內(nèi)表面分布的電荷，外表面分布有的電荷。6．如圖所示，一個(gè)空氣平板電容器極板的面積為S，間距為d，保持極板兩端充電電源電壓U不變，求：（1）沖充足電后，求電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E0，電容C0和極板上的電荷Q0；（2）將一塊面積相同，厚度為δ（δ d），相對(duì)電容率為的玻璃板平行插入極板間，求極板上的電荷Q1，玻璃板內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1和電容器的電容C1；（3）將上述的玻璃板換成同樣大小的金屬板，求金屬板內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度E2，電容器的電容C2和極板上的電荷Q2。4．半徑為R1的長(zhǎng)直導(dǎo)線外套有橡膠絕緣護(hù)套，護(hù)套的外半徑為R2，相對(duì)電容率為；設(shè)沿軸線單位長(zhǎng)度上導(dǎo)線的電荷密度為，求：介質(zhì)層內(nèi)的電位移矢量，電場(chǎng)強(qiáng)度和電極化強(qiáng)度。3．如圖所示，半徑為的導(dǎo)體球帶有電荷的電荷，導(dǎo)體球外有兩層均勻介質(zhì)，一層介質(zhì)的相對(duì)電容率為，厚度為，另一層介質(zhì)為空氣，充滿其余空間。則，利用有，極板間距變?yōu)?d，有】三、計(jì)算題1．如圖所示，外半徑為R1，內(nèi)半徑為R2的金屬球殼，在球殼中放一半徑為R3的同心金屬球。
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