大學(xué)物理之靜電場(參考版)
2024-08-01 20:45本頁面
【正文】 （電荷面密度為 ? ） ? 解： 側(cè)底 ?????? 2S SdE??SSdES??????01??0?? 側(cè) SE ??? 底02?? SES ?02???E作底面積為 ，且兩底與帶電平面平行的圓柱形高斯面 S場強(qiáng)分布 面對稱 SE? E?例 11 計(jì)算兩無限大均勻帶等量異號電荷平面的場強(qiáng)分布。（已知球體半徑為 R ，帶電量為 q ，電荷密度為 ? ） ? R 解： （ 1）球外一點(diǎn)的場強(qiáng) r 024??qrESdES???????334 Rq ???2320 34 rRrqE????? ( r ≥ R ) ? R （ 2）球體內(nèi)任一點(diǎn)的場強(qiáng) r 33 3434 rRqVq ??? ??????024?? qrESdES?????? ??030 34 ????rRqrE ?? （ r R ） r E R 例 9 求無限長帶電直線的場強(qiáng)分布。 條件： 步驟： （球?qū)ΨQ、軸對稱或面對稱） 例 7 求均勻帶電球面的場強(qiáng)分布。 E? Sd?即：閉合面外的電荷對空間各點(diǎn)的 有貢獻(xiàn)，要影響閉合面上各面元的 通量，但對閉合面的總通量無貢獻(xiàn)。閉合 面外的電荷對積分 無貢獻(xiàn)。稱 q 為靜電場的尾閭。稱 +q為靜電 場的源頭。 e? e?+ S39。 ? ???SiiqSdE01???真空中的高斯定理 高斯定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 式中 是閉合面內(nèi)包圍電荷的代數(shù)和， 閉合面 外的電荷，對此積分沒有貢獻(xiàn)。試求通過該閉合面的電場強(qiáng)度通量。 E?E?? ? ???? S Se SdEdE ????c o s由解： 例 6 真空中一立方體形的封閉面 ,位于圖示位置。 （ 1） 均勻電場中通過一平面 S 的電通量 E?ESe ?? ?c o sESe ??? n?E?? 與 平行 E? n?電場強(qiáng)度通量 e? 與 成 角 E? n? ?n?平面法矢 （ 2） 任意電場通過任意曲面的電通量 ? E?sd?sdEdsEd e ?? ????? ?c o s? ? ???? S Se SdEdE ????c o sndssd ?? ?在曲面上任取面積元 ds通過 的電通量 ds通過整個曲面的電通量 (3) 通過任意閉合曲面的電通量 ? ??? Se sdE ??+ 可正可負(fù)，正負(fù)決定 與 的夾角 ,對閉合曲面 ,規(guī)定： e? E? sd?? 自內(nèi)向外的方向?yàn)楦髅娣e元法線的正方向。 ② 電場線不閉合，不相交。 62 高斯定理 （ Gauss Theorem） 規(guī)定 : + – 點(diǎn)電荷的電場線 電場線的 特點(diǎn) ： ③ 電場線密集處電場強(qiáng)，電場線稀疏處電場弱。 r dr 解： ? ? 3222024x rdrdExr???????圓板看成許多帶電圓環(huán)組成 ,利用帶電圓環(huán)的場強(qiáng)公式 r d rdq ?? 2?R x ? ? 2/32204 RxqxE????環(huán)P xdEErRdqq ??? ,Ed?????????? 21220 )(12 RxxE??盤? ? 320 22024R x rd rE d Exr?????? ? ???當(dāng) 時(shí)，對應(yīng)無限大平板的情況 Rx ??02???E??E? E?r dr R x P xEd?靜電場第一次作業(yè) P83~91頁 2, 14, 20, 31 電場線 ① 電場線上任一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)場強(qiáng)的方向 ② 電場線的疏密表示該點(diǎn)處場強(qiáng)的大小 ???dSdE e
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