靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)習(xí)題詳解(參考版)
2025-06-10 23:42本頁面
【正文】 證：圓柱狀電容器中的場(chǎng)強(qiáng)，其中。答案：。解：由高斯定理及得：當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 兩球殼之間的電勢(shì)差為3．在極板間距為d的空氣平行板電容器中，平行于極板插入一塊厚度為 、面積與極板相同的金屬板后，其電容為原來電容的多少倍？如果平行插入的是相對(duì)電容率為的與金屬板厚度、面積均相同的介質(zhì)板則又如何？ 答案：（1）2倍； （2）倍。設(shè)內(nèi)球殼帶有電荷，求電位移、場(chǎng)強(qiáng)分布和兩球殼之間的電勢(shì)差。（1） 據(jù)題意，靜電平衡時(shí)導(dǎo)體球帶電，則導(dǎo)體球殼內(nèi)表面帶電為；導(dǎo)體球殼外表面帶電為，所以，導(dǎo)體球電勢(shì)U1和導(dǎo)體球殼電勢(shì)U2分別為（2）兩球用導(dǎo)線相連后，導(dǎo)體球表面和同心導(dǎo)體球殼內(nèi)表面的電荷中和，電荷全部分布于球殼外表面，兩球成等勢(shì)體，其電勢(shì)為（3）若外球接地，則球殼外表面的電荷消失，且（4）若內(nèi)球接地，設(shè)其表面電荷為，而球殼內(nèi)表面將出現(xiàn)，球殼外表面的電荷為．這些電荷在球心處產(chǎn)生的電勢(shì)應(yīng)等于零，即 解得，則 2．兩個(gè)同心的薄金屬球殼，內(nèi)、外半徑分別為和。然后根據(jù)電荷分布和上述結(jié)論由電勢(shì)疊加原理求得兩球的電勢(shì)。解：本題可用電勢(shì)疊加法求解，即根據(jù)均勻帶電球面內(nèi)任一點(diǎn)電勢(shì)等于球面上電勢(shì)，均勻帶電球面外任一點(diǎn)電勢(shì)等于將電荷集中于球心的點(diǎn)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)。解：串聯(lián)電容器的電量相等，所以；并聯(lián)電容器的電壓相等，所以。外力所做的功為5．兩個(gè)電容器的電容關(guān)系為，若將它們串聯(lián)后接入電路，則電容器
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