靜電場中的導體和電介質(zhì)(2)(參考版)
2025-08-14 16:18本頁面
【正文】 +q ARBRq ?r 解 221e E??w 422π32 rq??取 半徑為 r、厚 dr 的同心球殼為體元，其體積為 dr O rrV dπ4d 2?體)( 4 2120RrRrqr?????)( 0 1Rr ??E)( 0 2Rr ?球殼內(nèi)的電場能量為 VwW dd ee ? rrq dπ8 22??球形電容器的總能量為 ?? 體V WW ee d )11(π8dπ8222BARR RRqrrq BA??? ???CqW22??ABBAr RRRRC?? ??? 04求電容 WqC22??UQUCCQW ????? 21)(212 22。 0ΔΔ 21 ???? SDSD???? DDD 21 r11111 ????????? DE1? 2??? ??1d 2d作高斯面S2 D?1E?2E?S??? ??? 右底 SDSDS ???? d d 2SSD ΔΔ ??? r21222 ????????? DE(2) 電容器兩極板間的電勢差 2211 dEdEU ?? )()(22221111????? ddSqdd ????一個極板所帶的電荷量 電容器的電容 UqC ?2211??ddS??(3) 兩層電介質(zhì)表面的極化電荷面密度分別為 01011 ????? ??? ??? )1(10?? ???? )1(220???一、帶電電容器的能量 1. 帶電 電容器 具有能量的實驗驗證 1 ?2 K K→ 1， 對 C充電 K→2 ， C對 L放電 (瞬間 L閃亮 ) L 2. 帶電 電容器的 能量 dq +q 從負極板移到正極板，外力作的功 qUW dd ???C ＋ q 167。 dSCC rr??? 00 ??平行板：解： dSC r2101???dSC r2202???dSCCC rr2)( 21021??? ????1r? 2r?d1r?2r?1d2d例題 74 平板電容器極板之間有兩層電介質(zhì) ， 解 (1) 1? 2??? ????? ????? 右底左底 SDSDSDS ?????? d d d 11d 2d作高斯面S1 D?1E?2E?S?DDD ?? 21容器的電容； (3)兩層電介質(zhì)表面極化電荷面密度。 )m( 2211 ??? ??電介質(zhì) ， (3) 電介質(zhì)表面上的極化電荷面密度 00 ????? ??? 26 ???(4) 極化電荷所產(chǎn)生的場強大小 0?? ???E 5??二、電介質(zhì)電場中的高斯定理 S 面內(nèi)有電介質(zhì)時 qqq ????0?? ?? qSES01d???真空中高斯定理 )(1d 00SSSES??????? ?????r?以平板電容器為例 ???S 內(nèi)一切電荷代數(shù)和 S 內(nèi)自由電荷代數(shù)和 S 內(nèi)極化電荷代數(shù)和 0???0??+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + S?扁盒形高斯面 S rr000 ????? qSSS ???????0r01d qSES ???????0d qSES ??????0d qSDS ?????電介質(zhì)中的高斯定理 ED ?? ??令 電位移矢量 等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和 0r11 ??? ???????????已知 電場中，通過任意一個閉合曲面的電位移通量 各向同性電介質(zhì)中電位移矢量 ED ?? ??? 電位移線 用以描述 矢量場
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