通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題1實驗操作類問題課件-文庫吧資料
2025-06-21 22:48本頁面
【正文】 過點 C 作 CF ⊥ AB 交 AB 于點 F. 由 ① 可知： △ ADC 是等邊三角形 ， DE ∥ AC ， ∴ DN ＝ CF ， DN ＝ EM ， ∴ CF ＝ EM ， ∵∠ ACB ＝ 90 176。 ， ∴△ ADC 是等邊三角形 ， ∴∠ ACD ＝ 60 176。 ， ∠ B ＝ ∠ E ＝ 30 176。 . (1)操作發(fā)現(xiàn)： 如圖② ， 固定△ ABC， 使△ DEC繞點 C旋轉(zhuǎn)． 當(dāng)點 D恰好落在 AB邊上時 ， 填空： ① 線段 DE與 AC的位置關(guān)系是 ________； ② 設(shè)△ BDC的面積為 S1， △ AEC的面積為 S2， 則 S1與 S2的數(shù)量關(guān)系是 ； DE∥ AC S1＝ S2 (2)猜想論證： 當(dāng)△ DEC繞點 C旋轉(zhuǎn)到圖③所示的位置時 ， 小明猜想 (1)中 S1與 S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立 ， 并嘗試分別作出了△ BDC和△ AEC中 BC， CE邊上的高 ， 請你證明小明的猜想； (3)拓展探究： 已知 ∠ ABC＝ 60176。 的變化過程中 ， 點 H 相應(yīng)移動的路徑長＝ 2HH 1 ＋ HH 2 ＝ 18 3 － 30 ＋ [ 6 3 － ( 12 3 － 12 )] ＝ 12 3 － 18 10． 如圖① ， 將兩個完全相同的三角形紙片 ABC和 DEC重合放置 ， 其中 ∠ C＝ 90176。 時 ， F 與 H 2 重合 ， 易知 BH 2 ＝ 6 3 ， 觀察圖象可知 ， 在 ∠ CGF 從 0176。 的變化過程中 ， 求點 H相應(yīng)移動的路徑長 ． (結(jié)果保留根號 ) 【 解析 】 操作三角板 ， 觀察點 H的運動軌跡 ， 是直線還是圓??？ 解： ( 1 ) 如圖 1 中 ， 作 HM ⊥ BC 于點 M ， HN ⊥ AC 于點 N ， 則四邊形 HMCN 是正方形 ， 設(shè)邊長為 a. 在 Rt △ ABC 中 ， ∵∠ A BC ＝ 30 176。 角的三角板 ABC和 DEF疊合在一起 ， 邊 BC與 EF重合 ，BC＝ EF＝ 12 cm(如圖 1)， 點 G為邊 BC的中點 ， 邊 FD與 AB相交于點 H. (1)求此時線段 BH的長； (2)現(xiàn)將三角板 DEF繞點 G按順時針方向旋轉(zhuǎn) (如圖 2)， 在 ∠ CGF從 0176。 ， BC ＝ 2 ， ∴ AB ＝ 4 ， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知 ， A ′ B ′ ＝ AB ＝ 4 ， ∴ A ′ P ＝ PB′ ＝ PC ＝12A′B′ ＝ 2 ， ∵ CM ＝ BM ＝ 1 ， 又 ∵ PM ≤ PC ＋ CM ， 即 PM ≤ 3 ， ∴ PM 的最大值為 3 ( 此時 P ， C ， M 三點共線 ) 9． 一副含 30176。 ， BC＝ 2， ∠ BAC＝ 30176。 ， ∴△ A FM ∽△ ABC ， ∴AFAB＝FMBC， ∵ CF ＝ 2 ， AC ＝ 6 ， BC ＝ 8 ， ∴ AF ＝ 4 ， AB ＝ AB2＋ BC2＝ 10 ， ∴410＝FM8， ∴ FM ＝ ， ∵
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